Matematyka.pl

Wskazówki:
\(\displaystyle{ x+y=6 \Rightarrow y=6-x}\)
\(\displaystyle{ 2x^2+y^2}\) <- najmniejsze
\(\displaystyle{ 2x^2+(6-x)^2\\
3x^2-12x+36}\)
Poszukaj ekstremum tej funkcji.

Liczbę \(\displaystyle{ -4}\) wstaw w miejsce iksa, natomiast \(\displaystyle{ 2}\) w miejsce igreka. Tak, wyjdzie \(\displaystyle{ m=12}\).

Spróbuj w ten sposób:
\(\displaystyle{ x - 5 = 2x - 2 \ \vee \ x - 5 =-(2x - 2)}\).
Nie zapomnij jednak zrobić założenia: prawa strona równania musi być większa bądź równa zero.

Wskazówki:
1. \(\displaystyle{ (5x)^3-3^3}\)
2. \(\displaystyle{ x(8x^3+27)=x((2x)^3+3^3)}\)

\(\displaystyle{ \frac{6}{10} \cdot \frac{125}{100} \cdot \frac{35}{10}}\)
Nie miałeś nigdy do czynienia ze skracaniem ułamków?

Przy mnożeniu nie sprowadza się ułamków do wspólnego mianownika. To dotyczy tylko dodawania i odejmowania. Dlaczego sobie nie skrócisz tam, gdzie masz mnożenie tych trzech ułamków? Po skróceniu otrzymujemy \frac{21}{8} i teraz sprowadzamy do wspólnego mianownika, który już z pewnością nie będzie tak...

Podstaw po prostu dane i oblicz. Znalazłem błąd, powinno być tak:
\(\displaystyle{ 2 \cdot z^2=2 \cdot (3,5)^2=2 \cdot \left( \frac{35}{10} \right) ^2=2 \cdot \frac{1225}{100}=\frac{1225}{50}=\frac{49}{2}}\)
Pozdrawiam

Jeśli nie masz nawiasu (a z tego co widzę, to nie masz), to podnosisz sam ułamek \(\displaystyle{ \frac{35}{10}}\) do kwadratu. Pamiętaj, że podnosimy licznik i mianownik.

Sprowadzaj do wspólnego mianownika i wykonuj rachunki. Tam gdzie dodatkowo masz mnożenie, to wymnażaj po prostu każdy przez każdy, a następnie do wspólnego mianownika i rachunki. W 6c wyciągnij 2 przed nawias w liczniku i skróć z mianownikiem.
Pozdrawiam

W pierwszym i drugim opuszczaj po kolei moduły. Korzystaj z definicji i własności wartości bezwzględnej. \left|\left|\left| x-1 \right|-2\right|- 1\right| = 4\\ \left|\left| x-1 \right|-2\right|- 1 = 4 \ \vee \ \left|\left| x-1 \right|-2\right|- 1 = -4 Ale to jeszcze nie koniec. przenosimy liczby na...

Należy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 2x^2+15x+5=-20}\).
Czyli przenosimy wszystko na jedną stronę, następnie delta i pierwiastki.
Pozdrawiam

Nie. Odpowiedzią ma być przedział: \(\displaystyle{ \left( -\infty;-17\right> \cup \left<-13;+\infty \right)}\)

Nie. Według mnie chodzi o przedział \(\displaystyle{ (-7;\sqrt{2})}\). Sam napisałeś, że chodzi o liczby większe od zera. Twoja odpowiedź odnosi się do liczb mniejszych od zera.

Niezbyt da się to "uprościć". Normalnie rysujesz sobie oś liczbową i zaznaczasz na niej \(\displaystyle{ -7}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i patrzysz na znaki w przedziałach.

Bardzo podobnie, na osi liczbowej.