Matematyka.pl

Witam. Proszę o sprawdzenie jeszcze tego zadania. Objętość walca jest równa V , a pole powierzchni bocznej jest równe P . Wyznaczyć tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny podstawy. V=\pi*r^2*H H= \frac{V}{\pi*r^2} P=2*\pi*r*H r= \frac{P}{2*\pi*H} H= \frac{V}{\pi*r...

Dziękuję.

Witam. Proszę o sprawdzenie rozwiązania takiego zadania. W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym ściany będące trójkątami równobocznymi o boku a są nachylone do siebie pod kątem \alpha . Wyznaczyć cosinus tego kąta. Z twierdzenia cosinusów: a^2= \frac{3a^2}{4}+ \frac{3a^2}{4}-2* \frac{3a^2}{4}*cos\alph...

Zastosuj \(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\), gdzie \(\displaystyle{ cosx 0}\).
Pozdrawiam.

Hm. I tak trzeba szukać pierwiastków i tak. Jak dla mnie lepszy jest sposób z dzieleniem, tym bardziej, że dzielenie w tym przypadku nie jest zbyt skomplikowane. [ Dodano : 28 Grudnia 2008, 12:55 ] W(x)=x^{3}-9x^{2}+6x+56 W(4)=4^{3}-9*4^{2}+6*4+56=0 \begin{array}{lll} (x^{3}-9x^{2}+6x+56) : (x-4) = ...

Ja metody Hornera nie znam, ale wiem jak to można inaczej rozwiązać. Więc szukamy pierwiastków tego wielomianu, wśród podzielników wyrazu wolnego, czyli w tym przypadku 56. Pierwiastkiem tego wielomianu jest 4, więc dzielimy nasz wielomian przez dwumian x-4 . otrzymujemy trójmian kwadratowy, który r...

Racja, popełniłem błąd, dziękuję za jego zauważenie. Po prostu niedokładnie przeczytałem treść zadania. Zrobiłem to zadanie jeszcze raz. Oto moje rozwiązanie. ctg^{2}x qslant 1 Niech: ctgx=t , zatem: t^{2} qslant 1 t^{2}-1 qslant 0 (t-1)(t+1) qslant 0 t , zatem: ctgx , czyli: x , k C Pozdrawiam.

Dzięki za pomoc, ale wydaje mi się, że obaj się pomyliliśmy, ponieważ tutaj jest mowa o kwadracie ctg, który nie może być większy od 1. W związku z tym -1 qslant ctg^{2}x qslant 1 , a więc odpowiedzią wydaje mi się, że będzie PoZDRawiam ponownie i liczę na potwierdzenie lub obalenie mojego rozwiąza...

x C Według mnie, to właśnie to co napisałeś nie jest odpowiedzią, a pozostała część. Tak przynajmniej mi wyszło. Od 3/4pi + k*pi do pi + k*pi, i od 0 + k*pi do pi/4 + k*pi, kEC jest rozwiązaniem, przynajmniej według moich obliczeń, ale mogę się mylić. Spróbuj moim sposobem to rozwiązać, stosując te...

Zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ ctgx=t}\). Pozdrawiam

Aha. Chciałem się po prostu upewnić. Dziękuję.

Witam. Proszę o sprawdzenie takiego zadania.

Napisz wzór wielomianu stopnia 4 mającego wyłącznie pierwiastki: 3, -5, 6.

Wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(x-6)(x+5) ^{2}}\)
Wtedy \(\displaystyle{ x=-5}\) będzie pierwiastkiem dwukrotnym.

Z góry dziękuję.
Pozdrawiam

No ale gdyby się tak zastanowić, to delta musi być dodatnia, bo masz w założeniach, że mają być dwa pierwiastki. A co do współczynnika, to chyba może być i dodatni i ujemny, bo on tylko odpowiada za skierowanie ramion paraboli. Hm... [ Dodano : 22 Grudnia 2008, 23:36 ] Sorki, "a" też tylko...

Moim zdaniem należałoby jeszcze zrobić sprawdzenie dla m=1, a tak po za tym to jest dobrze.
Pozdrawiam

Moim zdaniem treść zadania jest zła. Jak to "przekątna AC jest prostopadła do boku BC"? Nie bardzo rozumiem jak do tego zrobić rysunek...