Matematyka.pl

miara u okreslona na Bor(R) spelnia dla \(\displaystyle{ t \in T}\) warunek:

\(\displaystyle{ u(- \infty ,t) = 1/(e^{-t} + 1)}\)


1. obliczyc \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} (1+e^{-t})^{2} du(t)}\)

2. zbadac, czy Y << u


Y to miara lebesgue.-- 15 lutego 2011, 20:01 --Jesli ktos wie to prosze o pomoc, bo jutro mam poprawke ;p

niech f_n : R \to R bedzie ciagiem funkcji borelowskich. Wyjaśnić, dlaczego zbior B tych x \in E dla ktorych szereg \sum_{n}^{} f_n nie jest zbieżny jest zbiorem borelowskim. Udowodnic, ze jesli \int_{R}^{} |f_n| dY \le\frac{1}{n^2} dla kazdego n to powyzszy zbior B jest miary 0 wiec co do 1-szej cz...

czy w zad 2 a) wszystkich mozliwosci nie powinno byc \(\displaystyle{ {12+12-1 \choose 11}}\) ?

1. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze w losowym uporzadkowaniu w szereg talii 52 kart kazde 2 damy nie znajda sie obok siebie. Uznalem, ze policze liczbe ustawien w ktorych dwie damy sa obok siebie i podziele przez wszystkie ustawienia, czyli: wybieram jedno z 51 miejsc w ktorych moga byc 2 damy. Ro...

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{p} {p \choose k} {n \choose m-k} = {p+n \choose m}}\) dla \(\displaystyle{ p \ge 0, n \ge m}\)

ogolnie nie potrafie sobie radzic z tego typu zadniami, gdzie chyba trzeba uzyc indukcji, ale w sumie uzywany jest gorny indeks sumy.

prosze o pomoc.

niech f:[0,1] \rightarrow R bedzie ograniczona funkcja borelowska taka, ze \int_{0}^{t}f(x) dY(x) = 0 dla kazdego t \in [0,1] . wykazac, ze f = 0 prawie wszedzie. Y to miara lebesgue. jak to zrobic? pierwsze, co przyszlo mi do glowy to wykorzystanie tego, ze ze zbiorow postaci [0,t] mozna stworzyc d...

skonstruowac niemalejaca funkcje ciagłą \(\displaystyle{ g : [0,1] \rightarrow [0,1]}\)taka, ze \(\displaystyle{ g[C]=[0,1]}\), gdzie \(\displaystyle{ C \subseteq [0,1]}\) jest zbiorem cantora.

prosze o pomoc :]

mam w skrypcie taki przyklad: rozmieszczamy k rozroznialnych kul w n ponumerowanych komorkach tak, aby w pierwszej znalazlo sie dokladnie m( m<= k) kul. Ustal liczbe mozliwosci. Jako wynik podano {k \choose m} \cdot (n-1)^{k-m} czy to nie jest zle z tego samego powodu, co moje rozwiazanie poprzednie...

ja moze pokaze wam liste zadan, zeby bylo jasne, na jakim poziomie jest to zadanie.




wiec... moze chodzi o pasazerow nierozroznialnych?

eeeeeeee............. to zadanie powinno miec jakies proste rozwiazanie.
Bardzo proste. Tak proste jak to moje, bledne.

a wiec... jak to zrobic?

Oblicz, na ile sposob 20 pasazerow moze oposcic autobus zatrzymujacy sie na 7 przystankach, z warunkiem, ze na kazdym ktos wysiadzie. a wiec: wybieramy 7 pasazerow z 20-tu ktorzy beda po jednej sztuce na kazdym z przystankow i mnozymy przez 7!, bo kolejnosc ma znaczenie, czyli: {20 \choose 7} \cdot ...

o to lista zadan - ... y=CLe0tpwE

w jakiej ksiazce znajde teorie do tych zadan?

... y=CM-Kx8kC bede wdzieczny, jesli ktos powie mi jaki to dzial, czego mam szukac w ksiazce aby znalezc teorie potrzebna przy takich zadaniach. Mam fichtenholza tom 1 oraz a.m. w zadaniach tom 2 - czy tego typu rzeczy sa w ogole w tych ksiazkach? Jesli nie, to czy z pomoca przyjdzie inny tom ficht...

Jesli U(f,P_n) oraz L(f,P_n) to gorna i dolna suma, f to funkcja calkowalna a n to ilosc punktow w partycji P, to czy: pole f = \lim_{ n \to \infty }U(f,P_n) = \lim_{ n \to \infty }L(f,P_n) , przy zalozeniu, ze przy n \rightarrow \infty odleglosc pomiedzy dwoma dowolnymi sasiednimi punktami w partyc...