Matematyka.pl

Dziękuję za (dok)ładne wyjaśnienie.

Artykuł dotyczy chyba sensowności uczenia logiki w szkole średniej (a raczej tego, co logiką w szkole nazywają) a nie logiki jako dziedziny wiedzy.

A co to są te dziwactwa?

Dzięki za wyjaśnienia. Można o tym myśleć tak: W teorii klas tylko zbiory (klasy niewłaściwe) mają właściwość, że mogą spełniać lub nie spełniać relacji należenia (z innym zbiorem lub klasą właściwą). Natomiast klasy właściwe nie i należy je traktować tylko jako kontenery na zbiory - o ich należenie...

Interpretacja algebry Boole`a z porządkiem jako ciało zbiorów z relacją inkluzji ma jak najbardziej sens, gdyż tak naprawdę nie ma innych algebr Boole`a. Są to dokładnie (pewne) ciała zbiorów i tak należy o nich myśleć. Inna intuicja jest niepotrzebna.

Zaraz. Ale w sytuacji, gdy dokładnie dwie z odpowiedzi a-c nie są odpowiedziami poprawnymi (a jedna z nich jest), d także nie jest poprawna i wówczas mamy zachowane założenie o jednokrotności wyboru testu. Inna sprawa, że d nigdy nie może być odpowiedzią poprawną (jeśli zakładamy poprawność testu), ...

Nie do końca się zgodzę. W początkowej fazie tworzenia się teorii mnogości wiele elementów nie było dostatecznie uściślonych, dlatego wkrótce pojawiły się u jej podstaw pewne nieuniknione sprzeczności (antynomie). To była tak zwana naiwna teoria mnogości wywodząca się ze słabo sprecyzowanej cantoro...

Było już to?

Jest 12 kulek, spośród których 11 jest identycznej masy a jedna jest cięższa lub lżejsza od pozostałych. Za pomocą wagi szalkowej w co najwyżej 3 ważeniach rozstrzygnij, która kulka jest odmienna.

A najtrudniejsze zagadnienia wiążą się z operowaniem na nieskończonościach. Skąd to przekonanie? Skąd to wiesz? Co to w ogóle oznacza? Matematyka to nie są puste slogany. Matematyka to stawianie konkretnych pytań i próba ich (konkretnego) rozstrzygnięcia. Chyba, że Ciebie interesuje perspektywa met...

Taka sytuacja pojawiła się już kiedyś. Znaleziono liczne antynomie na gruncie teorii mnogości i trzeba było wszystko uporządkować na nowo. Jaką mamy pewność że się to nie powtórzy? Nie do końca się zgodzę. W początkowej fazie tworzenia się teorii mnogości wiele elementów nie było dostatecznie uściś...

A czy funkcja \(\displaystyle{ f: \mathbb{Z}[{}i] \rightarrow \mathbb{Z}_{2}}\) zadana wzorem \(\displaystyle{ f(a+bi) = a-b (\bmod 2)}\) jest homomorfizmem?

Ale nie jest napisane, że \(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) z tym działaniem musi być grupą, półgrupą, czy jakąkolwiek strukturą algebraiczną. Zatem działanie jako funkcja \(\displaystyle{ f: \mathbb{Z}^{2} \rightarrow \mathbb{Z}}\) może mieć formę nawet \(\displaystyle{ f(x,y) = 0}\). Chyba, że przyjmujemy jakąś inną definicję "działania"?

A zakładając prawdziwość wskazówki umiałbyś pokazać, że pierścień ilorazowy składa się tylko z dwóch klas abstrakcji?

Albo zauważyć, że \(\displaystyle{ a+bi \in (1+i) \Leftrightarrow a-b \in 2\mathbb{Z}}\). Ale to dopiero wskazówka.

Przedłużmy odcinek [AB] do całej prostej K . Jeśli weźmiemy styczną do paraboli równoległą do odcinka [AB] , to taka prosta jest wyznaczona jednoznacznie, ponieważ przecina pewien punkt postaci M = (x_{0}, x_{0}^{2}) , oraz współczynnik kierunkowy jest wyznaczony przez współczynnik kierunkowy proste...