Matematyka.pl

X=(X_{1},...,X_{n}) jest próbą prostą z rodziny rozkładów \left\{ \mu _{\theta} \right\} _{\theta \in \Theta}, \Theta=(0, \infty ) Wiemy, że nieujemna statystyka T_{n}(X) jest nieobciążonym estymatorem parametru \theta . Czy statystyka S_{n}(X)= \frac{1}{T_{n}(X)} jest nieobciążonym estymatorem fun...

Tak jak napisalem wyzej , po podstawieniu do wzoru za p 2/3 wychodzi 20/27

Podrzucano monetą 3 razy. Należy przetestować hipotezę H_{0}:p=1/2 przy hipotezie alternatywnej H_{1}:p=2/3 , gdzie p oznacza wypadnięcie orła. Procedura testowa polega na odrzuceniu hipotezy zerowej, gdy wypadły dwa lub więcej orłów. Wykazać, że moc tego testu wynosi 20/27. Nie wiem czy tak powinna...

pyzol pisze:Tak, czy mmniejszy tym lepszy. A wyników nie sprawdzam.

Czyli Estymator pierwszy jest lepszy,bo szybciej zbiega \(\displaystyle{ n^{2}}\)?

miodzio1988 pisze:Kiedy mówimy, że estymator jest nieobciążony ? W języku błędu sredniokwadratowego

Szczerze to nie mam pojęcia, i nie mogę tego znaleźć nigdzie.

obliczylem blad sredniokwadratowy i co dalej? Czym mniejszy tym lepszy?

Wyszlo mi cos takiego:
blad pierwszy=\(\displaystyle{ \frac{p^{2}}{(n+1)^{2}} + \frac{np}{(n+1)^{2}} - \frac{np ^{2} }{(n+1)^{2}}}\)
blad drugi= \(\displaystyle{ \frac{1}{n} ( \frac{5}{2} p(1-p)+ \frac{5}{18} p(1-p))}\)
I co dalej?

On korzystal z rozkladu t-studenta. Tylko zapisal inaczej.

Nie mam narzucone, ale w taki sposób robiliśmy podobne zadanie. Chyba, ze robilismy zle.-- 29 sierpnia 2012, 21:30 --Więc od nowa, zrobiłem tak: 1. Pokazalem, ze rodzina rozkladow X jest rodzina z monotonicznym ilorazem wiarygodnosci . Patrzac na nasz rozklad napisalem gestosc tego rozkladu (rozklad...

No nie wiem, jak dla mnie Twoj ostatni zapis jest mniej czytelny niż ten co ja napisalem. tak jakby do potegi n podniesione bylo t, a nie cala dystrybuanta.

wdsk90 pisze:\(\displaystyle{ F_{max}(t)=P(max \le t)=P(X_1 \le t,...,X_n \le t)=F_{X_1}(t)^n}\)

Różniczkujesz dystrybuantę i masz gęstość.

Raczej tak: \(\displaystyle{ F_{max}(t)=P(max \le t)=P(X_1 \le t \wedge ... \wedge X_n \le t)=(F_{X_1}(t))^n}\)

Mam takie twierdzenie w wykładzie: Niech \left\{{\mu _{\theta} \right\} _{\theta \in \Theta} bedzie rodzina z montonicznym ilorazem wiarygodnosci. Ustalmy \theta _{0}\in \Theta oraz \alpha \in (0,1) . i) istnieja c\in [0,1] oraz b \in R takie, że test postaci: (*) \phi = \left\{\begin{array}{l} 1, T...

Nie rozumiem? Chyba w zadaniu powinno byc wlasnie,ze 0,9 to poziom ufnosci,ale jest napisane,ze poziom istotnosci wiec za \(\displaystyle{ \alpha}\) przyjalem 0,9

Tutaj jest tylko czesc zadania jaką zrobiłem, najpierw pokazalem,ze rodzina rozkladow X1,...Xn jest rodzina z monotonicznym ilorazem wiarygodnosci,a pozniej chcialem z tego,ze ma miec rozmiar \(\displaystyle{ \alpha}\). Czy z czegos innego powininem skorzystac?

Witam, mam takie zadanie do zrobienia: X_{1},...X_{25} jest próbą prostą z rozkładu N(1,\sigma^{2}) , \sigma^{2} jest nieznanym parametrem. Znajdź najmocniejszy test hipotezy H_{0}:\sigma^{2} \le 3 przeciwko H_{1}:\sigma^{2}>3 na poziomie istotności 0,9. No i doszedłem do pewnego momentu i nie wiem ...

Wykonujemy n rzutów monetą, p jest nieznanym prawdopodobieństwem wyrzucenia orła w jednym rzucie. S oznacza liczbę wszystkich wyrzuconych orłów. S1 liczbę uzyskanych w \frac{n}{10} pierwszych rzutach. S2 liczbę orłów uzyskanych w pozostałych \frac{9}{10}n rzutach (zakładamy, że n jest wielokrotności...

Witam, mam do zrobienia zadanie, z którym mam problem. Nie wiem w ogóle jak się za nie zabrać, więc proszę o jakieś wskazówki-podpowiedzi. Z góry dziękuję za pomoc. Oto treść zadania: X=(X_{1},..,X_{n}) jest próbą prostą z pewnego rozkładu z nieznanymi parametrami rzeczywistymi \alpha , \beta . Stat...