Matematyka.pl

Chodzi mi o to, że każda baza rozpisana "w samej siebie" będzie miała taką postać jak napisałem. Chyba, że jest w tym jakaś sprzeczność. Natomiast to co np. podałeś to to jest jakaś baza rozpisana we współrzędnej innej bazy. Jak zatem stwierdzić co to jest baza kanoniczna? Czy jest ona jak...

Tego nigdy nie napisałem i nigdy nie twierdziłem, że baza kanoniczna tak wygląda. Zgodnie z tym co napisałem na początku to np. w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) bazą będą wektory:

\(\displaystyle{ e_1 = (1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ e_2 = (0,1,0)}\)
\(\displaystyle{ e_3 = (0,0,1)}\)

Witam, W wielu miejscach bazę kanoniczną definiuje się jako np. zbiór wektorów o współrzędnych: e_i = (0,...,1,...,0) gdzie 1 jest na i-tym miejscu. Przyznam, że wydaje mi się, że przy takiej definicji każda baza jest bazą kanoniczną. Bo przecież w danej bazie wektory tej bazy mają składowe jednostk...

Witam, (1) Jak zmienić czcionki w normalnym trybie tekstowym. (2) Jak zmienić czcionkę w równaniach matematycznych np. z Times New Roman na Cambria itp.? Jak też ew. zmienić styl wyświetlania całek aby były np. bardziej zaokrąglone bo wiem, że jest taka opcja ale nie mogę do niej dość... Z góry dzię...

Dzięki. Ostateczny wynik usunąłem bo poprzednio źle wpisałem. Wynik wyraża się dość straszną funkcją dla dowolnego l i m w stowarzyszonym wielomianie. Przykładowo tutaj:



Dziękuję i serdecznie pozdrawiam,

Radek

Witam, Tylko proszę o sprawdzenie i ew. sprostowanie. Mam do policzenia całkę: \intop_{0}^{\pi}\sin\theta P_{k}^{2}\left(\cos\theta\right)d\theta Wprowadzam sobie podstawienie: x=\cos\theta i ostatecznie po zamianie zmiennych mam poniżej: Czy to jest OK? \intop_{-1}^{1}P_{k}^{2}\left(x\right)dx Dale...

Chyba dokładnie o to mi chodziło. Czasami człowiek widać nie trafi na odpowiednie hasło w wyszukiwarce i nie znajduje. Przeczytam dokładnie i się zapoznam. Dziękuję ślicznie:)

Pytanie brzmiało: "Jak wyglądają jakieś ładne reguły na zamianę zmiennych w równaniach różniczkowych?" Dalej był tylko trywialny przykład. Z góry dziękuję za wytłumaczenie.

Witam, Jak wyglądają jakieś ładne reguły na zamianę zmiennych w równaniach różniczkowych? Np. mam równanie typu: \frac{dy(t)}{dt}=-y(t) i chcę np. zmienić zmienne w sposób następujący: t=2ax i wtedy równie (chyba) przyjmie formę: \frac{1}{2a}\frac{dy(x)}{dx}=-y(x) Ale jak to jakoś tak ładnie wytłuma...

Hmm, czy stwierdzenie

Moim zdaniem kąty bryłowe będą proporcjonalne do powierzchni ścian prostopadłościanu.

jest takie oczywiste?

Witam, Mam prostopadłościan i punkt leżący w jego centrum. Należy obliczyć wszystkie kąty bryłowe (będą 3 różne, każdy 2 razy) zaczepione w tym punkcie i ograniczone powierzchniami jego ścian. Jeśli to nie jest jakoś super jasne to np. dla sześcianu mam 6 identycznych kątów bryłowych, każdy równy: \...

Witam, Pytanie proste ale przyznam, że mnie troszkę to nurtuje. Jeśli mam różniczkę funkcji zdefiniowaną jako (w punkcie x_0 : \mathrm{d} f (x_0) (h) = f'(x_0) h gdzie h to ten malutki przyrost zmiennej x to widać, że różniczka jest po prostu jakimś odwzorowaniem. W wielu wymiarach robi mi się potem...

Ok, zatem jak sugeruje post powyżej to mam: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\intop_{0}^{\infty}f\left(r\right)r^{2}j_{0}\left(\frac{2\pi yr}{x}\right)\mathrm{d}r=\intop_{0}^{\infty}f\left(r\right)r^{2}\frac{\mathrm{d}j_{0}}{\mathrm{d}x}\left(\frac{2\pi yr}{x}\right)\mathrm{d}r Jeśli spełnione jest dla...

Ależ to jest czysta krystalografia:) Z tym, że zanim coś sobie zaimplementuję to muszę to wcześniej przeliczyć, a niestety wyszło się z wprawy...

Witam serdecznie, Coś podobnego do niedawnego tematu. Chodzi mi o takową pochodną: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\intop_{0}^{\infty}f\left(r\right)r^{2}j_{0}\left(\frac{2\pi yr}{x}\right)\mathrm{d}r lub inaczej (zapisując jawnie funkcję Bessela w całce): \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\intop_{0}^{\in...