Matematyka.pl

W trójkącie ABC dane są; \(\displaystyle{ |<ACB| = 120, |AC| = 6, |BC| = 3}\). Dwusieczna kata ACB przecina bok AB w punkcie D.
a) Oblicz długość odcinka CD
b) Jaki jest zwiazek miedzy długosciami promieni: okręgu opisanego na trojkacie ADC i okregu opisanego na trojkacie DBC ? odpowiedz uzasadnij

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym, kat plaski przy wierzcholku wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\). Znajdz tangens kata nachylenia plaszczyzny podstawy, przechodzacej przez srodki sasiednich krawedzi podstaw i wierzcholek ostroslupa, do plaszczyzny podstawy.

wyjasni mi ktos dlaczego wzor na ilosc interesujacych nas mozliwosci wyglada w ten sposob nie rozumiem dlaczego w mianowniku jest \(\displaystyle{ 4*3!}\)

Do miasta w ktorym sa 4 hotele przyjechalo 12 turystow. Załóżmy ze każdy turysta losowo wybiera hotel w ktorym bedzie nocowal. Jakie jest prawdopodobienstwo ze w kazdym hoelu zamieszkaja po trzy osoby z tej grupy

W pudelku znajduje sie 15 par rekawiczek wsrod ktorych dowolne dwie pary roznia sie od siebie. Z tego pudelka wybieramy losowo cztery rekawiczki. a) Opisz przestrzen zdarzen elementarnych doswiadczenia losowego b) Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: A- wsrod wylosowanych rekawiczek sa dwie pary B-wsr...

W urnie \(\displaystyle{ U_{1}}\) sa 3 kule czarne i 2 biale a w urnie \(\displaystyle{ U_{2}}\) sa 4 kule czarne i 1 biala. Wybieramy losowo urnę, wyjmujemy z niej kule. Jakie jest prawdopodobienstwo ze beda to kule o roznych kolorach

no to to ja wiem az tak glupi to nie jestem ale jak obliczyc moc zbioru A` ?

szczerze to mi to za duzo nie mowi ;]

W loterii jest 10 losow, wśród których są 2 wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 2 kupionych losów co najmniej jeden jest wygrywający?

Trener kadry narodowej ma spośród 7 sprinterów wystawić sztafetę 4x100m. Ile jest mozliwych składów tych sztafet, jesli:
a) ustalona kest kolejność zmian
b) kolejność zmian jest dowolna
c) ustalone sa zmiany I i II

O trójkącie ABC wiadomo że jego pole P mozna obliczyc następująco \(\displaystyle{ P=a ^{2} - (b-c) ^{2}}\) gdzie a b c oznaczaja dlugosci bokow trójkąta. Wyznacz cosinus kata lezącego naprzeciwko boku długosci a.

Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ cos \frac{pi}{5} + cos \frac{3pi}{5}}\). Wykorzystaj wzór \(\displaystyle{ cos3 \alpha (4 cos^{2} \alpha -3)}\)

oblicz okres funkcji
\(\displaystyle{ y=cos ^{3}x}\)

1
\(\displaystyle{ sin ^{3}+cos ^{3}=1}\)
2
\(\displaystyle{ sinx+sin2x=1}\)