Matematyka.pl

Mam kilka podobnych zadań i nawet nie wiem od czego zacząć:
Niech \(\displaystyle{ x(t)}\) jest rozwiązaniem zagadnienia początkowego \(\displaystyle{ x' = x + \mu (t + x^2)}\), \(\displaystyle{ x(0)=1}\). Znajdź pochodną \(\displaystyle{ \frac{ \partial x}{ \partial \mu} | _{\mu = 0}}\).

Będę wdzięczna za każdą pomoc, tutaj nawet nie wiem jak traktować to \(\displaystyle{ \mu}\).

hmmm, przedstawię swój sposób, może coś robię nie do końca dobrze, bo nawet całka Gaussa mi nie pomaga: F _{X/Y} \left( t \right) =P \left( \frac XY \le t \right) = P \left( \frac{X}{t} \le Y \right) = \int_{- \infty }^{ \infty } \int_{ \frac{x}{t} }^{\infty} \frac{1}{2 \pi } \exp \left( \frac{-x ^{...

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X}\), \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne i mają rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ X/Y}\).

Pomyślałam, aby to zrobić przez policzenie dystrybuanty, ale tej gęstości się chyba nie da scałkować :/ może istnieje jakiś szybki, sensowny sposób na to zadanie?

Niech \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi, każda o rozkładzie wykładniczym z parametrem 1. Czy zmienne \(\displaystyle{ X+Y}\) i \(\displaystyle{ X-Y}\) sa niezależne?

noooo, nareszcie!
dziękuję, Patryku

hmm, jechać można bez dorobku matematycznego się zdaje, najwyżej siedzisz i więcej obserwujesz, często takie obozy są na różnych poziomach zaawansowania, bym Ci poleciła np obóz I LO w Białymstoku, ale skoro jesteś z Krakowa to pewnie Ci nie na rękę, często tez takie obozy są organizowane dla ucznió...

ja polecam jechać na jakiś dobry obóz matematyczny! masz od razu inne spojrzenie na problem

a poza tym to ważna jest praca własna, no i oczywiście popieram rady kolegi adamm, choć może nie powinnam się udzielać, bo kiepska ze mnie olimpijka i finału nie posiadam

ja tam zrobiłam trzy: 1,3,4. Z moich znajomych także większość deklarowała 3, ale twierdzili, że pierwszy dzień łatwiejszy. podzielę się moim rozwiązaniem zadania 3.: Niech a _{1},...,a _{m+1} będą wybranymi przez nas liczbami, jeżeli dowolne dwie z nich mają wspólny dzielnik, to dzielimy je przez n...

ok, dziękuję zatem:)

to jeszcze chyba najistotniejsze pytanie dlaczego \(\displaystyle{ E(X) \cdot E(Y)=E(X) ^{2}}\)?

co to oznacza, że

trawiasty pisze:Zmienne mają rozkład jednostajny dyskretny.

?
to zadanie z liceum
i jeszcze czy \(\displaystyle{ E(X) ^{2}=( \frac{n+1}{2}) ^{2}}\)?

Wybieramy losowo element ze zbioru { (x,y): x,y \in N \wedge 1 \le x \le n \wedge 1 \le y \le n } n \in N Niech X oznacza pole prostokąta o bokach równoległych do osi układu współrzędnych, których dwoma przeciwległymi wierzchołkami są wybrany punkt oraz środek układu współrzędnych. Oblicz wartość oc...

co do ps.
nie powiedziałabym aby to był obecnie powód do chwały

właśnie ciągle to widzę:) ale nie chodzi nawet o osiągnięcia, po prostu uwielbiam zawody matematyczne:) a OM jest najfajniejszy, szczególnie ze względu na ludzi, których można tam poznać, a co najmniej takie jest moje odczucie świetnym przykładem jest wcześniej wymieniona Serbka z Grekiem:) żeby nie...

Jest możliwe, bo zobaczcie, kto jest na 55 miejscu: (2 lata temu).

<wow> w takim razie również przyłączam się do "szczególnych gratulacji dla Jeżozwierza":) naprawdę podziwiam:)

patrze i wzrosty i spadki w tej klasyfikacji...

szkoda, że ja o OMG dowiedziałam się dopiero w liceum