Matematyka.pl

Podana przez Ciebie własność dotyczy jedynie sytuacji, gdy \(\displaystyle{ \alpha}\) jest liczbą pierwszą - w moim przypadku nie ma niestety takiego wymagania.

Witam, muszę napisać program wyliczający rząd elementu \(\displaystyle{ \alpha}\) w grupie \(\displaystyle{ Z_{p}*}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą. Czy istnieje jakiś algorytm pozwalający na relatywne szybkie jego obliczenie, czy jedynym wyjściem jest liczenie potęg modulo ażdo skutku - otrzymania wyniku 1?

Witam

Potrzebuję wyznaczyć wzór na ilość wszystkich możliwych wykładników szyfrowania e dla danego modułu RSA n = pq. Wiem, że e musi mieścić się w przedziale \(\displaystyle{ 1 < e < \phi(n)}\) i być względnie pierwsze z \(\displaystyle{ \phi(n)}\), ale co dalej? Będę bardzo wdzięczny za pomoc.

Witam, mam problem z policzeniem transformaty Fouriera następującej funkcji:
\(\displaystyle{ f(t) = e^{-a\left| t\right| }, a>0}\)

Będę bardzo wdzięczny za wszelkie wskazówki, jak podejść do tego zadania.

Narysować wykres funkcji:

\(\displaystyle{ F(x) = \int_{0}^{x} cos( \frac{t+1}{t^{2} + \frac{1}{32} }) e^{-t^{2}} dt}\)
dla \(\displaystyle{ x \in [0,10]}\) z błędem nie większym niż \(\displaystyle{ 10^{-6}}\)

Będę bardzo wdzięczny za jakąś wskazówkę jak się do tego zadania zabrać (zadanie ma być wykonane numerycznie).

1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana permutacja zbioru n-elementowego składa się dokładnie z 2 cykli? Pokazać, że wraz ze wzrostem n prawdopodobieństwo to maleje do zera jak ln \sqrt[n]{n}

2) Udowodnić, że:
\sum_{n \ge 1}^{} \frac{ F_{n} }{2 ^{n} } = 2 , \sum_{n \ge 1}^{} n \frac{F ...

1) Niech X,Y - dowolne skończone zbiory. Pokazać, że liczba surjekcji X -> Y jest równa
(#X)! \begin{cases} #X \\ #Y \end{cases} } (To liczba Stirlinga, ale nie wiem jak zamknąć klamrę).
Gdzie #X oznacza moc zbioru X.

2) Pokazać, że dla dowolnego n naturalnego zachodzą następujące równości:
a ...

\(\displaystyle{ \sum_{k_{n}=0}^{m} \sum_{k_{n-1}=0}^{k_{n}} \sum_{k_{n-2}=0}^{k_{n-1}} ... \sum_{k_{2}=0}^{k_{3}} \sum_{k_{1}=0}^{k_{2}} 1}\)

Bardzo proszę o pomoc.

Część całkowita, czy część ułamkowa? Nawiasy {} oznaczają część ułamkową.

A jak do tego dojść?

Znajdz warunek konieczny i wystarczajacy na to, aby \(\displaystyle{ \lceil \sqrt{\lfloor x \rfloor} \rceil = \lceil \sqrt{x} \rceil}\)

Bardzo proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ b^{k} \le \lfloor x \rfloor < b^{k+1}}\) Czemu stąd wnioskujesz, że b musi być naturalne? Nie można zapisać \(\displaystyle{ \lfloor x \rfloor = b^{k}}\), bo \(\displaystyle{ b^{k} i b^{k+1}}\) nie są dwoma kolejnymi liczbami calkowitymi.

Mógłbyś jakoś rozwinąć skąd to się wzięło?

1) Niech n \in N \wedge c \in R Ile rozwiązań (w zależności od n i c) ma następujące równanie: (n+1)x = c + \lfloor nx \rfloor ?

2) Obliczyć sumę \sum_{k=1}^{n-1} \lfloor log_{2}k \rfloor

3) Znajdź warunek konieczny i dostateczny na to, by liczba rzeczywista b>1 spełniała równość \lfloor log_{b}x ...

1) Niech n i k będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że:
\lfloor \frac {n+k}{2} \rfloor + \lfloor \frac {n-k+1}{2}\rfloor = n

2) Czy dla każdej liczby całkowitej n zachodzi równość:
\lfloor \frac {n+2 - \lfloor \frac{n}{25}\rfloor } {3} \rfloor = \lfloor \frac {8n+24}{25}\rfloor ?

Bardzo proszę ...