Matematyka.pl

Wykorzystaj twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie.
... siecznej_kąta_wewnętrznego_w_trójkącie

Obwód jest równy sumie boków trójkąta. Oznacz sobie przez x długość najkrótszego boku i wyznacz obwód w zależności od najkrótszego boku.

baQs pisze:Albo przez podstawienie \(\displaystyle{ t = \sin x}\). Spróbuj przynajmniej.

To nie powinno być przypadkiem podstawienie \(\displaystyle{ x = \sin t}\) ?

Zwróć uwagę na to, że funkcja \(\displaystyle{ a^{-x}}\) jest funkcją złożoną, dlatego jej pochodna wynosi:
\(\displaystyle{ (a^{-x})' = (-x)' \cdot a^{-x} \cdot lna = - a^{-x} \cdot lna}\).

Natomiast funkcja podcałkowa jest postaci \(\displaystyle{ a^{-x}}\).

Suma sumarum minus należy uwzględnić.

1. Powinien być minus. Jeżeli masz wątpliwości dotyczące wyniku to zawsze możesz go zróżniczkować. 2. Trochę tutaj zamotałeś. L=\int \frac{du}{tgu} = \int \frac{cos u}{sin u}du = \int \frac{(sin u)'}{sin u}du = ln|sin u| + C_{1} . Ogólne twierdzenie : \int \frac{f'(x)}{f(x)} dx = ln|f(x)| + C - może...

To nie łatwiej skorzystać ze wzoru : \(\displaystyle{ P = a \cdot b \cdot sin \alpha}\) ? Gdzie \(\displaystyle{ a, b}\) to ramiona kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).

Intuicyjnie. Podstawmy nasz wielomian pierwszego stopnia do równania : (Ax+B)''' - 2(Ax + B)' = x . 0 - 2A = x A = - \frac{x}{2} Można to także zapisać tak: 0x + A = - \frac{1}{2}x + 0 Zgodnie z definicją, dwa wielomiany są równe, jeżeli współczynniki stojące przy takich samych potęgach są sobie rów...

Na początek twierdzenie : 140782.htm Prawa strona równania jest sumą funkcji wielomianowej i wykładniczej. Zatem można domniemać, że rozwiązanie także będzie sumą takowych funkcji. Najpierw spójrzmy na pierwszą składową, czyli funkcję wykładniczą. Jest ona postaci: 3e^{-2x} . Stąd, zgodnie z definic...

Coś z tymi wykresami jest nie tak... One wcale nie przecinają się w tych punktach, ta prosta zaznaczona na wykresie wklejonym juz kilkakrotnie to raczej y = 2-x Ot, po prostu taka specyfika programu Mathematica. To jest funkcja y = 3 -x , tylko te osie to nie OX i OY a pomocnicze osie liczbowe dla ...

Nie. Teraz odciąłeś trapez funkcjami \(\displaystyle{ y = 3 -x}\), \(\displaystyle{ x = 1}\), \(\displaystyle{ x = 1,09}\) oraz \(\displaystyle{ y = 1}\). Narysuj to sobie na kartce papieru.

Trapez ten jest odcięty przez cztery funkcje : \(\displaystyle{ y = 3 - x}\), \(\displaystyle{ x = 1}\), \(\displaystyle{ y = 0}\), oraz \(\displaystyle{ x = 2}\). Najlepiej będzie jak to sobie narysujesz i wtedy dopasujesz do podanego przez Ciebie wzoru na pole trapezu. Poza tym, zgubiłeś w tym wzorze wysokość.

Zakładam, że pole trapezu potrafisz policzyć. Natomiast pole pod krzywą to nic innego jak \(\displaystyle{ 2\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{x} dx}\).

Otóż: \lim_{n \to \infty } \left( \frac{3}{2} \right)^{n} \frac{ 2^{n+1}-1 }{ 3^{n+1}-1 } = \lim_{n \to \infty } \left( \frac{3}{2} \right)^{n} \frac{ 2^{n}*2-1 }{ 3^{n}*3-1 } = \lim_{n \to \infty } \left( \frac{3}{2} \right)^{n} \frac{ (\frac{2}{3})^{n}*2-(\frac{1}{3})^{n} }{3-(\frac{1}{3})^{n} } =...