Matematyka.pl

No tak wlasnie... Wydawalo mi sie, ze tak jest, ale cos mi nie gralo.. Czyli, gdy chce np. policzyć \(\displaystyle{ E(X_1+X_2+X_3|X_{(1)})}\) to to równa się \(\displaystyle{ E(X_{(1)}+X_{(2)}+X_{(3)}|X_{(1)})}\)? - potem wygodniej mi skorzystac z liniowości wwo, a wzory na rozklady laczne statystyk pozycyjnych łatwo wyliczyć..

Mam nastepujace pytanie: czy wektory \(\displaystyle{ (X_1+X_2+X_3; X_{(1)})}\) i \(\displaystyle{ (X_{(1)}+X_{(2)}+X_{(3)}; X_{(1)})}\) (indeks w nawiasach oznacza statystykę porządkową) mają ten sam rozkład? Zmienne \(\displaystyle{ X_1,X_2,X_3}\) są niezalezne i mają ten sam rozkład. Z góry dziękuję za pomoc..

Policzyć i wyrazić za pomocą dystrybuanty rozkładu normalnego war. wart. oczekiwaną: E(F_n(c) | \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i ) , gdzie c - ustalona liczba rzeczywista; F_n( \cdot ) - dystrybuanta empiryczna; X_1,...,X_n - ciąg niezależnych zmiennych losowych z rozkładu normalnego o wartości oczeki...

Witam. Mam takie - proste w sformulowaniu - zadanie znalezienia liczby ciągów długości 2m o wyrazach ze zbioru \{1,2,\ldots ,n\} takich, że każdy wyraz w tym ciągu powtarza się co najmniej dwukrotnie. Z góry dziękuję za wszelkie komentarze -- 13 listopada 2012, 23:25 --Lub przynajmniej rząd liczby t...

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciała \(\displaystyle{ \sigma(X,Y)}\) i \(\displaystyle{ \sigma(X,X+Y)}\) są równe. \(\displaystyle{ X,Y}\) to niezależne zmienne losowe o tym samym rozkładzie, a odp. sigma-ciała, to sigma-ciała generowane - odpowiednio - przez \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) oraz \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ X+Y}\).
Z góry dziękuję za każdy komentarz.

Witam. Mam następujący problem: czy z ciągłości \(\displaystyle{ n}\)-tej pochodnej jednostronnej w punkcie \(\displaystyle{ a}\) wynika ciągłość \(\displaystyle{ k}\)-tych pochodnych jednstronnych (chodzi o tę samą stronę) w tym samym punkcie \(\displaystyle{ a}\) dla \(\displaystyle{ k=1,\ldots,n-1}\)?
Z góry dziękuję za każdy komentarz.

Wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ a_n =\sin n+\frac{1}{n} i}\).
Taka granica nie istnieje? Z góry dziękuję za pomoc.

Słuszna uwaga, luka52, dziękuję.

To bardzo mi pomogło. Dziekuje

Witam. Mam pytanie, ile będzie wynosiła następująca pochodna:
\(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left(\int\limits_a^t (t-x)^5f(x) \, dx\right)}\)?
Z góry dziekują za odpowiedź.

Przy zał. różniczkowalności
\(\displaystyle{ =\lim_{h \to 0} a\frac{f(t+ah) -f(t)}{ah}=af'(t)}\) (?), czyli w moim przypadku wynik byłby \(\displaystyle{ f'(t)}\) ?

Mam pytanie, ile będzie wynosiła następująca granica (funckja \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła na całej osi rzecz.):
\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{f(t-rh)-f(t-rh-h)}{h}}\)?
Czy to jest poprostu pochodna \(\displaystyle{ f'(t)}\)?

Z góry dziękują za odpowiedź.

\(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach jednostajnych na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\). Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej \(\displaystyle{ |Y-X|}\)..

Jak uzasadnić formalnie, ze \(\displaystyle{ 2}\) jest elementem pierwszym?

Wskazać, jeśli istnieją, element pierwszy i odwracalny w pierścieniu \(\displaystyle{ \mathbb{Z} [i\sqrt{7}]= \{a+bi\sqrt{7}:\ a,b\in\mathbb{Z}\}}\). Uzasadnic odp. Z góry dziekuej za pomoc..