Matematyka.pl

Na ile sposobów można rozmieścić 60 ponumerowanych kartek w 30 szufladach (w szufladzie kartki są uporządkowane – zmiana położenia kartki w szufladzie zmienia rozmieszczenie), jeżeli: Szuflady są rozróżnialne (ponumerowane) i każda z nich może pomieścić wszystkie kartki proszę o pomoc, z jakiego zał...

prosze o rozwiązanie całki równania niejednorodnego w takim szymś:
\(\displaystyle{ y'' - 4y' + 4y = 3e ^{2x}}\)
całka równania jednorodnego wychodzi mi bez problemu, CORN postuluję w postaci:
\(\displaystyle{ y(x) = Ax ^{2} e ^{2x}}\)
i wychodzą mi niestety jakieś bzdety.
z dołu dzięki za pomoc

takie 2 równanie różniczkowe, nie wiem jak sobie poradzić z tym \(\displaystyle{ y}\) podniesionym do kwadratu:
1.
\(\displaystyle{ xy' + y = y ^{2}}\)
2. \(\displaystyle{ 2 \sqrt{x} y' = \sqrt{1-y ^{2} }}\)

a.\(\displaystyle{ \sum_{1}^{ } \frac{ \sqrt[3]{n} }{1 + \sqrt{n} } tg \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)
b. \(\displaystyle{ \sum_{1}^{ } \frac{n ^{3n} }{(3n)!+n^{3}}}\)

podaj długość łuku danego równaniami:
\(\displaystyle{ x(t) = t_{-1}^{2t} \frac{cos u}{u} du}\)
\(\displaystyle{ y(t) = t_{2t}^{-1} \frac{sin u}{u} du}\)
\(\displaystyle{ -3 t -1}\)

prosze chociaż o jakąś wskazówke jak zcałkować te całki oznaczone[/latex]

1. \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} arctg \sqrt{x} dx}\)
2. \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{dx}{x ^{3}+1 }}\)
z góry bogzaplac

Mógłby ktoś pomóc?

Napisać równanie hiperboli, której osiami symetrii są osie układu, mając współrzędne punktów:
\(\displaystyle{ A = (1, 3)
B = (-3, -6)}\)
należących do tej paraboli

ZAD 1. Znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej punkty P1 (-1, 2, 4) i P2 (3, 1, 2) i jest równoległa do osi OY. Domyslam się że musze znaleźć A, B, C i D: Ax + By + Cz + D = 0 próbowałem porównywać wektor normalny płaszczyzny i kierunkowy prostej (by ich iloczyn skalarny wynosił 0), wychodziło mi ...