Matematyka.pl

moduł tej l. zespolonej wychodzi 1, natomiast argument wychodzi mi
\(\displaystyle{ \frac{4\pi}{3}}\) i nie spełnia warunku, że argument leży w przedziale \(\displaystyle{ (-\pi;\pi>}\) i co teraz?

jak rozwiązać coś takiego:

\(\displaystyle{ z ^{6} -z ^{4} -2z ^{2}+2z}\)

dla \(\displaystyle{ z=- \frac{1}{2}(1+i \sqrt{3})}\)

w notatkach ma takie przejście:
\(\displaystyle{ z ^{6} -z ^{4} -2z ^{2}+2z=1-z-2(\overline{z}-z)=...}\)
ale nie mam żadnej koncepcji jak to zostało wyliczone ;/

czyli to będzie tak wyglądać:

3. \(\displaystyle{ (- \infty ;c) \cup (c;e) \cup (g;k]}\)

a reszta jest dobrze? i czy w pkt 5 podałem wszystkie punkty?

aha, czyli to będzie tak:

a)
\(\displaystyle{ |z|=2 ^{16}}\)
\(\displaystyle{ argz=-16 \frac{5 \pi }{6}}\)

b)
\(\displaystyle{ |z|= (\sqrt{3}) ^{8}}\)
\(\displaystyle{ argz= 8\frac{\pi}{12}}\)

Zad. Niech (S,d) będzie przestrzenią metryczną i A \subset S . Zbiór \lbrace P \in S:\bigvee\limits_{m >0}B(P;m) \subset A\rbrace to: A) A B) A` C) Int A D) Fr A E) cl A F) Int A` G) Fr A` H) cl A` I) inny zbiór niż wypisane Ja myślę, że odpowiedz I jest poprawna, bo do innych zbiorów mi to nie pasu...

proszę o sprawdzenie dwóch przykładów:

a)jeżeli
\(\displaystyle{ z=(- \sqrt{3} -i) ^{16}}\)

to

\(\displaystyle{ |z|=2}\)
\(\displaystyle{ argz=- \frac{5 \pi }{6}}\)

b)jeżeli
\(\displaystyle{ z=[ \sqrt{3}(cos \frac{\pi}{12} - isin \frac{\pi}{12}] ^{8}}\)

to

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ argz= \frac{\pi}{12}}\)

Może ktoś sprawdzić odpowiedzi odnośnie tej funkcji? 1. F jest ciągła w: (- \infty ;c) \cup (c;e) \cup {f} \cup (g;k) 2. Punkty nieciągłości funkcji F to: c, e 3. Funkcja jest różniczkowalna w nast. zbiorze: (- \infty ; e) \cup (g;k] 4. Funkcja jest rosnąca w: (a;c), (c;d), (g;h) 5. Minima lokalne f...

Witam, mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze obliczyłem pierwszą pochodną funkcji?? Sorki, że nie w latexie, ale zajęłoby mi to wieki ;p

jak sobie poradzić z taką granicą??

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} ( \frac{n+1}{n-1} ) ^{n}}\)

mam taką funkcję y=sinln( \sqrt{3} - tanx) i myślę że powinny być nast. założenia x \neq \frac{\pi}{2} +2k\pi oczywiście k to dow. liczb. całk. i \sqrt{3} +tanx \ge 0 tutaj ma być większe, a NIE większe lub równe, tylko nie znalazłem odpowiedniej komendy do tego znaku. Mógłby ktoś sprawdzić czy to w...

Uświadomcie mnie czy to ja liczę źle, czy odpowiedzi się mylą, bo w książce krysickiego i włodarskiego mam takie zadanie żeby obliczyć

\(\displaystyle{ (1+i) ^{10}}\)

i mi wychodzi coś takiego

\(\displaystyle{ 32(cos \frac{5 \pi}{2} +isin \frac{5 \pi}{2})}\)

a powinno

\(\displaystyle{ 32i}\)

mam takie zadanie Rybak, który przeprawia się przez rzekę o szerokości H z punktu A, przez cały czas kieruje łódź pod kątem \alpha względem brzegu. Wyznaczyć prędkość łódki względem wody jeżeli prędkość przepływu wynosi V1, a łódkę zaniosło na odległość L poniżej punktu B. zrobiłem do tego taki rysu...

pochodna z takiej funckcji

\(\displaystyle{ y=-2 ^{-2x}}\)

to

\(\displaystyle{ -2 ^{-2x} * ln(-2)*(-2)}\)

??

mam taka funkcje

\(\displaystyle{ ln ^{3} (x-x ^{2}) ^{4}}\)

i jaka powinna być kolejność?

a) \(\displaystyle{ 3ln ^{2} (x-x ^{2} ) ^{4} * \frac{1}{(x-x ^{2}) ^{4} } *4(x-x ^{2}) ^{3}...}\)

czy

b)\(\displaystyle{ 3ln ^{2} (x-x ^{2} ) ^{4}*4(x-x ^{2}) ^{3}*\frac{1}{(x-x ^{2}) }...}\)

wyznaczyć wszystkie punkty nieciągłości i podać rodzaj nieciągłości. f(x)= \frac{x}{x^{2}-4} robię podstawienie x^{2}-4=t i z tego wyliczam x. A że x jest do kwadratu to otrzymuję dwa rozwiązania, dodatnie i ujemne. Nie wiem czy mam liczyć granicę dla obu wartości tj. dodatniego pierwiastka i ujemne...