Matematyka.pl

Witam! Mam problem z taką całką:

\(\displaystyle{ \int \frac{ln(lnx)dx}{x}}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Dzięki wielkie

Witam! Mam problem z wyznaczeniem pochodnej 1 i 2 stopnia takich funkcji:

- \(\displaystyle{ y=xe^{-x}}\)
- \(\displaystyle{ y=e^{-\frac{1}{x}}}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Witam! Nie mogę policzyć granicy takich ciągów:

a) \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{2^{n}}\right)^{2n}}\)

b) \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{9^{n}+3}{2^{n}-1}}\)

c) \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{5\cdot 6^{2n+2}-10}{8\cdot25^{n-2}+5}}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Witam! Mam obliczyć granicę takich funkcji korzystając z tw. de'l' Hospitala: - \lim_{x\to 0} x^{5} \cdot e^{-2x} - \lim_{x\to\infty} \frac{x^{3}}{e^{x}} - \lim_{x\to 0} \frac{arcsin^{2}x}{x^{2}} - \lim_{x\to 0} \frac{e^{x}+1}{e^{x}-1} - \lim_{x\to \pi} \frac{e^{\pi-x}-e^{sinx}}{\pi-x-sinx} Z góry d...

Witam! Mam problem z obliczeniem granicy ciągu:

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (\frac{n-1}{n+3})^{2n+1}}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Witam! Mam problem z takim zadankiem:

Funkcja \(\displaystyle{ f}\) każdej liczbie naturalnej dodatniej \(\displaystyle{ n}\) przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ (n-x)(x-2n)>0}\) z niewiadomą \(\displaystyle{ x}\). Napisz wzór funkcji \(\displaystyle{ f}\) i narysuj jej wykres dla \(\displaystyle{ n}\)

Witam! Mam problem z takim zadaniem:

Wiadomo, że liczba \(\displaystyle{ a}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ 9^{x}+9^{-x}=14}\). Nie obliczając \(\displaystyle{ a}\) wyznacz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 3^{a}+3^{-a}}\).

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Dzięki wielkie

Witam! Mam problem z takim zadankiem:

Wiadomo, że liczba \(\displaystyle{ a}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ \frac{1}{x}+x=5}\), gdzie \(\displaystyle{ x 0}\). Nie wyznaczając \(\displaystyle{ a}\) oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{1}{a^{3}}+a^{3}}\). Z góry dziękuję za pomoc

Witam! Mam problem z takim zadankiem:

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ A, B}\) są dowolnymi zdarzeniami w przestrzeni \(\displaystyle{ \Omega}\), to \(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}\).

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Witam! Mam problem z takim zadankiem: Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym \alpha . Wyznacz \cos \beta , gdzie \beta jest kątem nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy...

Oki, widzę, widzę Dzięki wielkie

Hmm... Z tym podobieństwem trójkątów i skalą podobieństwa to jest ok, ale nie rozumiem czemu trójkąty \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ BCD}\) mają taką samą wysokość. Wysokością trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) jest wysokość trapezu, a co z wysokością \(\displaystyle{ BCD}\)? Pozdrawiam

Witam! Mam problem z takim zadankiem:

Pole trapezu jest równe \(\displaystyle{ P}\), a stosunek długości podstaw trapezu wynosi \(\displaystyle{ 2}\). Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam