Matematyka.pl

Ok, już chyba wiem o co chodzi. Wracając do końcowego testu ze strony: sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/ep/ep713_randomerror/EP713_RandomError6.html Relative Risk = 0.68 ; 95\% confidence_interval = (0.27,1.01) . 95 \% przedział ufności oznacza, że na 95\% szacowana wartość jest w przedziale (0.2...

Tyle, że przykładzie na tamtej stronie jest przypadek risk difference 0.75 , 95 \% confidence, interval = (0.41,1.16) , jako istotny statystycznie, co przeczy temu co napisali wcześniej. Gdyby podawano po prosu p-value nie byłoby takiego problemu. To nie ma dla mnie jak na razie sensu. Znalazłem for...

Czytam poradnik: sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/ep/ep713_randomerror/ep713_randomerror6.html I z tego co rozumiem, to wynik jest istotny statystycznie, gdy przedział ufności nie zawiera jedynki. Z tego by wynikało, że wszystkie wyniki tutaj w podpunkcie A: wwwnc.cdc.gov/eid/article/26/5/19-0994...

Ok, chyba już rozumiem. Czyli tutaj: A czasami dostaniemy właściwe rozwiązanie, jak w przypadku: 97 \cdot 40 \equiv 808 \mod 1024 Bo rozwiązanie: u \cdot 40 \equiv 808 \mod 1024 to jest u = 97 . Nie rozumiem co tu się dzieje i od czego to zależy. Po prostu trafiłem na właściwie rozwiązanie przypadko...

A czasami dostaniemy właściwe rozwiązanie, jak w przypadku:

\(\displaystyle{ 97 \cdot 40 \equiv 808 \mod 1024}\)

Bo rozwiązanie:

\(\displaystyle{ u \cdot 40 \equiv 808 \mod 1024}\)

to jest \(\displaystyle{ u = 97}\). Nie rozumiem co tu się dzieje i od czego to zależy.

Bez zmniejszania ogólności 0 < k \le 2^n i 0 \le w < 2^n . Niech k = 2^{\alpha} \cdot s , gdzie \alpha \in \mathbb{N} i s jest nieparzyste. Skoro s jest odwracalne \bmod{2^n} , to \{ x \cdot k \bmod{2^n} : x \in \ZZ \} = \{ x \cdot 2^{\alpha} \bmod{2^n} : x \in \ZZ \} . Równanie ma rozwiązanie dokł...

Rozważmy: w = x \cdot k \mod 2^{n} Na podstawie w oraz k mamy znaleźć x . Jeżeli x oraz k są nieparzyste, rozwiązanie zawsze istnieje. A co, jeżeli x lub k jest parzyste albo, gdy x i k są parzyste? Wówczas zdaje się rozwiązań nie ma? A, jeżeli nie ma to, czy najlepsze co możemy zrobić to zgadywać (...

Dużo czasu minęło od momentu założenia tego wątku, a ja przeczytałem setki publikacji na temat ciągu Collatza. Heurystyczny wzór, który znalazłem zaraz po zadaniu pytania jest nie tylko aktualny i jest najlepszym przybliżeniem oczekiwanej liczby kroków, po których liczba osiąga jedynkę w ciągu Colla...

Na arxiv wisi pewien dowód hipotezy Collatza "Proof of the Collatz Conjecture", Agelos Kratimenos: zobacz-ten-plik.pdf Próbuję znaleźć błąd, ale też w ogóle zrozumieć co robi autor. Funkcja charakterystyczna, którą znalazł jest znana (o ile się nie pomylił przy jej wyprowadzeniu), niestety...

A gdyby mówić o liczbach p-adycznych, takich, że: (01)..._{2} Gdzie trzy kropki to nasz skończony ciąg zer i jedynek. Bo de facto generuję te ciągi na liczbach naturalnych, wszystko dzielę przez 2^{n} , żeby jakoś ułatwić sobie interpretację i nie mówić, że fraktal znajduje się w przedziale liczb od...

A gdyby rozpatrywać to jako liczby 2-adyczne? Czyli, jeśli nasz skończony ciąg to 111 moglibyśmy zapisać taką liczbę jako: (01)111_{2} Jeśli takie liczby będziemy dzielić przez 2^n : \frac {01111}{10000} = 0,9375 \frac {0101111}{1000000} = 0,734375 \frac {010101111}{100000000} = 0,68359375 I tak dal...

No właśnie nie mogę. Nie wiem, czy to ma sens. Ale z takim problemem mam do czynienia. Generuję według pewnej procedury takie właśnie liczby. Najpierw generuję jakieś skończone ciągi zer i jedynek, a później dopełniam je ciągami 01010101... . I w ten sposób tworzę liczby 10-bitowe, 20-bitowe, n-bito...

Badając pewnie funkcje rekurencyjne natknąłem się na pewien atraktor, fraktal - choć nie jestem pewien, czy to co mam wyczerpuje definicję tych pojęć. Oto jego wykres, utworzony z 2^{20} par liczb ( 524288 punktów), każda liczba jest liczbą 21-bitową. Podzieliłem wszystkie współrzędne przez 2^{21} ,...

Przez początkowe cyfry rozumiesz najbardziej znaczące bity? A wyobraźmy sobie następują procedurę: wybieramy sobie dowolny skończony ciąg zer i jedynek, a następnie przed ten ciąg, jako najbardziej znaczące bity dopisujemy nieskończenie wiele 01010101... . Możemy mówić o iterowaniu w ten sposób wart...

Nie wiem jak się zabrać do tego od formalnej strony, ani nawet jakich pojęć się używa do rozważania takich rzeczy, ale mam następujący problem. Rozważmy liczby naturalne od 0 do 2^{n}-1 . Znormalizujmy się tak, aby rozpatrywać liczby rzeczywiste od 0 do 1 . W tym celu dzielimy każdą liczbę przez 2^{...