Matematyka.pl

Cześć, Mam za zadanie wyznaczyć sterowalność pewnego obiektu. Wszystko mi się udało, ale problem w tym, że w internecie występuje często taki wzór, dla przypadku gdy stanem porządanym x* jest wektor zerowy: u_{i}= w_{1} x_{i} gdzie w_{1} jest pierwszym wierszem macierzy -M^{-1} A^{k} . Czy mógłby mi...

s^{2}F(s)+4sF(s)-5F(s)=1 F(s) = \frac{1}{ s^{2}+4s-5 }= \frac{ \frac{1}{6} }{s-1} - \frac{\frac{1}{6}}{s+5} No i korzystam z własności i dostaję taki wynik jak powyżej. -- 12 października 2013, 17:38 -- Ktokolwiek?-- 12 października 2013, 17:50 --Ok, sam znalazłem swój błąd Wziąłem tylko transforma...

Witam, mam problem z prostym rozwiązaniem rr za pomoć tranf. Laplace'a f''(t)+4f'(t)-5f(t) = 1, f'(0) = f(0) = 0 Rozwiązuje za pomocą tranformaty Laplace'a i dostaję wynik: \frac{1}{6}e^{t}- \frac{1}{6}e^{-5t} ale jak się okazuje ten wynik jest niepoprawny :/ warunek początkowy też się nie zgadza, t...

Jak udowodnić, że dla dowolnego niezerowego wektora x i kwadratowej macierzy A prawdziwe jest:

\(\displaystyle{ x^{T} A^{T}Ax > 0}\)

wiem, że \(\displaystyle{ x^{T} Ax = \sum_{i}^{} \sum_{j}^{} a_{ij} x_{i} x_{j}}\)

\(\displaystyle{ x^2 = y^2}\)
\(\displaystyle{ x = y \vee x = -y}\)

jakie jest \(\displaystyle{ f(x)}\) i \(\displaystyle{ g(x)}\) ?

RSM pisze:Istnieje:
Pierwiastkiem kwadratowym z nieujemnej liczby a jest taka ujemna liczba b, która pomnożona przez swój moduł daje liczbę a.

wg definicji: \(\displaystyle{ a > 0, b < 0}\) wtedy \(\displaystyle{ b \cdot \left| b\right| = a < 0}\) sprzeczność. Czyli Twoja definicja jest zawsze fałszywa. (?)

Definicja pierwiastka kwadratowego: Pierwiastkiem kwadratowym z nieujemnej liczby a jest taka nieujemna liczba b, która podniesiona do kwadratu daje liczbę a. Czy istnieje definicja, która mówiłaby o ujemnej liczbie b, czyli czy kiedykolwiek poprawny jest zapis: \sqrt{4} = 2 lub \sqrt{4} = -2 ? Chod...

No ale to jest układ równań...

Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązać następujące zadanie:

Znajdź wszystkie rozwiązania układu:

\(\displaystyle{ 2x \equiv _{13} 3}\)

\(\displaystyle{ 5x \equiv _{17} 12}\)


???

Z góry dzięki wielkie.

a jak Ci to wyszło ?

Edit:

A no faktycznie masz rację ! Czyli \(\displaystyle{ 7^{100}}\) nie dzieli się przez 3.

To jedyny sposób?

No. ok czyli wyszło że \(\displaystyle{ 3|7^{100}}\)

A jak pokazać że \(\displaystyle{ 3}\) jest generatorem \(\displaystyle{ Z*_{17}}\) ???

Znajdź ostatnią cyfrę liczby 7^{100} Prosiłbym o ocenę mojego rozwiązania: Szukamy 7^{100} mod 10 7^{2} \equiv _{10} 9 7^{100} \equiv _{10} 9^{50} czyli 7^{100} mod 10 = 9^{50} mod 10 81 \equiv _{10} 1 81^{25} \equiv _{10} 1^{25} = 1 Czyli 1 jest ostatnią cyfrą liczby 7^{100}. Jak sprawdzić czy ta l...

Akurat to już miałem zrobione. Nie wiedziałem jak udowodnić dla n+1 :/