Matematyka.pl

Układamy w przypakowy sposób 7-tomową encyklopedię na półce. Jakie jest prawdopodobieństwo, że tomy 5 i 6 nie stoją obok siebie?

Na ile sposobów można rozmiescić w 4 szufladach 5par spodni i 6 koszul?
Prosiłabym o wyjaśnienie, bo wynik posiadam, ale nie moge dokłądnie zrozumiec ideii. Z góry dziekuje.

Musze wykazać 3 sposobami, że dla każdego x rzeczywistego poniższa nierównośc jest prawdziwa:
\(\displaystyle{ x^4+2x^3+3x^2+2x+2>0}\)Z góry dziękuej za pomoc

Mamy zbiór liczb natualnych {1,2,3,4,5,...,n-1,n}. Ile jest permutacja tego zbioru, w których
a) co najmniej jeden element nie stoi na swoim miejscu
b) żaden element nie stoi na swoim miejscu?

Mógłby mi ktoś wyjaśnić pojęcie "wzajemnej jednoznacznej odpowiedniości"?

Z góry dziękuje za pomoc:)