Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{k}{3-5 w^{2} + i \cdot w \left( 7-w ^{2} \right) }}\) =


\(\displaystyle{ = \frac{k(3-5 w^{2} - i \cdot w \left( 7-w ^{2} \right))}{(3-5 w^{2}) ^{2} +w ^{2} ( 7-w ^{2} ) ^{2} }}\)

Witam na innym forum zamieściłem zadanie do sprawdzenia i otrzymałem odpowiedź że mam błąd w wyznaczeniu części rzeczywistej liczby zespolonej \frac{k}{3-5 w^{2} + i \cdot w \left( 7-w ^{2} \right) } według mnie część rzeczywista tej liczby to: \frac{k}{3-5 w^{2}} i nie rozumiem dlaczego to jest źle

Witam, mam takie oto zadanie i nie mam zielonego pojęcia jak je zrobić, czy mógłby mi ktoś rozwiążać je krok po kroku, ewentualnie określić granicę całkowania i funkcję podcałkową dla wszystkich trzech całek. Mam obliczyć całkę potrójną po obszarze V:z=0,z=h,h>0, x^{2}+y^{2} =2 całka z \int_{}^{} y^...

tylko polecenie brzmi oblicz objętość bryły ograniczonej warunkami, a mnie wydaje się że bryła

\(\displaystyle{ x ^{2}+ y^{2}=2}\)

zawiera się w \(\displaystyle{ z=4-x ^{2}+ y^{2}}\) i wtedy r od 0 do 2

więc albo jest błąd w zadaniu albo ja go nie rozumiem

hmm... wydaje mi się że można to zrobić tak:

\(\displaystyle{ x=rcos \alpha}\)
\(\displaystyle{ y=rsin \alpha}\)
\(\displaystyle{ |J|=r}\)
\(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le 2 \pi}\)

i będzie to:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi } d \alpha \int_{ \sqrt{2} }^{2}(4-r ^{2})rdr}\)

tylko czy r będzie się zmieniał od 0 do 2 czy od \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) do 2????

Witam, mam problem z obliczeniem objętości brył przy pomocy całki potrójnej. Mam obliczyć objętość bryły ograniczonej warunkami z=0 x^{2}+y ^{2}=2 z=4- x^{2}-y ^{2} Mam problem z określeniem granic całkowania i samej funkcji podcałkowej, Czy będzie to wyglądać tak że z zmienia się od 2 do 4 a x i y?

W mechanizmie epicykloidalnym korba OA obraca się z prędkością kątową \omega _{0} i wprawia w ruch koło I o promieniu r , które jest zazębione z kołem II o promieniu R=2r . Z kołem I jest na sztywno połączone koło III o promieniu R . Jaka powinna być prędkość kątowa koła II, aby punkt C koła III mia...

jak wykazać, że:


\(\displaystyle{ \frac{cos(x)[cos(2x)-sin(2x)]+sin(x)[sin(2x)+cos(2x)+2]}{4}}\)



jest równe:



\(\displaystyle{ \frac{sin(x)+cos(x)}{4}}\)

Witam ,mam do rozwiązania takie równanie używając metody uzmienniania stałych y'' +4y'+5y=2\cos x robię to tak r^{2}+4r+5=0 \sqrt{ \delta}=2i r_{1}= \frac{-4-2i}{2}=-2-i r_{1}= \frac{-4+2i}{2}=-2+i \alpha =-2 \beta =1 y= e^{-2x}(A\cos (x)+B\sin (x)) y= y_{1} +y _{2} Nie mam pojęcia czy zapisać jako ...

\(\displaystyle{ 2x\tg y + (x^2-2\sin y)y'=0}\)

Nie mam kompletnie pojęcia jak się za to zabrać, gubię się w przekształceniach i nic mi nie wychodzi

witam, mam problem ze zrozumieniem odpowiedzi do tego zadania \frac{dy}{dx}- \frac{1}{x}y=0\\[2ex] \frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}y\\[2ex] \frac{dy}{y}= \frac{dx}{x} całkując stronami otrzymujemy: \ln|y|=\ln|x| + C przekształcając równanie do postaci \ln| \frac{y}{x}|=C i nie rozumiem skąd w odpowiedziach...

Obliczyć całkę krzywoliniową \oint_{C}e^x(1- \cos y )dx-e^x(1- \sin y )dy gdzie C jest krzywą zamkniętą y= \sin x , y=0\ \text{dla}\ x \in [0, \pi ] skierowaną dodatnio Nie mam pojęcia jak zacząć, z twierdzenia Greena otrzymałem: \int \int _D(-2e^x \sin y )dxdy= \int_{0}^{ \pi }\left[ \int_{0}^{ \si...

hmm mam z tym równaniem problem ponieważ rowwiązałem je tak:

\(\displaystyle{ q^\prime+\frac{q}{x}=0. /*x}\)


\(\displaystyle{ xq^\prime+q=0}\)

\(\displaystyle{ v^\prime=xq^\prime+q}\)
\(\displaystyle{ v=qx}\)
\(\displaystyle{ v^\prime=0}\)
całkujemy stronami otrzymujemy v=0=>q=0, czyli y=0 coś nie tak nie mam pojęcia co.

Witam, jeśli to możliwe proszę o rozwiązanie krok po kroku tego przykładu:


\(\displaystyle{ y'+ \frac{y}{x}=x}\)

mam problem z kolejnym zadaniem liczenia objętości brył przy pomocy całek podwójnych tym razem mam policzyć objętośc brył opisanych warunkami: Zad1 \sqrt{x^2+y^2} \le 2-x^2-y^2 Zad2 x^2 + y^2 + z^2=4 x^2+y^2=3z z \ge 0 W obu przypadkach nie mam zielonego pojęcia jak wyznaczyć obszar całkowania D pod...