Ad 3
Całkując przez części:
\(\displaystyle{ u=\ln (\frac{x}{x+1}) \\ dv=dx}\)
wychodzi \(\displaystyle{ -\ln(4)}\), czyli trochę inny wynik niż jest podany.
Znaleziono 9049 wyników
- 23 mar 2016, o 22:23
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: funkcja gamma
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1294
- 25 wrz 2015, o 13:37
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granice ciągów.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 721
Obliczyć granice ciągów.
Ad b) Skojarz ją z pewną sumą całkową
\(\displaystyle{ =\lim_{n\to \infty}\sum_{k=1}^n \frac{1}{n}\cdot \frac{1}{1+\frac{k}{n}}=..}\)
\(\displaystyle{ =\lim_{n\to \infty}\sum_{k=1}^n \frac{1}{n}\cdot \frac{1}{1+\frac{k}{n}}=..}\)
- 15 wrz 2015, o 13:30
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Kontrprzykład dla pewnej zależności dotyczącej granic
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 496
Kontrprzykład dla pewnej zależności dotyczącej granic
\(\displaystyle{ f(x)=g(x)=2}\)
- 12 wrz 2015, o 15:19
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Przekształcenie równania
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 479
Przekształcenie równania
Obliczenia wyglądają ok.
- 10 wrz 2015, o 19:10
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Metoda przewidywań
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1011
Metoda przewidywań
Ok, masz rację (ja się za bardzo zasugerowałem tym, że sinx i tak zniknie).
Tutaj masz rozpisaną ogólną postać rozwiązania szczególnego.
Tutaj masz rozpisaną ogólną postać rozwiązania szczególnego.
- 10 wrz 2015, o 18:32
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 456
Całka nieoznaczona
Rozbij na dwie całki, pierwsza z nich będzie pochodną, a w drugiej podstawiasz \(\displaystyle{ t=cosx}\).
- 10 wrz 2015, o 17:26
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Metoda przewidywań
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1011
Metoda przewidywań
Jest poprawnie.
- 10 wrz 2015, o 17:14
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Metoda przewidywań
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1011
Metoda przewidywań
1) Ok
2) Ok
3) Składnik \(\displaystyle{ D\cos(x)}\) jest niepotrzebny
2) Ok
3) Składnik \(\displaystyle{ D\cos(x)}\) jest niepotrzebny
- 10 wrz 2015, o 08:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka wielomian przez pierwiastek
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1339
całka wielomian przez pierwiastek
Jak najbardziej tak można.
- 9 wrz 2015, o 17:36
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka wielomian przez pierwiastek
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1339
całka wielomian przez pierwiastek
Ostatnia całka jest źle.
PS. Nie zapominaj o pisaniu po czym całkujesz.
PS. Nie zapominaj o pisaniu po czym całkujesz.
- 9 wrz 2015, o 16:33
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka wielomian przez pierwiastek
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1339
całka wielomian przez pierwiastek
Jeżeli \(\displaystyle{ t=2-x}\), to \(\displaystyle{ x^2=(2-t)^2}\), a nie \(\displaystyle{ t^2}\).
- 9 wrz 2015, o 14:58
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Zmienna losowa ciągła, przedziały
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 600
- 7 wrz 2015, o 13:58
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1020
Całka nieoznaczona
Ciężko jest podać odpowiedź na to pytanie, bo poza kilkoma postaciami całek, w których stosuje się konkretne podstawienia (m.in. całk wymienione w I), to nie istnieją żadne prawidła kiedy i jakie stosować podstawienie, a przynajmniej nie da się ich w zwartej formie podać. W przypadku liczenia całek ...
- 7 wrz 2015, o 13:28
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1020
Całka nieoznaczona
Nie za bardzo rozumiem Twoje pytanie, tzn. o co chodzi z tymi stopniami. Ogólnie jeżeli masz całkę
\(\displaystyle{ \int f(x)dx}\) i dokonujesz podstawienia podstawienia \(\displaystyle{ t=g(x)}\), to tak jak pisałem wyżej, tzn. wszystkie "x" musisz zamienić na "t".
\(\displaystyle{ \int f(x)dx}\) i dokonujesz podstawienia podstawienia \(\displaystyle{ t=g(x)}\), to tak jak pisałem wyżej, tzn. wszystkie "x" musisz zamienić na "t".
- 7 wrz 2015, o 12:08
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1020
Całka nieoznaczona
Nie możesz tak liczyć. Jeżeli dokonujesz podstawienia, \(\displaystyle{ t=-2x}\), to wszystkie "x" musisz wyrazić za pomocą "t", tzn. otrzymujesz wtedy całkę:
\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}\int \left(\frac{t^2}{4}+1\right)e^{t}dt}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}\int \left(\frac{t^2}{4}+1\right)e^{t}dt}\)