Matematyka.pl

Ok, odpowiedź zgadza się z tą ze zbiorku zadań.
Czy to jednak jedyny sposób rozwiązania tego zadania? Można dojść do wyniku bez użycia zasady zachowania?

Pocisk wystrzelono z prędkością początkową V_{0}=300 \frac{m}{s} pod pewnym kątem do poziomu. Na jakiej wysokości wartość prędkości pocisku będzie równa połowie wartości prędkości początkowej? Próbowałem wykorzystać równanie toru do rozwiązania, ale tam brakuje mi danych. Nie wiem, z której strony r...

Witam.
Jak wyprowadzić poniższą tożsamość? Próbowałem z jedynki trygonometrycznej, ale bez sukcesów.

\(\displaystyle{ 1+\tg ^{2}\alpha = \frac{1}{\cos ^{2}\alpha }}\)

Co muszę podstawić, żeby rozwiązać te całki? Moje próby są nieudane...

1) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{5 \sqrt{x}-4x+\ln x }{x \sqrt{x} }\,\text{d}x}\)

2)\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln x-2}{x}\,\text{d}x}\)

3)\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\sin x\cos x}{\sqrt{3 \sin ^{2} x - 7 \cos ^{2}x}}\,\text{d}x}\)

Dzieki za informacje o rozkladzie cosinusa, ale ciagle nie wiem jak zrobic drugi przyklad. Jak wstawie wyrazenie po przeksztalceniach do licznika, i podobnie rozbije mianownik to wychodzi 0, a ma byc 5.

Znalazłem przykład rozwiązania pewnej granicy funkcji, ale nie rozumiem kompletnie rozkładu cosinusa. Proszę o wytłumaczenie... \lim_{x\to 0} \frac{cos2x-cos5x}{x ^{2} } = \lim_{x\to 0} \frac{-2sin \frac{7x}{2} sin \frac{-3x}{2} }{x ^{2} } co po dalszych obliczeniach daje wynik \frac{21}{2} . Mam je...

Przepraszam z "odkopanie" tego tematu, ale nie chcę tworzyć nowego takiego samego. Mam pytanie - czy jeśli współczynnik kierunkowy może wynosić 1 lub -1 to możliwe są dwa rozwiązania? Wychodzi mi, że prosta ma równania y=x+1 lub y=-x+5 . Na rysunku chyba obydwie spełniają warunki zadania.

Witam wszystkich... Proszę o wytłumaczenie rozwiązań poniższych zadań, bo nie mogę "rozkminić" 1. Funkcja f, określona na zbiorze liczb naturalnych większych od 9, przyporządkowuje każdej liczbie n cyfrę dziesiątek liczby n. Dla jakich k \in C _{+} liczba 10k jest miejscem zerowym funkcji ...

a jednak \(\displaystyle{ -x}\)

No fakt, teraz wychodzi całe... po skroceniu \(\displaystyle{ x}\) przed nawiasem w mianowniku z \(\displaystyle{ -x}\) w liczniku zostaje \(\displaystyle{ -1}\) na górze i pasuje

Tak, po czym dochodziłem do \(\displaystyle{ \frac{-x+2}{x(1+ \sqrt{x+1}) }}\) gdzie mianownik po wymnożeniu i podstawieniu zera się zeruje.

Witam, proszę o rozwiązanie tych przykładów, bo męczę się z nimi już drugi dzień, a próbowałem chyba wszystkiego... 1) \lim_{ x\to 0 } \frac{1-\sqrt{x+1}}{x} 2) \lim_{x \to 9} \frac{ \sqrt{x}-3 }{x-9} 3) \lim_{ x\to 1 } \frac{ \sqrt[3]{x}-1 }{x-1} 4) \lim_{ x\to8 } \frac{4- \sqrt{2x} }{3- \sqrt{x+1}...

Witam! Proszę o pilną pomoc, przynajmniej w jednym zadaniu...

zad. 1 Rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 ^{x}+3 ^{y}=12 \\x+y=3\end{cases}}\)

zad. 2
Zbadaj liczbę punktów wspólnych wykresów funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2 ^{x}+m}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=m\cdot 2 ^{-x}}\) w zależności od parametru m (m należy R {0}).

zad.1 Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Wiedząc, że pole tego trójkąta jest równe 24 cm^{2} , oblicz długości jego boków. zad.2 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że długość promienia okręgu wpisanego w ten...

Ok, wiem, ze należy przekształcać wyrażenia, ale sam nie potrafię. Czy ten przykład pierwszy jest już skończony? Mi wychodzi po skróceniu \(\displaystyle{ \frac{20}{21}}\), a odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{20}{399}}\). I jak zrobić przykład b)?

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów, bo nic nie czaję...

a) \(\displaystyle{ \frac{18!+19!+20!}{21!}}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{10 \cdot 10!+8 \cdot 8!}{10 \cdot 10!-8 \cdot 8!}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-1)!}- \frac{(n-2)!}{(n-4)!}}\)

d) \(\displaystyle{ \frac{(n-2)!}{(n-3)!+(n-1)!}= \frac{2!}{3!}}\)