Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+} \frac{x^2}{2} \left( \ln x- \frac{1}{2} \right)}\)
logarytm w 0+ to minus nieskończoność, i wychodzi mi symbol nieoznaczony. Jakaś podpowiedź?

czyli wychodzi \(\displaystyle{ - \infty + \infty}\)?

\int_{-1}^{1} \frac{1}{x} dx= \lim_{ \alpha \to -0 } \int_{-1}^{ \alpha } \frac{1}{x}dx+ \lim_{ \alpha \to +0 } \int_{ \alpha }^{1 } \frac{1}{x}dx= \lim_{ \alpha \to-0 } (ln| \alpha |-ln|-1|)+ \lim_{ \alpha \to+0 } (ln|1|-ln| \alpha |) i teraz w przypadku pierwszej granicy w logarytmie nie możemy d...

niech mi ktos podpowie dlaczego dziala sposob macierzowy, bo mmie dzis Pani doktor przyciela ze to nie ma prawa dzialac

a, czy metoda z macierzą i wyznacznikiem będzie działać z np. czterema punktami?

\(\displaystyle{ A=\left( -2,1,-1\right) , B=\left( 1,0,2\right) , C=\left( 1,1,1\right)}\)

Jakaś podpowiedź, jak ugryźć?

już wiem, jeśli mamy w nawiasie + i do potęgi n to mamy e, jeśli - i do n to 1/e, dobrze rozumuje?

teraz tak myślę, że to chyba będzie \(\displaystyle{ e^{-1}}\), mam rację?

Jeżeli \(\displaystyle{ \lim_{n \to- \infty } a_{n}=- \infty}\) to \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } (1+ \frac{1}{ a_{n}} )^{a _{n} }=...}\)
No właśnie mi wychodzi że to jest \(\displaystyle{ 1^{ \infty }}\) czyli symbol nie oznaczony. Ale może źle rozumuję?

ale wstyd, ale to już chyba taka godzina

\(\displaystyle{ \left( \frac{4}{1-x} \right)'= \frac{(4)'(1-x)-(1-x)'4}{(1-x)^2}= \frac{-(1-x)'4}{(1-x)^2}= \frac{-(-1)4}{(1-x)^2}= \frac{4}{(1-x)^2}}\)
tymczasem w odpowiedziach jest że powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{4}{(x-1)^2}}\)

muszę znaleźć powierzchnię przechodzącą przez zadaną krzywą: x \frac{ \partial u}{ \partial x} + y \frac{ \partial u}{ \partial y} = y \cdot u^{2} x=t, \ y=t^2, \ u=1 Zaczęłam tak: \frac{ \mbox{d}x }{x} = \frac{ \mbox{d}y}{y} \ln x=\ln y+C x=Cy Kompletnie nie wiem, czy to jest dobrze, znalazłam w ne...

a jest taka możliwość, że redukuje mi się współczynnik \(\displaystyle{ B}\)?
bo wychodzi mi \(\displaystyle{ 2Ae^x=4e^x+\frac{1}{x}}\), po podstawieniu pochodnej ...

w tym \(\displaystyle{ 4e^x}\) całka szczególna to będzie po prostu (Ax+B) \(\displaystyle{ e^{x}}\) i po stworzeniu drugiej pochodnej przyrównuję to to do całości, czy tylko do tego niejednorodnego członu?

Trzeba zastosować metodę przewidywań i uzmienniania stałej y''-y = 4 e^{x} + \frac{1}{x} doszłam do tego, że y_{0} = C_{1} e^{x}+C_{2}e^{x} Nie jestem pewna co dalej, jako, że trzeba tych dwóch metod użyć. Podejrzewam ,że trze będzie raz podstawić do 4 e^{x} a raz do \frac{1}{x} ... Jakaś dobra dusz...