Matematyka.pl

sir_matin pisze:Proszę...
\(\displaystyle{ f_{min}=-6 \\
f_{max}=3}\)

A skąd to się wzięło ? Jak to obliczyć?

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{3} (x+3) ^{2}+2}\)

Wielkie dzięki

1 zadanie rozwiązałam i wyszedł mi wzór funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=2x ^{2} -3x+3}\)


ale jak się zabrać do 2 zadania to już kompletnie nie mam pojęcia. Bardzo proszę o pomoc.

Znajdź wzór funkcji kwadratowej o której wiadomo ze ma największą wartość równa 2 , a jej wykres jest symetryczny względem osi y i przechodzi przez punkt (100, 1)
Bardzo proszę o pomoc.

Bardzo proszę o pomoc bo funkcje sprawiają mi trudność.

Znajdź wzór funkcji kwadratowej. o której wiadomo że :
a) jej wykres przechodzi przez punkty (0,3) , (1,2) i (-1, 8)
b) jej wykresem jest parabola o wierzchołku (-3,2) przechodząca przez punkt (0,5)

Od tego momentu było źle. a+b+c+d=8 a+2b+c=8 b+2+2b+ \sqrt{4+b ^{2} } =8 3b+ \sqrt{4+b ^{2} } =6 \sqrt{4+b ^{2} }=6-3b/ ^{2} 4+b ^{2} =36-36b+9b ^{2} -8b ^{2} -32=36b=0/:4 -2b ^{2} -8+9b=0 \Delta=b ^{2}-4ac=81-64=17 b= \frac{-b+ \sqrt{ \Delta} }{2a} b= \frac{-9+ \sqrt{17} }{-4}/ \cdot (- \frac{1}{4}...

Wielkie dzięki. Teraz wyszło mi tak jak powinno wyjść - tak jak w książce.

Niestety nie mogę sobie poradzić z wyliczeniem tego równania. Czy mogę prosić o wyliczenie do końca bo nie mogę tego w ogóle załapać .

W trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokość maja równe długości. Różnica długości podstaw wynosi 2.Oblicz długości podstaw trapezu. Mam z tym zadanie mały problem i nie wiem co robię nie tak bo wyniki w książce są zupełnie inne. Gdzie mam błąd? Wyniki z ksiazki to a=4,25-0,25 \s...

Mam jeszcze jedno pytanie a dokładnie chodzi o zadanie 3. Czy pole rombu możne równać się obwodowi? Bo tak w tym zadaniu wychodzi czyli obwód ma 20 i pole tez 20. Wydawało mi się ze pole nie możne mieć tyle samo co obwód ale nie chce wyjść inaczej. Może się mylę.

Biorąc w nawias trudniej się jest pomylić ze znakami tak jak ty to zrobiłeś dlatego wyszedł ci inny wynik. I wtedy jeżeli przed nawiasem jest minus to opuszczasz nawias zmieniając znaki na przeciwne. Ale można było od razu wymnożyć to nie dając nawiasu, ale należny pamiętać, że jak mnożyliśmy przez ...

A mi się wydaje że powinno być tak : W 1 zadaniu masz źle lewa stronę. 2x- \frac{x-1}{4} < \frac{3x-1}{2}+x / \cdot 4 8x-(x-1)<6x-2+4x 8x-x+1<6x-2+4x 7x+1<10x-2 7x-10x<-2-1 -3x<-3 x>1 a w drugim zadaniu masz również źle lewą stronę. \frac{x-9}{4}- \frac{2(3x-1)}{3} \ge 0 \frac{x-9}{4}- \frac{6x-2}{3...

\(\displaystyle{ 2x-1-2(x+1)<3x+3}\)

\(\displaystyle{ 2x-1-(2x+2)<3x+3}\)

\(\displaystyle{ 2x-1-2x-2<3x+3}\)

\(\displaystyle{ -3<3x+3}\)

\(\displaystyle{ -3x<6}\)

\(\displaystyle{ x>-2}\)



\(\displaystyle{ 3-1 \cdot \frac{1}{3}x<1-x}\)

\(\displaystyle{ 3- \frac{1}{3}x<1-x}\)

\(\displaystyle{ - \frac{1}{3}x+x<1-3}\)

\(\displaystyle{ \frac{2}{3}x<-2}\)

\(\displaystyle{ x<-3}\)

a)

\(\displaystyle{ 2x-\frac{x-1}{3}=2 / \cdot 3}\)

\(\displaystyle{ 6x-(x-1)=6}\)

\(\displaystyle{ 6x-x+1=6}\)

\(\displaystyle{ 5x=5}\)

\(\displaystyle{ x=1}\)

b)


\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{3}=x- \frac{3x+4}{2} / \cdot 6}\)

\(\displaystyle{ 6 \cdot \frac{2x+1}{3}=6x-6 \cdot \frac{3x+4}{2}}\)

\(\displaystyle{ 4x+2=6x-(9x+12)}\)

\(\displaystyle{ 4x+2=6x-9x-12}\)

\(\displaystyle{ 4x-6x+9x=-12-2}\)

\(\displaystyle{ 7x=-14}\)

\(\displaystyle{ x=-2}\)

Dla sytuacji jak na rysunku: a=c b-a=2 ---> a=b-2 ---> b=2+a Z powyższych mamy: Obw=a+b+c+d=8 8=a+b+a+d 8=2a+(2+a)+d 6=3a+d Oraz z tw. Pitagorasa: d^2=a^2+2^2 ---> d= \sqrt{a^2+4} Po uwzględnieniu powyższego: 6=3a+\sqrt{a^2+4} a podnosząc do kwadratu obie strony otrzymujemy: 36=9a^2+a^2+4 32=10a^2 ...