Matematyka.pl

u(t)= \frac{2Ua sin a \pi}{\pi}( \frac{1}{2 a^{2}} - \frac{cos\omega t}{a^{2}-1} + \frac{cos 2 \omega t}{a^{2}-4}} - \frac{cos 3 \omega t}{a^{2}-9} + ... ) Gdyby pierwszy ułamek w nawiasie był równy \frac{1}{a^{2}} , równanie można by zapisać w postaci sumy: ]u(t)= \frac{2Ua sin a \pi}{\pi} \sum_{\...

\(\displaystyle{ H_{0}: x = 14 \newline H_{1}: x \neq 14 \newline z= \frac{14-15}{18,97}* \sqrt{30}}\)?

Bo liczba pracowników "zmienia się w kształcie" krzywej gaussa?

Test istotności dla jednej średniej w populacji generalnej z rozkładem normalnym z nieznanym odchyleniem standardowym?

Porównanie dwóch średnich z dwóch populacji o rozkładzie normalnym? Poproszę o nakierowanie, nie wiem nawet jaki to temat żeby zacząć się uczyć.

Analizując wydajność pracy w pewnym zakładzie otrzymano próbę: \begin{tabular}{l|l|l|l|l|l} Wydajność w szt./h & 0-6 & 6-12 & 12-18 & 18-24 & 24-30 \\ Liczba pracowników & 8 & 22 & 35 & 25 & 15 \\ \end{tabular} Określić co jest badaną cechą, jaka jest próba (d...

f(x)=\begin{cases} Cx(1-x) \ dla \ 0 \le x \le 1 \\ 0 \ dla \ pozostałych \end{cases} Obliczyć: C, P(X<0,5), EX . Obliczanie C: \int_{- \infty }^{ \infty } f(x) \mbox{d}x =1 = \int_{0}^{1} Cx(1-x) \mbox{d}x = \frac{C}{6} \newline C=6 Obliczanie P(X<0,5) : \int_{- \infty }^{0,5} 6x- 6x^{2} \mbox{d}x...

Z przedziału \(\displaystyle{ \left\langle 0;1\right\rangle}\) wylosowano 2 liczby \(\displaystyle{ x, y}\). Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że \(\displaystyle{ \left| x-y\right| < 0,5}\)?

Czy poniższe propozycje ilości zdarzeń są poprawne?
\(\displaystyle{ \Omega = 1 \newline A=0,75=P \newline}\)

Z góry dziękuję za odpowiedź

Współrzędne biegunowe zamienią górną granicę całkowania drugiej całki na \(\displaystyle{ 2 \pi}\)? Proszę o weryfikację poprawności ww. całek podwójnych w odniesieniu do podanych płaszczyzn

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1}\left\{ \int_{0}^{ \sqrt{1- x^{2}} }x+y dy \right\}dx}\)?

Rozumiem że a) jest ok?

Jak będą wyglądały całki podwójne brył ograniczonych poniższymi powierzchniami?
a) \(\displaystyle{ z=xy, x+y =2, y=0, z=0}\)
b) \(\displaystyle{ z=x+y, x^2+y^2=1, z=0}\)

Czy będzie to:
a)\(\displaystyle{ \int_{0}^{2}\left\{ \int_{0}^{2-x}xydy \right\}dx}\)
b)\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1}\left\{ \int_{0}^{1- x^{2} }x+y dy \right\}dx}\)

Z góry dziękuję za odpowiedź

Witam,
Czy waga pokazująca ciężar w newtonach znajdująca się we windzie poruszającej się w dół z przyspieszeniem ziemskim będzie wskazywała \(\displaystyle{ 0N}\)?

Oczywiście że \(\displaystyle{ e^{ \frac{y}{x} }}\), źle wpisałem. Nie mogę tak po prostu obustronnie podzielić przez \(\displaystyle{ C}\)?

Rozwiązując równanie jednorodne \(\displaystyle{ y'= \frac{y ^{2} }{xy-x ^{2} }}\) otrzymuję wynik \(\displaystyle{ e ^{ \frac{x}{y} }=Cy}\). Czy jest to już ostateczne rozwiązanie? Czy mogę to przekształcić na postać \(\displaystyle{ y=...}\)? Jeśli nie to dlaczego?

Z góry dziękuję za odpowiedź

Witam, Rozwiązując równania różniczkowe sprawdzam wyniki w solverze wolframalpha. Dla równania y'= \frac{y}{x}\ln{\frac{y}{x}} obliczyłem wynik równy y=x(e ^{Cx}+1 ) , a solver dał mi wynik równy y= xe^{C _{1} x+1} . Czy oba wyniki są sobie równe? Jeśli tak, to na czym polega różnica w moim zapisie ...