Matematyka.pl

Czy liczba pi, a właściwie procedura jej obliczania może być uznana za zupełną w sensie Turinga?

Oto mój tok rozumowania. Rule 110, czy cyclic tag system jest zupełny w sensie Turinga, bo może symulować dowolne obliczenia na maszynie Turinga. Czy liczba pi może symulować dowolne obliczenia? Cóż ...

Załóżmy, że moneta nieznacznie preferuje orły i na 1000 rzutów daje 499 orłów i 501 reszek. Ile rzutów muszę wykonać, żeby spodziewać się zauważenia jej wadliwości, przy p-value 0,05 . To znaczy, żeby p-value zaczęły mi wychodzić poniżej 0,05 .

P-value w tym przypadku możemy policzyć sumując ...

Jeżeli weźmiemy wzór na minimalną liczebność próby:
https://www.statystyka.eu/dobor/kalkulator-wielkosci-proby.php
N = \frac{P(1-P)}{\frac{e^{2}}{z^{2}} + \frac{P(1-P)}{N}}

Gdzie P to wielkość frakcji, N to wielkość próby, e to maksymalny błąd oszacowania, a z to wartość wynikająca z przyjętego ...

Próbuję zrozumieć i rozszerzyć dowód Widynskiego z tej publikacji:
https://arxiv.org/pdf/1704.00358.pdf
Ale nie za bardzo go czuję. Sekcja 5 - uniformity. Niedawno obejrzałem filmik:
https://www.youtube.com/watch?v=IaSGqQa5O-M
od 7:20. I nabiera to dla mnie sensu. Czy uważacie, że dowód ...

Wydaje mi się, że błąd tego rozumowania może polegać na tym, że owszem po 3739 kombinacji mamy prawdopodobieństwo 50 \% , że któreś się powtórzą, ale to prawdopodobieństwo rośnie powoli. To znaczy po następnych 1400000 losowaniach ono wzrośnie może do 65 \% , po kolejnych 1400000 losowaniach ...

Rozważmy grę w dużego Lotka. Losujemy 6 z 49 liczb. Losowanie może zakończyć się jednym z 13983816 wyników. Zakładając, że losowania odbywają się już jakiś czas, zgodnie z paradoksem urodzinowym możemy zacząć spodziewać się powtórzeń. Załóżmy, że wykonano jakieś \sqrt {13983816} losowań. Jeżeli ...

Tam mi wygląda na to, że x_{n} jest liczbą całkowitą i ten zapis:

\mod(x_{n},2) wygląda jak działanie modularne

ale oczywiście zapis:

x_{n} \in (R-Z)

Dla mnie nie ma większego sensu

Tak jak z funkcją R, która w zależności od fantazji autora jest jedno lub dwuargumentowa...

Zapis tego ...

Czytam publikację:
papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4325749
Autorzy na stronie 10 definiują funkcję z pięcioma warunkami, która ma być funkcją hashującą. Ale za cholerę nie potrafię zrozumieć o co im chodzi. Czy Wy to rozumiecie?

Po pierwsze, funkcja ma przyjmować liczby z przedziału ...

Rozważam funkcje, za pomocą których możemy tworzyć ciągi podobne do ciągów Collatza:

f(x) = \begin{cases}
3x + 1 + w & \text{gdy } x \text{ jest nieparzysta} \\
\frac{1}{2}x + w & \text{gdy } x \text{ jest parzysta}
\end{cases}

Przy czym w to najczęściej prosta sekwencja która dla kolejnych ...

Zapomniałem o jeszcze jednej sprawie. Nic nie stoi na przeszkodzie, aby generator Widynskiego zanim się zapętli zwracał te same liczby kilkukrotnie. Tak się zresztą dzieje. Ponieważ nie poruszamy się tu po cyklu, który opisałem w punkcie 1, zdaje się, że wobec tego nie musimy stosować się do zasady ...

Nie wiem od czego zacząć, żeby opis problemu nie był zbyt długi, ale postaram się w miarę streścić. Generatory liczb pseudolosowych możemy podzielić na 3 rodzaje:

1. Takie, które generują liczby w pewnym cyklu, którego długość znamy. Generator po pewnym czasie się zapętla i generuje jeszcze raz te ...

W Internecie ludzie piszą, że, jeśli używamy generatorów liczb pseudolosowych o długości cyklu 2^{n} , to do praktycznych zastosowań np. symulacji powinniśmy używać tylko 2^{\frac {n}{2}} z tych liczb ze względu na paradoks urodzinowy. Większość generatorów działa bowiem jak permutacje zawierające ...

Ok, już chyba wiem o co chodzi. Wracając do końcowego testu ze strony:
sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/ep/ep713_randomerror/EP713_RandomError6.html
Relative Risk = 0.68 ; 95\% confidence_interval = (0.27,1.01) . 95 \% przedział ufności oznacza, że na 95\% szacowana wartość jest w przedziale (0 ...

Tyle, że przykładzie na tamtej stronie jest przypadek risk difference 0.75 , 95 \% confidence, interval = (0.41,1.16) , jako istotny statystycznie, co przeczy temu co napisali wcześniej. Gdyby podawano po prosu p-value nie byłoby takiego problemu. To nie ma dla mnie jak na razie sensu.

Znalazłem ...

Czytam poradnik:
sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/ep/ep713_randomerror/ep713_randomerror6.html
I z tego co rozumiem, to wynik jest istotny statystycznie, gdy przedział ufności nie zawiera jedynki. Z tego by wynikało, że wszystkie wyniki tutaj w podpunkcie A:
wwwnc.cdc.gov/eid/article/26/5/19 ...