Matematyka.pl

Mi wyszło równanie jednorodne: y=C _{1}e ^{2x}+C _{2}xe ^{2x} , gdyż r _{1} ,r _{2}=2 \begin{cases} \frac{dC _{1} }{dx}e ^{2x} + \frac{dC _{2} }{dx}xe ^{2x} = 0 \\ \frac{dC _{1} }{dx}2e ^{2x}+\frac{dC _{2} }{dx} \left( e ^{2x}+2xe ^{2x} \right)= \frac{1}{x} \end{cases} Obliczam macierze wg. Cramera ...

Szkoda, przewidywanie to droga na skróty, a uzmiennianie droga przez mękę. Ok dziękuję bardzo za podpowiedź -- 2 września 2010, 01:05 --Mam pytanie odnośnie równania y''+4y'+4y= \frac{1}{x} po uzmiennieniu stałych i stworzeniu układu równań wyszło mi, że \frac{dC _{2} }{dx}= \frac{e ^{-2x} }{x} . Ta...

Mam takie pytanie. Czy w równaniach...

\(\displaystyle{ y''+y= \frac{1}{sinx}}\)

oraz

\(\displaystyle{ y''+4y'+4y= \frac{1}{x}}\)

...jest możliwość przewidzenia rozwiązania szczególnego równania liniowego niejednorodnego, czy też trzeba poradzić sobie metodą uzmienniania stałych?

https://www.matematyka.pl/140782.htm wszystko jest Sytuacja się nieco rozjaśniła. Rozwiązanie szczególne odnośnie x^2 przewidziałeś dobrze, powinno wyjść \frac{1}{2}x^2-x . Natomiast odnośnie 3e^{-2x} przewidujemy rozwiązanie postaci axe^{-2x} , ponieważ minus dwójka jest pierwiastkiem równania cha...

przewidujemy rozwiązanie postaci axe^{-2x} , Widzisz tam taki x ? to czemu przewidujesz bez niego ? Hmm, ponieważ nie bardzo rozumiem dlaczego ten x tam ma być. W książce są napisane trochę inne przykłady, ale tam nigdzie nie występuje to x Czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć? Chciałbym to zrozumieć....

Z tym 3e^{-2x} właśnie tak zrobiłem i ogólnie to liczyłem tak: y _{1}=me^{-2x}+ax^{2}+bx+c \frac{dy _{1} }{dx}=-2me ^{-2x} +2ax +b podstawiając te dwie wartości do równania pierwszego mamy: -2me ^{-2x}+2ax+b+2me^{-2x}+2ax^{2}+2bx+2c=3e^{-2x}+x^{2} Współczynniki a,b,c, faktycznie wychodzą, ale m coś ...

Witam! Mam problem z następującym równaniem różniczkowym: y'+2y=3e ^{-2x}+x ^{2} Wykorzystałem metodę przewidywań- zamiast x ^{2} dałem ax ^{2}+bx+c wyliczyłem pochodną itp. Tym sposobem doszedłem do wyniku, który niestety nie zgadza się z tym w WolframieAlpha. Ogólnie mój błąd polega pewnie na tym,...

A co to jest C? Masz dobrze. W ksiazce tez jest dobrze. C to jest dowolna stała Rozumiem, że można nią dowolnie manipulować? Czyli było by tak: \left(y-x \right) ^{2} =Cy Tylko pozostaje ten problem, że w nawiasie zamiast x-y jest y-x -- 24 sierpnia 2010, 23:58 --yyy oj chyba zrozumiałem swój błąd,...

Bardzo proszę o pomoc. Wyliczyłem zadanie, ale wynik nie zgadza się z odpowiedzią w książce (choć jest bardzo podobny!). Wydaje mi się, że może być to błąd rachunkowy, ale nie mogę się go doszukać . Zadanie to nie daje mi spokoju. (x+y) \frac{dy}{dx}-2y=0 dzielę obustronnie przez x i mam: \left(\fra...

Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez rownoramienny ABCD o dluzszej podstawie AB i krotszej CD . Punkt stycznosci k dzieli ramie BC tak, że \frac{CK}{KB} = \frac{2}{3} a) Wyznacz dlugosc ramienia tego trapezu (wyszlo mi CB = \frac{4r \sqrt{3} }{3} ale chyba zle mam :/) b) Oblicz cosinus kąta ...

oto mi chodzilo , wielkie dzieki

Powiem tak- jestescie wielcy! Dzieki bardzo za pomoc

Dany jest trapez o podstawach \(\displaystyle{ a,b,a>b}\). Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu.

Na 75% chodzi tu o twierdzenie talesa, tylko jak to zastosowac? :/

Prosze o pomoc

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) są dane:\(\displaystyle{ |AC|=10, |BC|=10 \sqrt{2}}\) .Promien okregu opisanego na tym trójkącie: \(\displaystyle{ R=10}\) .Oblicz miarę kąta \(\displaystyle{ ACB}\).

Prosze o pomoc z tym zadaniem