Matematyka.pl

Nie rozumiem do końca o co chodzi w tym prawie skreślnym,ale np.: 1 \odot 2 = 5\\ 1 \odot 3 = 7 Lewy argument taki sam, a inne wyniki... Ale to o to chodzi w tym? Bo nie mogę w necie nawet nigdzie znaleźć informacji o tym prawie skreślnym. Czyli - według ciebie dla tej operacji zachodzi, czy nie zac...

Czyli według ciebie ta operacja spełnia prawo skreśleń? Bo według mojego profesora nie

Mam zadanie, w którym muszę udowodnić, że dla tak zdefiniowanej operacji a \odot b = a + b + ab zachodzi prawo skreślne. To jest na liczbach rzeczywistych. Z tego co mi wiadomo, aby udowodnić prawo skreślne, trzeba udowodnić: a \cdot b = a \cdot c \implies b = c Czyli w naszym przypadku: a \odot b =...

Tyle to wiem, gorzej u mnie z 3D. Może tak, mam dane: punkt O(xo, yo, zo) punkt C(xc, yc, zc) ostrosłup o wierzchołku w punkcie O i środku podstawy w punkcie C, znam też kąt rozwarcia ostrosłupa, więc mogę dzięki temu też policzyć sobie szerokość podstawy tego ostrosłupa. mam też pewien wektor W[xw,...

Mam punkt oraz równanie płaszczyzny. Chcę teraz, zakładając że ten punkt jest środkiem pewnego kwadratu leżącego na tej płaszczyźnie, wyznaczyć współrzędne czterech wierzchołków tego kwadratu, znając jego długość boku. Jak to można obliczyć?

Dzięki

Czyli ogólny wzór przybierze postać:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {n-1 \choose k-1} }{ {n \choose k} }}\)
Tak?

A co w przypadku, jak losujemy 3 elementy? wtedy według tego rozumowania byłoby 5/(6 3), czyli 1/4, a prawidłowe prawdopodobieństwo wynosi tu 1/2

Mam n elementów, losuje k elementów bez zwracania, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych jest ten jeden, który rozpatrujemy. Czyli np. mam zbiór elementów {1,2,3,4,5,6} i losuje z niego 2 elementy bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pośród nich będzie cyfra 3? Na to właśn...

Niby banalne zadanie, a szukam po necie, samemu próbuje rozwiązać, i wzoru nie mogę znaleść... Mianowicie: podać wzór na prawdopodobieństwo wylosowania ustalonego elementu ze zbioru n-elementowego do próby k-elementowej bez zwracania (no bo ze zwracaniem to po prostu k/n). Jaki jest na to wzór? Iloś...

Hm, nigdy nie robiłem tego typu zadań, z trójkątem, nie mam pojęcia jak to podzielić/rozpisać :/-- 28 czerwca 2010, 21:22 --Pogrzebałem na forum i już chyba załapałem, to będzie:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{4}(\int_{\frac{x}{2}}^{2}sin(\pi y)dy)dx - \int_{0}^{4}(\int_{2x}^{2}sin(\pi y)dy)dx}\)?

Mam takie oto zadanie:
Obliczyć \(\displaystyle{ \iint_{D} sin(\pi y) dxdy}\), jeżeli D jest trójkątem o wierzchołkach (0,0), (4,2), (1,2).

Rozumiem że zewnętrzna całka będzie od 0 do 4, jak to wynika z rysunku, ale wewnętrzna jakie będzie mieć krańce?

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}dx \int_{1-x}^{3-x^2}ydy}\) czy \(\displaystyle{ \int_{-1}^{2}dy \int_{1-x}^{3-x^2}ydx}\)?

Obliczyć \(\displaystyle{ \iint_{D}y dxdy}\), jeżeli D jest obszarem ograniczonym krzywymi: \(\displaystyle{ y = 3 - x^2, y = 1 - x}\). Wykonać rysunek.


Tak więc rysunek zrobiłem, widzę który to obszar. Ale jakie krańce tej całki podwójnej obrać w tym przykładzie?

Próbuję rozwiązać takie zadanie: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = (y - x^2)lny Znalazłem trzy punkty stacjonarne: (0, 1/e), (1,1) i (-1,1). Dla pierwszego wyznacznik z podwójnych pochodnych jest mniejszy od zera, więc odpada. Sprawdzam teraz punkt (1,1). I tutaj tak: wyznacznik wyszedł mi...