Znaleziono 3092 wyniki

autor: agulka1987
29 paź 2012, o 10:45
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: dzielenie przez pierwiastek
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 726

dzielenie przez pierwiastek

\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt[4]{x} }=x^1:x^{\frac{1}{4}} = x^{(1-\frac{1}{4})} = x^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{x^3}}\)
autor: agulka1987
26 paź 2012, o 14:00
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 955

Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci

marzenanowak pisze: 2) \(\displaystyle{ \frac{3x+2}{x^{2} - 16} : \frac{9x^{2}+12+4}{x+4}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{3x+2}{(x-4)(x+4)} \cdot \frac{x+4}{(3x+2)^2} = \frac{1}{(x-4)(3x+2)}}\)
autor: agulka1987
26 paź 2012, o 10:05
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Funkcje trygonometryczne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 207

Funkcje trygonometryczne

\sin ^2\alpha + \cos ^2\alpha=1\\ \cos \alpha=\sqrt{1-\sin ^2\alpha} = \sqrt{1-\frac{1}{25}}=\sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2\sqrt{6}}{5}\\ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2\sqrt{6}}=\frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}...
autor: agulka1987
23 paź 2012, o 13:49
Forum: Ekonomia
Temat: Procent prosty i składany2
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 350

Procent prosty i składany2

1.
\(\displaystyle{ 4000=K_{o}(1+0,12)^3}\)

\(\displaystyle{ K_{o}=\frac{4000}{1,12^3}=2847,12}\)
autor: agulka1987
23 paź 2012, o 13:43
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Sprowadzanie do wspólnego mianownika
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 602

Sprowadzanie do wspólnego mianownika

Filippo9669 pisze:Dzięki! Mniej więcej rozumiem. Natomiast, co zrobić dalej w drugim przykładzie?
\(\displaystyle{ =\frac{(3x+2)(x^2+2x+1)-6(x^2-1)-(3x-2)(x^2-2x+1)}{(x-1)^2(x+1)^2}=\frac{10x^2+10}{(x-1)^2(x+1)^2}=\frac{10(x^2+1)}{(x-1)^2(x+1)^2}=\frac{10}{(x+1)(x-1)^2}}\)
autor: agulka1987
23 paź 2012, o 13:03
Forum: Ekonomia
Temat: Stopa procentowa
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 953

Stopa procentowa

6,8%
autor: agulka1987
22 paź 2012, o 17:19
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Sprowadzanie do wspólnego mianownika
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 602

Sprowadzanie do wspólnego mianownika

1) \frac{2m}{5m+5n}- \frac{3n}{5m-5n} . \frac{2m}{5m+5n}- \frac{3n}{5m-5n} = \frac{2m(5m-5n)}{(5m+5n)(5m-5n)}- \frac{3n(5m+5n)}{(5m+5n)(5m-5n)} = \frac{10m^2-10mn - 15mn-15n^2}{25m^2-25n^2} -- 22 października 2012, 17:25 -- 2) \frac{3x+2}{x ^{2} -2x+1} - \frac{6}{x ^{2} -1} - \frac{3x-2}{x ^{2}+2x+...
autor: agulka1987
22 paź 2012, o 15:19
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Miejsca zerowe wielomianu, kiedy funkcja jest większa od 0?
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 898

Miejsca zerowe wielomianu, kiedy funkcja jest większa od 0?

Niestety 2 nie można robić analogicznie do 1


\(\displaystyle{ 4x^3-24x^2+44x-24=0\\ (x-1)(4x^2-20x+24)=0\\ (x-1) \cdot 4(x-2)(x-3)=0\\ x-1=0 \vee x-2=0 \vee x-3=0\\ x=1 \vee x=2 \vee x=3}\)

\(\displaystyle{ f(x)>0 \Rightarrow x \in (1,2) \cup (3, + \infty )}\)
autor: agulka1987
22 paź 2012, o 13:32
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Miejsca zerowe wielomianu, kiedy funkcja jest większa od 0?
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 898

Miejsca zerowe wielomianu, kiedy funkcja jest większa od 0.

Looker pisze:\(\displaystyle{ f(x)=4x^{3}-24x^{2}-4x+24}\)

\(\displaystyle{ 4x(x^2-1) -24(x^2-1)=0\\ (4x-24)(x^2-1)=0\\ (4x-24)(x-1)(x+1)=0\\ 4x-24=0 \vee x-1 =0 \vee x+1=0\\ x=6 \vee x=1 \vee x=-1}\)

\(\displaystyle{ f(x)>0 \Rightarrow x \in (-1,1) \cup (6,+ \infty )}\)
autor: agulka1987
22 paź 2012, o 12:50
Forum: Funkcje liniowe
Temat: układy równań oraz równania i nierówności zadania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2237

układy równań oraz równania i nierówności zadania

\begin{cases}2x-3y=2\\3x+2y=7\end{cases} \begin{cases}x=1+\frac{3}{2}y \\ 3(1+\frac{3}{2}y)+2y=7\end{cases} \begin{cases}x=1+\frac{3}{2}y\\ 3+\frac{9}{2}y+2y=7\end{cases} \begin{cases}x=1+\frac{3}{2}y\\\frac{13}{2}y=4\end{cases} \begin{cases}x=1+\frac{3}{2}y\\ y=\frac{8}{13}\end{cases} \begin{cases...
autor: agulka1987
8 paź 2012, o 13:17
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz odwrotna z metody Gaussa-Jordana
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1837

Macierz odwrotna z metody Gaussa-Jordana

\begin{bmatrix}2&1&1\left|1&0&0\\1&2&1\left|0&1&0\\1&1&2\left|0&0&1\end{bmatrix} zamiana \ w_{1} \ z \ w_{2} =\begin{bmatrix}1&2&1\left|0&1&0\\2&1&1\left|1&0&0\\1&1&2\left|0&0&1\end{bmatrix} w_{2}-2w_{1} \ i \ w_{3}-w_{1} = \begin{bmatrix}1&2&1\left|0&1&0\\0&-3&-1\left|1&-2&0\\0&-1&1\left|0&-1&1\en...
autor: agulka1987
19 wrz 2012, o 14:25
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: dodawanie i odejmowanie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 286

dodawanie i odejmowanie

\(\displaystyle{ a+(-5)-5+(-5)=0}\)

\(\displaystyle{ a-5-5-5=0\\ a-15=0\\ a=15}\)
autor: agulka1987
10 wrz 2012, o 12:36
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Usuń niewymierność z mianownika.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1195

Usuń niewymierność z mianownika.

\(\displaystyle{ = \frac{2-\sqrt{2} -\sqrt{2}+1}{2-1}=\frac{3-2\sqrt{2}}{1}= 3 - 2\sqrt{2}}\)
autor: agulka1987
5 lip 2012, o 13:10
Forum: Algebra liniowa
Temat: Układ równań z jedną pustą
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 195

Układ równań z jedną pustą

\(\displaystyle{ A_{3} = 33}\)

\(\displaystyle{ z=-\frac{33}{5}}\)
autor: agulka1987
27 cze 2012, o 15:16
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: logarytm naturalny z sinusa
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 815

logarytm naturalny z sinusa

\(\displaystyle{ f'(x)=(\ln \sin x)' \cdot (\sin x)' = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \frac{\cos x}{\sin x} = \ctg x}\)