Znaleziono 694 wyniki
- 18 paź 2014, o 18:07
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: generatory grupy GL(2,z)
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 477
generatory grupy GL(2,z)
Gdzie moge znalezc dobra referencje (najlepiej ksiazka) w ktorej jest napisane, ze macierze nalezace do zbioru \left\{\begin{bmatrix} 1&0\\0&-1\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix}\right\} generuja grupe \text{GL}_{2}(\mat...
- 31 maja 2014, o 12:58
- Forum: Topologia
- Temat: rownoważność homotopijna punktu i przestrzeni Euklidesowej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 557
rownoważność homotopijna punktu i przestrzeni Euklidesowej
Masz dla każdego x, H(x,0)=0=\mbox{c}_0(x) , więc istotnie H(\cdot, 0)=\mbox{id}_0 = i\circ p . Dzieki, za podjecie tematu, mam tylko jedno pytanie: Dlaczego H(\cdot, 0)=\mbox{id}_0 = i\circ p przeciez p\circ i=id_{0} ??? nie powinno zatem byc H(\cdot, 0)=\mbox{id}_0 = p\circ i ? W tym przypadku je...
- 31 maja 2014, o 10:59
- Forum: Topologia
- Temat: rownoważność homotopijna punktu i przestrzeni Euklidesowej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 557
rownoważność homotopijna punktu i przestrzeni Euklidesowej
Chce pokazac, ze \mathbb{R}^{n} oraz 0 so homotopijnie rownowazne. Rozwazmy dwie funkcje : i:0}\to \mathbb{R}^{n} p:\mathbb{R}^{n}\to \mathbb{R}^{0} wtedy p\circ i=id_{0} ale i\circ p jest rzutem dlatego, ze (i\circ p)\circ (i\circ p)=i\circ p . Teraz musze pokazac, ze i\circ p jest homotopijne z id...
- 29 maja 2014, o 10:14
- Forum: Analiza wektorowa
- Temat: całka z 2-formy po rozmaitości
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 927
całka z 2-formy po rozmaitości
dzieki, za sprawdzenie
- 28 maja 2014, o 13:11
- Forum: Analiza wektorowa
- Temat: element powierzchni sfery jako 3-forma
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 750
element powierzchni sfery jako 3-forma
czu ktos moze mi wytlumaczyc i pokazac, jak udowodnic, ze element powierzchni sfery S^{3}=\{x=(x_{1},...,x_{4})\in\mathbb{R}^{4}\;|x|^2=1\} wyraza sie za pomoca 3 -formy? \omega=x_{1}dx_{2}\wedge dx_{3}\wedge dx_{4}-x_{2}dx_{1}\wedge dx_{3}\wedge dx_{4}+x_{3}dx_{1}\wedge dx_{2}\wedge dx_{4}-x_{4}dx_...
- 26 maja 2014, o 21:02
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Wyznaczyć różniczkę zewnętrzną formy różniczkowej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 920
Wyznaczyć różniczkę zewnętrzną formy różniczkowej
tez, prawda, dzieki za sprawdzenie i komentarz.
- 26 maja 2014, o 20:02
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Wyznaczyć różniczkę zewnętrzną formy różniczkowej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 920
Wyznaczyć różniczkę zewnętrzną formy różniczkowej
dzieki, tez myslalem, zeby to zapisac tak
\(\displaystyle{ \omega=1dx\wedge1dy}\)
wtedy
\(\displaystyle{ d\omega=\frac{\partial 1}{\partial x}dx\wedge dy\wedge dx+\frac{\partial 1}{\partial y}dy\wedge dx\wedge dy=0}\)
\(\displaystyle{ \omega=1dx\wedge1dy}\)
wtedy
\(\displaystyle{ d\omega=\frac{\partial 1}{\partial x}dx\wedge dy\wedge dx+\frac{\partial 1}{\partial y}dy\wedge dx\wedge dy=0}\)
- 26 maja 2014, o 18:50
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Wyznaczyć różniczkę zewnętrzną formy różniczkowej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 920
Wyznaczyć różniczkę zewnętrzną formy różniczkowej
Jak bedzie różniczka zewnętrzna formy różniczkowej \(\displaystyle{ \omega=dx\wedge dy\in\Omega^{2}(\mathbb{R}^{2})}\) czy bedzie to 0?
- 25 maja 2014, o 19:13
- Forum: Analiza wektorowa
- Temat: całka z 2-formy po rozmaitości
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 927
całka z 2-formy po rozmaitości
Niech M bedzie orientowalna podrozmaitoscia \mathbb{R}^{n} o wymiarze k , niech \omega bedzie k -forma na M . 1) Podac definicje \displaystyle\int_{M}\omega 2) niech M:=\{x\in\mathbb{R}^{3}\;|x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=1\;\;\text{and}\;x_{i}>0,\;i=1,2,3\} . Obliczyc: \displaystyle\int_{M}dx_{3}\...
- 16 maja 2014, o 21:23
- Forum: Analiza wektorowa
- Temat: liniowosc różniczki zewnętrznej formy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 587
liniowosc różniczki zewnętrznej formy
majac dwie formy rozniczkowe \omega:=\displaystyle\sum_{i_{1}<...<i_{k}}\omega_{i_{1},...,i_{k}}dx^{i_{1}}\wedge...\wedge dx^{i_{k}} wowczas d\omega=\displaystyle\sum_{i_{1}<...<i_{k}}d\omega_{i_{1},...,i_{k}}\wedge dx^{i_{1}}\wedge...\wedge dx^{i_{k}} \eta:=\displaystyle\sum_{j_{1}<...<j_{l}}\eta_{...
- 2 kwie 2014, o 09:22
- Forum: Topologia
- Temat: przykład funkcji nieciągłej ze zbioru otwartego na otwarty
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 518
przykład funkcji nieciągłej ze zbioru otwartego na otwarty
Podaj przykład funkcji \(\displaystyle{ f}\) zbioru otwartego na zbiór otwarty, która nie jest ciągła.
Jeśli założymy dodatkowo, że jest \(\displaystyle{ f}\) injekcją to czy wtedy \(\displaystyle{ f}\) będzie ciągła?
Jak skonstruować taki przykład?
Jeśli założymy dodatkowo, że jest \(\displaystyle{ f}\) injekcją to czy wtedy \(\displaystyle{ f}\) będzie ciągła?
Jak skonstruować taki przykład?
- 2 kwie 2014, o 08:57
- Forum: Topologia
- Temat: czy odwzorowanie musi być ciągłe?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 525
czy odwzorowanie musi być ciągłe?
Dzieki, rzeczywiście dobry przykład.
\(\displaystyle{ [0,1]}\) jest zwarty i jego obraz \(\displaystyle{ \{0,1\}}\) też jest zwarty ale funkcja nie jest ciągła w $1$.
\(\displaystyle{ [0,1]}\) jest zwarty i jego obraz \(\displaystyle{ \{0,1\}}\) też jest zwarty ale funkcja nie jest ciągła w $1$.
- 1 kwie 2014, o 11:16
- Forum: Topologia
- Temat: czy odwzorowanie musi być ciągłe?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 525
czy odwzorowanie musi być ciągłe?
Wiemy, ze jeśli funkcja \(\displaystyle{ f:K\subseteq A\rightarrow f(K)\subseteq \mathbb{R}}\) jest ciągła, a \(\displaystyle{ K}\) jest zbiorem zwartym to \(\displaystyle{ f(K)}\) tez jest zbiorem zwartym. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe? Jeśli obraz zwartego zbioru jest zbiorem zwartym to czy \(\displaystyle{ f}\) jest funkcją ciągłą?
dzieki
dzieki
- 7 mar 2014, o 19:20
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: przeksztalcenie algebraiczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 448
przeksztalcenie algebraiczne
tak, to byla literowka. No jasne!:P
Dzieki
Dzieki
- 7 mar 2014, o 19:10
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: przeksztalcenie algebraiczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 448
przeksztalcenie algebraiczne
Majac taka rownosc
\(\displaystyle{ \omega_{1}\omega_{2}=k\omega_{1}+l\omega_{2}+k}\) gdzie \(\displaystyle{ k,l,m\in\mathbb{Z}}\) oraz \(\displaystyle{ \omega_{1}\omega_{2}\in\mathbb{Z}}\)
jakie przeksztalcenie trzeba zrobic by dostac
\(\displaystyle{ (\omega_{1}-l)(\omega_{2}-k)=m+kl\in\mathbb{Z}}\)
\(\displaystyle{ \omega_{1}\omega_{2}=k\omega_{1}+l\omega_{2}+k}\) gdzie \(\displaystyle{ k,l,m\in\mathbb{Z}}\) oraz \(\displaystyle{ \omega_{1}\omega_{2}\in\mathbb{Z}}\)
jakie przeksztalcenie trzeba zrobic by dostac
\(\displaystyle{ (\omega_{1}-l)(\omega_{2}-k)=m+kl\in\mathbb{Z}}\)