Matematyka.pl

No tak, jasne, dziękie wielkie:)

Mam takie drobne pytanie: czy dystrybuanta nieujemnej zmiennej losowej może mieć więcej niż przeliczalną liczbę skoków? - chodzi mi o punkty \(\displaystyle{ x}\) takie, że \(\displaystyle{ P(X=x)>0}\)?
Dziękuję za odpowiedź.

\(\displaystyle{ X}\) ma rozkład jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ (0;1)}\), natomiast zmienna losowa \(\displaystyle{ Y}\) ma gęstość \(\displaystyle{ f(y)= \begin{cases} \frac{1}{y^2}, \ x>1 \\ 0 \ w \ p.p. \end{cases}}\). Jaką gęstość ma \(\displaystyle{ X+Y}\)?
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

A nie można tego jakoś policzyć bezpośrednio z tej definicji?

Tak, tak, ja muszę zdecydowanie policzyć to na piechotę, tylko jak mogę to zrobić?-- 7 czerwca 2011, 21:17 --Rozumiem, że w zbiorze, od którego mam policzyć prawdopodobieństwo zawiera się zbiór \(\displaystyle{ \{\omega : \lim_{ n\to \infty } X_n=m\}}\), cos z tym?

Mogłabym prosić jeszcze o dalszą wskazówkę, bo jakoś tego nie widzę...
To dopiero moje początki z prawdopodobieństwem.

\(\displaystyle{ X_1, X_2, X_3,....}\) - niezależny ciąg zmiennych losowych o tym samym rozkładzie takich, że
\(\displaystyle{ EX_i=m}\) oraz \(\displaystyle{ VarX_i=\sigma^2}\)
Pokazać, że zmienna \(\displaystyle{ \frac{X_1+...X_n}{n}}\) jest zbieżna do m z prawdopodbieństwem 1 (prawie na pewno.)
Z góry dziękuję za pomoc

w dół oblodzonego wzniesienia o długości 300 metrów, nachylonego pod kątem 30 stopni do poziomu. Piasek z sanek wysypuje się w ilości 5kg / s. Po jakim czasie sanki zjadą w dół?
Z góry dziękuję za pomoc.

Zad. Z kulą swobodnie wiszącą na niewżkim i nierozciągliwym sznurku zderza się doskonale sprężyście druga kula o tej samej masie, tak, że kula wisząca wychyla się do poziomu. Długość sznurka wynosi L. Oblicz prędkość v jaką musi mieć nadlatujący klocek. Czy ten sposób jest poprawny:? v_1 - prędkość ...

Super. Jeszcze jedno dodatkowe pytanie do tego zadania: Czy moment pędu układu pocisk-klocek jest zachowany?

...w wiszący na nici o długości l drewniany klocek o masie M. Oblicz ile wynosiła prędkość tego pocisku, jeśli klocek z wbitym pociskiem wychylił się do poziomu. Jaka część energii mechanicznej układu została stracona na korzyść innych postaci energii? Jakie to postaci energii? Z góry dziękuję za ws...

Zad. czy z równości F_{X,Y}(x,y)=F_{X}(x) \cdot H(y) , gdzie F_{X,Y}(x,y) - dystrybuanta rozkładu łącznego zmiennych losowych X i Y, F_{X}(x) - dystrybuanta zmiennej losowej X, H(y) - dowolna funkcja; wynika, że H(y) jest dystrybuantą zmiennej losowej Y? Udowodnić lub podać kontrprzykład. Z góry dzi...

\(\displaystyle{ \Omega= \{ a,b,c \}}\) - wszystkie zdarzenia są jednakowo prawdopodobne
Określono dwie zmienne losowe X i Y takie, że: X(a)=2, X(b)=1, X(c)=0; Y(a)=0, Y(b)=2, Y(c)=1.
Obliczyć \(\displaystyle{ E ( \frac{Y}{X+Y} )}\) - wartość oczekiwana.
Odp. \(\displaystyle{ \frac{5}{9}}\).
Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.

Ok, super, dziękuję bardzo.

Ale, które tu są odpowiednie? Bo ta bryła wydaje mi sie nie taka prosta, żeby policzyć jej objętość jako różnice dwóch objętości. I nie wiem, jak to rozwiązać. Mógłbyś powiedzieć mi dokładniej o co Ci chodzi? Obliczenia wykonam sobie sama. Z góry dzięki.