Matematyka.pl

W sumie jak już mówicie kto co jak napisał, to i ja powiem, że mnie raczej większość dobrze. Rąbnąłem się tylko w twierdzeniu cosinusów, przy środkowej, no ale to błąd w obliczeniach, no i dziedziny w optymalizacyjnym nie wyznaczyłem. Ogólnie to jestem zadowolony -- 5 maja 2011, 19:47 --
A to nie ...

bloodian pisze:moglby ktos w takim wypadku sprawdzic co mam zle w 4 :



?

Nie umiem korzystac z tego latexa

Za sin^2x podstawilem z jedynki 1-cos^2x

\(\displaystyle{ 2t^{3}-2t^{2}-t+1}\) to inaczej \(\displaystyle{ (t-1)(2t^{2} -1)}\) Nie wiem jak tą dwójkę chciałeś wyłączyć.

Co do dziesiątego to należało tylko zobaczyć, że te odcinki są połączeniem środków ramion trójkątów o podstawie AD zatem są one równoległe do AD i do siebie.

Z tego co wiem jeśli wybierasz się na AGH to indeks na część kierunków masz już w kieszeni, bez względu na wynik matury. Musisz ją tylko zdać

I wszystko jasne, dzięki

Faktycznie mój błąd. Już widzę o co chodziło z tym \(\displaystyle{ y=0}\) i \(\displaystyle{ x=0}\), ale nadal nie wiem co z \(\displaystyle{ p=2}\).

No to teraz trochę pytań



Stąd y=0 lub y=1 . Dla y=0 dostajemy x=0 (nie wiem czy 0 w tym zadaniu uznajemy za naturalne). Jeśli y=1 , to x=1, p=2 .


Jeśli mamy p ^{x} - 0^{3} = 1 i p=1 To nie spełniają tego wszystkie naturalne liczby x ?

No i 2. Skąd się wzięło (poprawne) rozwiązanie y=1, x=1 ...

Ogólnie rzecz biorąc to te liczby z twierdzenia znalazłem, aczkolwiek zastanawiałem się czy to jest jedyne możliwe rozwiązanie. Istnieje jakiś prosty sposób (Nie chodzi mi o dowód samego twierdzenia Mihăilescu ) który pokazuje że to jest jedyne rozwiązanie?

Próbowałem już zrobić coś w ten deseń ale nadal brak pomysłu.
Nie wiem jak uzależnić np. (y+1) od p.

Wyznacz wszystkie liczby pierwsze p i naturalne x,y , dla których \(\displaystyle{ p^{x}- y^{3}=1}\)

Proszę o jakąś podpowiedź lub rozwiązanie.

Tak to z Politechniki, aczkolwiek to etap eliminacje wew. szkolne, który tak naprawde sprowadza się do tego że mamy poprostu zobaczyć te zadania Resztę zrobiłem i zostało mi tylko to
Myślałem o indukcji aczkolwiek nie zagłębiałem się nigdy w nią głębiej ( nierówności itp.) i myślałem, że znajdzie ...

Mam problem z poniższym zadaniem. Poprosiłbym o jakieś wskazówki

Wykaż że zachodzi nierówność:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2log2} + \frac{1}{3log3} + \frac{1}{4log4} + ... + \frac{1}{nlogn} > \frac{9}{10}\left(\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} \right)}\)

Jak zwykle zapomniałem wyciągnąć coś przed nawias Dziękuję za szybką pomoc

Witam!

Muszę na jutro rozwiązać tożsamość: \(\displaystyle{ ctgx + \frac{sinx}{1+cosx} = \frac{1}{sinx}}\)

Obliczam tylko do momentu \(\displaystyle{ L= \frac{1+cosx}{sinx+sinxcosx}}\)

Z góry dziękuję