Matematyka.pl

Dziękuję -- 28 czerwca 2018, 22:35 --Zatem to koniec zadania, tak?

Zatem: \left( \frac{t^2}{1-t} \right) '= \frac{2t \left( 1-t \right) +t^2}{ \left( 1-t \right) ^2}= \frac{2t-t^2}{ \left( 1-t \right) ^2} Natomiast druga pochodna: \left( \frac{2t-t^2}{ \left( 1-t \right) ^2} \right) ''= \frac{ \left( 2-2t \right) \left( 1-t \right) ^2- \left( -2+2t \right) \left( 2...

Faktycznie. Zatem obliczylam druga pochodną, postawiłem i wyszło \(\displaystyle{ \frac{8x}{(2-x)^3 }}\)
I to jest koniec?

Czyli:
\(\displaystyle{ \left( \frac{t^2}{1-t} \right) '' = \frac{2t-t^2 }{ \left( 1-t \right) ^2 }}\)
Tak?

-- 28 czerwca 2018, 21:17 --

Ostatecznie suma będzie się równać \(\displaystyle{ \frac{2t^2 - t^3}{ \left( 1-t \right) ^2 }}\)?

Czy to tyle? Nic więcej nie trzeba tutaj pisac?

znalezc promien i przedzial zbieznosc szeregu potegowego:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n(n+1)}{2^n}x^n}\), a nastepnie obliczyc jego sumę wewnątrz przedziału zbieznosci.

Wyszło mi \(\displaystyle{ x \in (-2,2)}\) ale nie wiem jak obliczyć sumę.

Jak na to wpaść na egzaminie?? masz jakiś sposób?

Zbadać zbieżność jednostajną ciągu funkcyjnego \(\displaystyle{ \left\{ f_{n}\right\}_{n \in N}}\) okreslonego wzorem
\(\displaystyle{ f_{n}(x)=nx^n(1-x)}\)
a). na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\)
b). na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,a\right]}\) przy czym \(\displaystyle{ 0<a<1}\)

Macierz A=\left[\begin{array}{ccc}-1&1&1\\-1&1&0\\2&-1&-1\end{array}\right] jest macierzą endomorfizmu f:R \left[ x\right]_2 \to R \left[ x\right]_2 w bazie B_1=(x^2+x-1,x-1,-x^2+x) . Macierz B=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&1\\2&1&-1\end{array}\right] jest mac...

Hmmm, powinny być równoległe? Tutaj nie wiem do końca.-- 11 maja 2018, 22:32 --Prosze o pomoc jak to dalej zrobic?

Otrzymałam cos takiego:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_2=5x_1-x_4 \\ x_3=2x_1+x_4 \end{cases}}\)

Wektory rozpinające płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi}\) to:
\(\displaystyle{ \left[ 11,-1,-3,2\right]}\) oraz \(\displaystyle{ \left[ 9,-1,-2,1\right]}\)

Tak?

Sprawdzić, czy w przestrzeni afinicznej \(\displaystyle{ \RR^4}\) płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) jest równoległa do hiperpłaszczyzny \(\displaystyle{ H}\), jeżeli:

\(\displaystyle{ \pi : \\
11x_1-x_2-3x_3+2x_4=-4 \\
9x_1-x_2 -2x_3+x_4=-3}\)

\(\displaystyle{ H: x_1+x_2-3x_3+4x_4=5}\)

squared pisze:No to przykładowo:

\(\displaystyle{ X=(-3,+ infty ) imes [-1,2) \ Y=[-1,1) imes [-1,1)}\)

\(\displaystyle{ X+Y=(-2,infty) imes [-2,3)}\)

Dodajesz na dobrą sprawę tylko "końce" przedziałów (z nieuwzględnieniem domkniętości przedziałów).

\(\displaystyle{ -3+(-1)=-2\ ???}\)

Nie rozumiem.

Tak mam zdefiniowana ale tylko sumę :
\(\displaystyle{ X+Y=\left\{ z \in \RR^n:z=x+y \wedge x \in X \wedge y \in Y\right\}}\)