Matematyka.pl

@up racja, zapomniałem, że zbiory mogą być niemierzalne

Dasio11 pisze: ↑24 gru 2021, o 11:50nawet bez założenia o dodatniej objętości, wystarczy ograniczoność i niepuste wnętrze

przecież niepuste wnętrze implikuje dodatnią objętość

Dopiero dziś zobaczyłem ten wątek.

Człowiek z wielką wiedzą i z wielką klasą.

[*]

polecam materiały podlinkowane przez przedmówcę, w przystępny sposób wyjaśniają metodę Newtona

szw1710 pisze: ↑4 gru 2021, o 12:50 A z czego się śmiejesz. Osobiście "LOL" odbieram lekceważąco. Chyba mnie nie lekceważysz...

dawno mnie nic tak nie rozbawiło dzięki za dawkę humoru

można rzutowo: niech \(BD\) tnie \(AC\) i \(EG\) w \(X\) i \(Y\), wtedy \(B,D,X,Y\) jest czwórką harmoniczną \(AX\) jest dwusieczną kąta \(BAD\), więc z tego, że czwórka \(B,D,X,Y\) jest harmoniczna dostajemy, że \(AX \perp AY\) jeśli teraz oznaczymy przecięcie \(EG\) z \(AC\) przez \(Z\), to czwórk...

kruszewski, skąd wzięły się te wszystkie równości odcinków?

ten czworokąt nie musi być deltoidem

dla dowolnych \(a,b\in G\) jest \(a^3b^3=(ab)^3=ababab \implies a^2b^2=baba=(ba)^2\) stąd dla dowolnych \(a,b\in G\) jest \(a^4b^4=(a^2)^2(b^2)^2=(b^2a^2)^2=((ab)^2)^2=(ab)^4\ = ab(ab)^3=aba^3b^3 \implies a^3b=ba^3\) rząd grupy nie dzieli się przez \(3\), więc odwzorowanie \(t\mapsto t^3\) jest bije...

$$a_n=\left\lfloor \frac{n+1}{4}\right\rfloor-\left\lfloor \frac{n}{4}\right\rfloor-\left\lfloor \frac{n-1}{4}\right\rfloor+\left\lfloor \frac{n-2}{4}\right\rfloor$$

ustalmy jakikolwiek \(x\) spełniający \(x^2+1=0\) i załóżmy, że \(a^3+b^3=0\) i \(ab=1+b^2a^2\) mamy \(1=ab-b^2a^2 = ab -b^2a^2 + x(a^3+b^3) = ab+a^3x+b^2xb+b^2xa^2x = (a+b^2x)(b+a^2x)\), więc na mocy założeń mamy też \(1=(b+a^2x)(a+b^2x)\), tj. \(1=ba+b^3x+a^2xa+a^2xb^2x=ba-a^2b^2\) dowód w drugą s...

EH PANOWIE CORAZ WIĘCEJ AMATORÓW SIĘ PCHA DO ZABAWY HEHE MAM NADZIEJĘ, ŻE PRZEJDZIE NA NOWELIZACJA USTAWY I UPRAWIANIE GEOMETRII BĘDZIE MOŻNA CZYNIĆ TYLKO Z LICENCJĄ BO SERIO NIEKTÓRZY NIE MAJĄ ANI DOŚWIADCZENIA ANI WYOBRAŹNI I NA PRZYKŁAD ŹLE ZAZNACZĄ KĄT NA RYSUNKU a tak na poważnie, to jest na ty...

patrzę i dalej nie wiem dlaczego szukany kąt ma miarę 30 stopni na rysunku zaznaczonych jest mnóstwo kresek, nie wiadomo jak zostały zdefiniowane, przez to nie wiadomo dlaczego przez niektóre punkty przechodzą aż trzy kreski (na ogół przecinanie się trzech prostych w tym samym punkcie to sytuacja wy...

wciąż nie rozumiem czy dobrze rozumiem, że żółty trójkąt leżący po lewej stronie odbijamy symetrycznie względem prostej \(n\)? jeśli tak, to nie jest dla mnie jasne dlaczego prosta wyznaczona przez najkrótszy bok żółtego trójkąta po prawej stronie przechodzi przez punkt, przy którym znajduje się szu...