Matematyka.pl

Czy poprawna jest następująca definicja odejmowania liczb kardynalnych:

\(\displaystyle{ n - m}\) jest mocą zbioru \(\displaystyle{ A \setminus B}\) gdzie \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) dowolne zbiory takie, że \(\displaystyle{ B \subseteq A, A}\) ma moc \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ B}\) ma moc \(\displaystyle{ m}\) (\(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) liczby kardynalne).

OK. Nie mogę posługiwać się mocą zbiorów. Stąd mój pomysł na uszeregowanie odcinków. Ale dzięki za pomoc w temacie, już Ci odznaczyłem "pomógł".

Nie rozumiem. Odcinek w środku odcinka o współrzędnych wymiernych nie musi mieć współrzędnych wymiernych. Wydaje mi się, że ideą zadania jest ustawienie tych odcinków sensownie w ciąg równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.

To funkcja, która odwzorowuje wektor, którego współrzędne są liczbami wymiernymi.

Udowodnić, że każdy zbiór odcinków na prostej o końcach, którymi są liczby wymierne jest co najwyżej przeliczalny.

Jak to ugryźć?
Czy trzeba skorzystać z tego twierdzenia?
Suma przeliczalnej rodziny zbiorów przeliczalnych jest zbiorem
przeliczalnym.

Witam

Udowodnić, że zbiór wszystkich skończonych ciągów zer i jedynek jest nieskończony.

Poradziłby mi ktoś wskazówke?

Proszę kogoś o sprawdzenie. 1.Niech X _{1}...X _{n} będą niezależnymi zm. losowymi o rozkładzie wykładniczym z parametrem \lambda . Wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej Y= \max(X _{1}...X _{n}) Moje rozwiązanie: F _{y}(t)=P(\max(X _{1}...X _{n}) \le t)=P(X _{1} \le t,...,X _{n} \le t)= \prod_{1}^{n...

Nieobciążony jeżeli E(S ^{2})=b ^{2} Przepraszam, powinno być: X _{1} -X _{2}=N(-c,3d ^{2} ) X _{1} +X _{2}=N(3c,3d ^{2}) Zmieniłem na c i d, żeby z a się nie pomyliło/. Mamy E(S ^{2})=E(a*(X _{1} -X _{2}) ^{2}+b*(X _{1} +X _{2}) ^{2}))=aE(X _{1} -X _{2}) ^{2}+bE(X _{1} +X _{2}) ^{2}= Dalej E(X) ^{2...

Cześć Mam oto takie zadanie: Mam dwie niezależne obserwacje X _{1}=N(a,b ^{2}) i X _{2}=N(2a,2b ^{2}) . Niech S ^{2}=a*(X _{1} -X _{2}) ^{2}+b*(X _{1} +X _{2}) ^{2} . Dobrać taka a i b, żeby S ^{2} był nieobciążonym estymatorem b ^{2} To co udało mi się ustalić: X _{1} -X _{2}=N(3a,-b ^{2} ) X _{1} ...

Zmienna losowa ma rozkład jednostajny na przedziale [-4,4] . a)Wyznczyć rozkład zmiennej Y=X ^{2}+1 b)Czy rozkład Y ma gęstość? Jeśli tak, wyznaczyć ją. c)Obliczyć wariację zmiennej 2Y-2. a) F(Y \le t)=P(X ^{2}+1 \le t)=P(- \sqrt{t-1} \le X \le \sqrt{t-1})=2F( \sqrt{t-1})-1 I tutaj mam problem, jak ...

a dlaczego tak? Mnie uczono, że y uzależnia się od x.

Towarzystwo ubezpieczeniowe oferuje trzy typy polis ubezpieczeniowych: za 40 zł, 50 zł oraz 100 zł. Prawdopodobieństwo tego, że klient zainteresowany polisą wybierze pierwszą, drugą bądź trzecią z nich, wynosz¡ odpowiednio 1/2, 2/5 oraz 1/10. Wyznaczyć przybliżone prawdopodobieństwo tego,że za 192 p...

Ok. Ale jeżeli nie mogę korzystać z tablic, to mój wzór jest poprawny?

W ogóle dzięki za udział w temacie!

Czyli \(\displaystyle{ EX ^{2}= \int_{0}^{\infty}x ^{2} *2e ^{-2x}dx}\)
\(\displaystyle{ EY= \int_{0}^{\infty}y*4y ^{-2y}dy}\)

Czyli \(\displaystyle{ EX ^{2}Y=iloczyn powyższych?}\)

To już udało mi się ustalić, jak policzyć \(\displaystyle{ EX ^{2}Y}\)