Matematyka.pl

1. Wykaż, że stosunek długości promienia kuli wpisanej w czworościan foremny do długości wysokości czworościanu jest równy 1:4. domyslam sei ze trzeba korzystac z podobienstwa jakichs trojkatow, ale nie umiem tego tak narysowac zeby to sens jakis mialo. 2. Dany jest sześcian o krawędzi a. Środki jeg...

\(\displaystyle{ a_{n}}\)= \(\displaystyle{ \sqrt[3]{n^3+2n^2+4}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt[3]{n^3+1}}\)

i jeszcze jedna granica która mi nie wychodzi;/

obliczyć granicę ciągu
\(\displaystyle{ a_{n}}\)=\(\displaystyle{ \{3^{2n+1}}\)-7}/{\(\displaystyle{ 9^{n}}\)+4}

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie o promieniach r i 3 r. Wyznacz miary kątów między stycznymi do tych okręgów.

Dane są wierzchołki A(-6,2), B (2,-2), trójkąta ABC oraz pkt H(1,2), w którym przecinają się wysokości tego trójkąta. Oblicz współrzędne trzeciego wierchołka trójkąta.

Basia postanowiła codziennie biegać. Pierwszego dnia biegałą 20 min , a każdego następnego dnia o 5 min dłużej. Po ilu dniach łączny czas biegania przekroczy 10 h?

Ze zbioru całkowitych rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ ||2x-6|-2|\leq 4}\) wybieramy kolejno dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będa to współrzędne punktu należącego do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=2x-4}\)

Przekątna DF=OE i przekątna AC=OB, a OE i OB równe są promieniowi okręgu, czyli OE=OB=r
a r to promień okręgu, więc DF=AC

W trójkąt równoramienny, którego ramię jest równe 5 cm, a podstawa równa 6 cm wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie, a pozostałe dwa leżą na ramionach trójkąta. Wyznacz obwód i pole porostokąta jako funkcję jego wys.

miało wyjść 32

masakra jaki ty jestes dobry xD dzieki:)

Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku dł 5 cm, wiedząc, że suma dł jego przekątnych jest równa 14cm.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól podstaw. Oblicz tg kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 losujemy koljeno bez zwracania 3 cyfry, układając je w kolejnosci losowania w liczbę trzycyfrową. Zakładając że wszystkie możliwe do otrzymania liczby są jednakowo prawdopodobnem oblicz prwdopodobieństwo otrzymania liczby:
a) większej od 777
b) mniejszej od 777

dzieki:)