Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt[4]{ \frac{a}{ x^{3} } }}\)
zał. a>0

\(\displaystyle{ \left( x, y\right) \in int R^{2}_{+} : \left| x-y\right| \le 2}\)

gdyby narysować ten zbiór, jak będzie wyglądał?

Obliczyć wartość oczekiwana liczby prób w schemacie Bernoulliego
przeprowadzanych aż do momentu uzyskania kolejno dwóch sukcesów i porazki.

Dane:
\(\displaystyle{ EX_{0}=0,05}\)
\(\displaystyle{ EX_{1}=0,07}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{D^{2}EX_{0}}=0,02}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{D^{2}EX_{1}}=0,03}\)
\(\displaystyle{ p(X_{0},X_{1})=-0,5}\) (to korelacja)
\(\displaystyle{ X_{t}=tX_{0}+(1-t)X_{1}}\)

Dla jakiego t wariancja zmiennej \(\displaystyle{ X_{t}}\) osiąga minimum?

1. Y\le t \iff X\le \frac{t - 5}{3} Zatem dystrybuanta Y to: F_{Y}(t) = P(Y \le t) = P(X\le \tfrac{t-5}{3}) = \int_{\infty}^{\frac{t-5}{3}}f_{X}(x)dx gdzie f_{X} to znana z treści zadania funkcja gęstości X. Różniczkując po t dostajemy funkcję gęstości: f_{Y}(t) = F'_{Y}(t) = \tfrac{1}{3}f_{X}(\tfr...

Rozkład 13 niezależnych zmiennych losowych X_i \sim \mathcal{N} (70, 10) charakteryzujących wagę jednego pasażera windy ma rozkład X \sim \mathcal{N} (13 \cdot 70, 10 \sqrt{13}) . Pozostaje oszacować P(X > 1000) . Jako, że 10 \sqrt{13} \approx 36 to P(802< X < 1018) \approx 0,997 (reguła 3 sigm). C...

w windzie wisi tabliczka: "13 osób lub 1000kg". Oszacuj prawdopodobieństwo, że łączna waga 13 osób przekroczy 1000kg zakładając, że waga pojedynczej osoby ma rozkład normalny o średniej 70kg i odchyleniu 10 kg. Przyjmij niezależność wag poszczególnych osób.

Zmienna X ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\)=1.
Zmienna losowa Y=3X-5
1. wyznacz rozkład zmiennej losowej Y (funkcję gęstości)
2. znajdź wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej Y

mat1989 pisze:tą z tangensem?

nie, nie - mam na myśli tę wymierną

Z pierwszą całką poradziłem sobie, a czy mógłby ktoś rozpisać drugą?

jak z poniższej całki dojść do arcsin?
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ \sqrt{-(x-2)^2+16} }}\)

czy mógłby ktoś rozpisać szereg numer 2?
sądziłem, że poradzę sobie, ale jednak nie bardzo :/

Dziękuję bardzo, ale mam pytanie: czy nie trzeba uwzględnić, że logarytm jest z \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2}+ y^{2} }}\), a nie z samego wyrażenia \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}}\)?

chodzi o pochodne cząstkowe pierwszego oraz drugiego rzędu:

\(\displaystyle{ f(x,y)= x-2y+ln \sqrt{ x^{2}+ y^{2} } +3arctg \frac{y}{x}}\)