Matematyka.pl

Proszę o sprawdzenie jeszcze tego przykładu: Zad. Udowodnij że liczba 3 ^{4n} - 1 jest podzielna przez 80 dla n \in \mathbb{Z} . 1. n = 1 3 ^{4} - 1 = 80 80|80 2. Założenie n = k 3 ^{4k} - 1 = 80a a,k \in \mathbb{Z } 3. Teza n = k + 1 3 ^{4(k+1)} - 1 = 81 \cdot 3 ^{4k} - 1 = (80 + 1) \cdot 3 ^{4k}-1...

piasek101 pisze:Z założenia wyznacz \(\displaystyle{ 5^k}\).

2. Założenie \(\displaystyle{ n=k}\)

\(\displaystyle{ 5^{k} - 4k - 1 = 16a}\)
\(\displaystyle{ 5^{k} = 16a + 4k +1}\)

\(\displaystyle{ k, a \in P}\)


3. Teza \(\displaystyle{ n = k +1}\)

\(\displaystyle{ 5^{k+1} - 4(k+1) - 1 = 5 \cdot 5^{k} - 4k - 4 - 1 = 5(16a + 4k +1) - 4k - 5 = 80a + 10k +5 - 4k - 5 = 80a + 16k = 16(5a + k)}\)

O takie coś chodzi ?

Witam Mam problem z następującym zadaniem, raczej chyba z ostatnim krokiem. Zad. Udowodnij że liczba 5^{n} - 4n - 1 jest podzielna przez 16 dla n \in P 1. n=1 5^{n} - 4n - 1 = 5^{1} -4 \cdot 1 - 1 = 5 - 4 - 1 = 0 2. Założenie n=k 5^{k} - 4k - 1 = 16a k, a \in P 3. Teza n = k +1 5^{k+1} - 4(k+1) - 1 ...

Proszę o sprawdzenie teraz pierwszego postu ponieważ wkradł się błąd w jednym przedziale i problem nadal istnieje.

Witam Mam pewien problem z następującym zadaniem. W wyniku testowania grupy studentów otrzymano następujące punkty: {1,2,3,4,2,5,6,5,4,7,8,3,9,10,6,5} Wyznacz szereg przedziałowo-statystyczny. No to najpierw liczbę przedziałów. n = 16 k = \sqrt{16} k = 4 - liczba przedziałów h = \frac{x max - x min}...

Proszę o pomoc w zaczęciu następującego zadania. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X oznaczającej ilość kul zielonych otrzymanych przy wybieraniu bez zwracania trzech kul z urny zawierającej 5 kul zielonych na 10 wszystkich. Wyznaczyć dystrybuantę, wartość oczekiwaną, wariancję zmi...

1. Dlaczego przy dokładnym współczynniku załamania posługujemy się światłem monochromatycnzym, a nie białym ?

2. Dlaczego przy przejściu światła z powietrza do dowolnego ośrodka materialnego długość fali się zmienia, ale barwa nie ulega zmianie?

Witam Mam wątpliwości co do zadania które rozwiązywaliśmy na zajęciach czy jest dobrze zrobione. Treść zadania: Zad. Obliczyć wartość kąta granicznego w przypadku światłowodu skokowego o współczynniku refrakcji rdzenia ( n_{1} = 1,447 ) i płaszczu ( n_{2} = 1,442 ) n_{1} = 1,447 \\ n_{2} = 1,442 \\ ...

Dzięki za wyjaśnienie.

Witam Mam problem z następującym równaniem: z^4-3z^2-4=0 \\ z^2=t \\ t^2-3t-4=0 Liczę deltę: \Delta=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)=25 \\ \sqrt{\Delta}=5 Liczę pierwiastki: t_{1}= \frac{3-5}{2}= \frac{-2}{2}=-1 \\ t_{2}= \frac{3+5}{2}= \frac{8}{2}=4 Proszę o pomoc bo nie wiem co dalej mam robić z tym. J...

Witam

Proszę o sprawdzenie przykładu.

Zad. Oblicz:
\(\displaystyle{ \frac{log_{4}81}{log_{4}3}=\frac{log_{4}3 ^{4}}{log_{4}3}=\frac{4log_{4}3}{log_{4}3}=4}\)

Proszę o podanie innych sposobów nawet jeśli przykład wyszedł dobrze.

Pozdrawiam