Matematyka.pl

a)
r = \frac{mv}{qB}
wzór ten wynika z porównania siły Lorenza z siłą dośrodkową
a ponieważ stosunek masy protonu do masy elektronu wynosi 1800
taki będzie tesz stosunek promieni
b)
stosunek energii kinetycznych jest znów taki jak stosunek mas czyli 1800
c) stosunek okresów jest \frac{2 \pi r ...

są tylko wzory dla szczególnych wielościanów - np. graniastosłup o podstawie n-kąta :
n(n-3)
dowód:
n to liczba wierzchołków u podstawy graniastosłupa, a graniastosłup ma takich(identycznych) podstaw dwie. Rozważmy dolną podstawę. Każdy jej wierzchołek(a jest ich oczywiście n) łączy się z n-3 ...

\frac{\partial^2}{\partial x^2}\psi(x)+\frac{2m}{\hbar^2}E=0
to jest równanie Schrodingera w części studni gdzie E jest niezerowe
poza tą częścią studni E =0 i \psi(x) = 0 i spełniony jest warunek zadania gdy A= 0, B= 0
W powyższym równaniu Schrodingera wstawiamy założoną funkcję \psi(x) z ...

Stosunek pól powierzchni podobnych brył jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Stosunek objętości- sześcianowi tej skali
Najpierw policzę ścianę graniastosłupa w pierwotnej skali
x^{2} + 16^{2} = 20^{2}
x = 12
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat
tutaj o przekątnej ...

x_{n+1} = 1+ \frac{ x_{n} }{ x_{n}+1 }
taki wzór wynika bezpośrednio z formuły rekurencyjnej
na podstawie tego wzoru zauważamy, że gdy jakiś wyraz ciągu ma postać 1 + \frac{a}{b}
to następny wyraz ma postać:
1 + \frac{a+b}{a+2b}
dalsze wyrazy ciągu powstają przez sumowanie wyrażeń (a+b) i (a+2b ...

1/ λ = RH * Z^{2} * (1/ n1^{2} - 1/ n2^{2})
gdzie:

λ - długość fali w próżni światła emitowanego przez atom,
RH - stała Rydberga dla wodoru,
n1 i n2 liczby całkowite n1 < n2,
Z liczba atomowa, dla wodoru równa 1.
Gdy elektron wraca z orbity 3 na 2:
1/ λ = 1.09* 10^{7} * 1 * (1/ 2^{2} - 1/ 3 ...

Oblicz pochodną z wyrażenia na U(r) i przyrównaj ją do zera.
czyli n*B/\(\displaystyle{ r^{n-1}}\)= \(\displaystyle{ \alpha * e^{2} /4 \pi e r^{2}}\)
r= \(\displaystyle{ \sqrt[n-3]{nB4 \pi *e/ \alpha * e^{2} }}\)

związek pomiędzy czasem życia τ atomu w stanie wzbudzonym oraz rozmyciem ΔE wartości energii atomu w tym stanie τ*ΔE≅h. Identyczne rozmycie posiada foton. Nieoznaczoność częstotliwości fotonu Δτ=ΔE/h=1/τ. W stanie podstawowym atom jest w stanie przebywać jak tylko chce długo tzn. τ jest dowolnie ...

Równowagowa liczba atomów międzywęzłowych w krysztale o N węzłach dana jest :

n = aNe^{-E/kT}
gdzie E - energia wprowadzenia atomu międzywęzłowego Ei » 3-5 eV.
gdzie a jest to liczba równowagowych położeń międzywęzłowych wokół atomu w węźle sieci

Jest to wniosek z nierówności Bernoulliego:
(1+x) ^{ \alpha } \le 1+ \alpha x
dla \alpha \in (0,1)
(1+x) ^{ \alpha } = 1 + x^{ \alpha } + ... + ... tu są różne elementy dodatnie
Naszą nierówność można zapisać :
x ^{ \alpha } + \alpha \le 1+ \alpha x
Zarówno pierwszy i drugi element lewej ...

x -ilość 2% solanki
y - ilość 5% solanki
12 kg 4% solianki zawiera 0.04*12 = 0.48 kg soli
mamy układ równań :

0.02x+0.05y = 0.48
x+y = 12

którego rozwiązaniem jest x = 4, y = 8

Problem tkwi w chemi a nie matematyce.
Kolegus chemik podpowiada mi, że HCL nie ma własności utleniających i powstaje
"chlorek żelaza dwa" a nie "chlorek żelaza trzy" .
Stąd zapewne jest różnica.

to zadanie nie ma jednoznacznego rozwiązania, ile rzędów tyle rozwiązań.
np. 10 rzędów po 30 stolików
po zmianach jest kolejno 10*28 a potem 15*28 = 420 stolików
a teras 6 rzędów po 50 stolików
po zmianach jest kolejno 6*48 a potem 11*48 = 528 stolików

Promień obranej pomarańczy: 3 cm.
Objętość kuli o takim promieniu: 4/3 * 3.14 * \(\displaystyle{ 3^{3}}\) = 113.04 \(\displaystyle{ cm^{3}}\)
30% z tego to 33.9 \(\displaystyle{ cm^{3}}\)
a to jest 0.034 \(\displaystyle{ dm^{3}}\)
1 \(\displaystyle{ dm^{3}}\) / 0.034 \(\displaystyle{ dm^{3}}\) = 29.4
czyli około 30 pomarańczy .

1) Przy założeniu, że każde z dzieci ubiera choinkę z jednakową "wydajnością" mamy proporcję:

2 dzieci - 3 godz
x - 3 dzieci


x = 2 godz


Jest to proporcjonalność odwrotna stąd taki zapis .