Matematyka.pl

Ogólnie dobrym przybliżeniem jest założenie, że łuk pomiędzy punktami styczności jest odcinkiem (z tego samego powodu - że jest krótki w stosunku do promienia równikowego). Czyli, że w istocie poszukujemy wysokości wzmiankowanego trójkąta równoramiennego. Przy takim założeniu otrzymujemy wynik ~542 ...

Tak. Oczywiście wszystko jest związane w ten sposób, że jeśli założymy kąt \alpha jako połowę kąta pomiędzy odcinkami łączącymi punkt styczności i punkt "odciągnięcia" ze środkiem Ziemi, to obwód Ziemi minus zdwojony łuk oparty na tym kącie plus zdwojone \ell jest równe obwodowi Ziemi plus 10 m. Sęk ...

Nie jest jak piszesz. \(\displaystyle{ \ell}\) składa się zarówno z tego, co piszesz, jak i ze znacznie dłuższego odcinka "odciągniętego" od obwodu. Tak dla przybliżenia powiem tylko, że numerycznie obliczona wysokość h wynosi ponad pół kilometra.

Powyższa implikacja nie zachodzi oczywiście, tym niemniej w tak wydawałoby się prostym wypadku dla mnie osobiście jest to dziwne i budzące zdumienie.

Co do przedłożonego rozwiązania jest ono słuszne - ale zapytam podchwytliwie skąd znasz wartość \(\displaystyle{ \ell}\) ?

Nadmienię, po co mi to było - bo może wszedłem w ślepą uliczkę niepotrzebnie. Jest takie znane (i trywialne) zadanie, czy jeśli Ziemię opasać po równiku liną o długości o 10 m większej, niż obwód Ziemi - to zdoła się pod nią przeczołgać człowiek.

Modyfikacja zadania polega na uściśleniu: na jaką ...

Haha, to jest też dobra odpowiedź, choć nie analityczna, lecz w pewnym sensie "numeryczna"

ukłony, maziek

Bardzo dziękuję za odpowiedź. Nie jestem pewien, czy zrozumiałem, ale wydaje mi się, że tak .

ukłony, maziek

Dzień dobry, dziękuję za doprowadzenie mego postu do wymaganej postaci i za odpowiedzi. Wiem, że to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań (mogę zawęzić dziedzinę do \left\langle 0, \frac{\pi}{2}\right\rangle rad). Wiem też, że można je rozwiązać graficznie a także numerycznie.

Dlaczego jednak ...

Dzień dobry,

czy równanie postaci \(\displaystyle{ \tg x=x+c}\) (\(\displaystyle{ c}\) - stała) - można rozwiązać analitycznie? Jak?


ukłony, maziek

Witam,

mam prośbe o polecenie mi kilku pozycji "na początek" dla ucznia 1klasy liceum profil mat-fiz, chodzi o głębsze roztłumaczenie (na razie "idzie" logika) oraz zadania do samodzielnego wykonania.

z góry dzieki,