Matematyka.pl

Świeżo skoszona trawa ma 60 % wody a po wysuszeniu k % wody. Wyznacz możliwie najwyższą wartoś parametru k, przy której siano uzyskane z 2 ton świeżo skoszonej trawy można jednorazowo przewieźc wózkiem o dopuszczalnej ładowności 900kg.

A więc jest rysunek trójkąta prostokątnego CAB gdzie kąt ACB = 90. F= \frac{1}{2} |AB| (lezy na srodku odcinka AB), dodatkowo mamy pkty D (ktory lezy na przedluzeniu AC tuz za pktem C) i pkt E (lezy na odcinku AB tuz obok B). odcinek ED przechodzi przez F i jest w stosunku do AB prostopadly. Ogolnie...

udowodnij, że dla wszystkich \(\displaystyle{ a R}\)+ {1}oraz wszystkich \(\displaystyle{ x R}\) spełniona jest nierównośc
\(\displaystyle{ a ^{x} +a ^{-x} 2}\)

Wiemy, że \(\displaystyle{ log _{2} 5=a}\). Wyznacz \(\displaystyle{ log _{25} 8}\). Bardzo prosze równiez o podanie z jakich własnosci logarytmu co i jak dokladnie sie przeksztalca.

Na krzywej o równaniu\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x+3}{x+2}}\) znajdz wszystkie takie pkty, dla której styczna do krzywej w kazdym z tych pkt jesdt nachylona do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \frac{3}{4} \pi}\)

Wyznacz dziedzinę i msc zerowe funkcji f określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=x ^{ \frac{1}{4} }-x ^{- \frac{1}{4} }}\)

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m R}\) parabole o równaniach \(\displaystyle{ y=2x ^{2} +1}\) i \(\displaystyle{ y=x ^{2} +mx-1}\) nie mają pkt wspólnych?

Późna pora, juz totalnie nie mysle:

Podstawy trapezu rownoramiennego maja dlugosci 20 i 12. Srodek okregu opisanego na trapezie nalezy do jego dluzszej podstawy. Oblicz dlugosc przekatnej i ramienia trapezu. Wystarczy mi jedna z niewiadomych:)[/list]

Wyznacz największą liczbę x o tej własności, że dla pewnego y para (x,y) spełnia układ równań
\(\displaystyle{ (\frac{3}{4}) ^{x-y} -( \frac{3}{4}) ^{y-x}= \frac{7}{12}}\)
\(\displaystyle{ xy+y qslant 9}\)

Dla jakich wartości parametru k zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=(k-4)x ^{2} -(2-k)x+1+0,5k}\) jest przedział \(\displaystyle{ < \frac{5}{4}; )}\)?

A jak rozwiązac ten pierwszy układ?

Znajdź sumę 19 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego (\(\displaystyle{ a _{n}}\) ), poczytn ając od wyrazu pierwszego, jeśli \(\displaystyle{ a _{4} +a _{8} +a _{12} +a _{16} = 224}\). Titaj pewnie chodzi o jakies zaleznosci pomiedzy wyrazami, ale nei moge sobie z tym poradzic.

Kąt ostry rombu ma miarę \(\displaystyle{ 2 }\) a jego dłuższa przekątna ma długośc d. Oblicz długośc rombu. Wychodzi mi że \(\displaystyle{ a= \frac{ \frac{1}{2}d }{cos2 }}\)ale nie wiem jak to przeksztalcic zeby wyszlo \(\displaystyle{ a= \frac{d}{2cos }}\)

W kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi w ten sposób, że każdy z tych okręgów jest styczny do ramion kąta i ponadto oba okręgi są styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długoś r. Oblicz długośc promienia większego okręgu.