Matematyka.pl

Witam. Mam takie dwie pochodne cząstkowe do wyliczenia;

\(\displaystyle{ z=cos \frac{y}{x} -7x+ \sqrt{y}}\)

wyliczyłem tak:

\(\displaystyle{ Z'_{x} =lnsin \frac{1}{x ^{2} } -7}\)

\(\displaystyle{ z' _{y} =lnsin \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{y} }}\)

druga pochodna:

\(\displaystyle{ z=(xsin ^{2} y+7) ^{ \sqrt{x} }}\)

tego za bardzo nie wiem... pomożcie

Hehe a coś trudniejszego?

Witam.

Potrzebuje jakąś całkę oznaczoną gdzie wynik jej wyjdzie 201. Wiem, że można to jakoś wyliczyć. Lepiej aby była trochę trudniejsza np. podwójna lub coś... Niestety nie umiem tak wyliczyć całki od końca..;/

W miarę rozumiem matematykę w końcu jestem na politechnice ale liczby zespolone to dla mnie czarna magia i nie rozumiem po co mi one są potrzebne studiując chemie!

Dzięki bardzo za pomoc.

Teraz mi wyszło 3/2 ja już nie wiem nic teraz...;/

\(\displaystyle{ ...\frac{1+1i+1i+i^{2}}{1^{2}+i^{2}}=\frac{1+3i^{2}}{1^{2}+i^{2}}=\frac{-2}{0}=0}\)

teraz mi wyszło inaczej...;/

No właśnie ale mi wychodzi 1. Możesz mi to wyliczyć?

Ma wyjść 1?

Liczba zespolona.

Witam czy może mi ktoś pomóc wyliczyć coś takiego?

\(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i}}\)

Musi wyjść jakaś konkretna liczba.

To ja już nie wiem. A skąd się tam nagle wziął ctgx ?

Znalazłem podobny przykład i wyliczyłem według podanego do niego schematu i wyszło mi tak: y'=e^{sinxln(tgx)}\cdot cosxln(tgx)+sinx\cdot \frac{1}{tgx}+sinxlntg(x)\cdot \frac{1}{cos^{2}x} My nie musimy tego upraszać. prowadzący chce tylko abyśmy mu napisali co po kolei robimy więc skracać nie muszę....

Witam.

Mam taka pochodną:

\(\displaystyle{ y=(tgx) ^{sinx}}\)

Wyliczyłem ją tak:

\(\displaystyle{ lny=ln(tgx)^{sinx}}\)
\(\displaystyle{ lny=sinxln(tgx)}\)
\(\displaystyle{ y=e ^{sinxln(tgx)}}\)
\(\displaystyle{ y'= e^{sinxln(tgx)}\cdot cosx\cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x}}\)

Dobrze?

Nadal tego nie rozumiem...;/

Już rozumiem dzięki. A taka całka:

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{ \sqrt{1-x^{4}} }}\)

Podstawiają: \(\displaystyle{ x^{2}=t}\) i to rozumiem ale skąd nagle \(\displaystyle{ 2xdx=dt}\)?

a czy całka:

\(\displaystyle{ \int sinxcosxdx}\)

będzie: \(\displaystyle{ -sinx+cosx+x+C}\)?