Matematyka.pl

Wyznacz graf o wielomianie chromatycznym:
\(\displaystyle{ k ^{5}-6k^{4}+13k^{3}-12k^{2}+4k}\)

\(\displaystyle{ P_{G}(k)=k(k-1)^{2}(k-2)^{2}}\)

Nie mam pojęcia jak za to zadanie się zabrać, może ktoś podpowiedzieć??

Dzięki, jak zamienię na x to już bardzo prosto rozwiązać.

W zadaniu mam podanego y

własnie nie wiem jak się za to zabrać :/

Zaznaczyć własności \(\displaystyle{ x \neq y}\):
a) zwrotność, przeciwsymetryczność, przechodność, spójność
b) symetryczność, przeciwsymetryczność, antysymetryczność, równowazność

Dla
\(\displaystyle{ A=\left\{ x: \left(x \le -2 \right) \vee \left( 1<y \le 2\right) \right\}, B=\left\{ y: 1<y \le 2\right\}}\)

wyznaczyc interpretacje geometryczna \(\displaystyle{ B \times A}\).

Dla tego iloczynu pierwszą współrzędną będzie zbiór B ale nie wiem jak mam traktować zbiór A.

Dla
\(\displaystyle{ A_{t}=\left\{ x \in \mathbb{R}:y \le x\right\}}\), \(\displaystyle{ t \in \left\{ 0,1,2,...\right\}}\)
wyznaczyc \(\displaystyle{ \bigcup_{t \in T}^{}A_{t}}\) oraz \(\displaystyle{ \bigcap_{t \in T}^{}A _{t}}\)

Mam normalnie za y podstawić t i wyliczać dla t=0, t=1 itd.??

Witam mam pewien problem z obliczeniem całki oznaczonej, w postaci:
\int_{ \frac{1}{3}\pi }^{ \frac{1}{2}\pi } \frac{dx}{\sin x \sqrt{1+\cos x} }

Próbowałam ją rozwiązać tymi oto sposobami jednak nie wiem co dalej:
a) \int \frac{dx}{\sin x \sqrt{1+\cos x} }=\int \frac{ \sin ^{2}x+\cos ^{2}x ...

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ x>1,\ y>1 \ i \ z>1,}\) to \(\displaystyle{ \log _{x} z + \log _{y} z \ge 4 \cdot \log _{xy} z}\)

W jednej szufladzie znajdują się 3 szaliki czarne i 4 szaliki niebieskie, a w drugiej sufladzie są 2 czapki czarne i 1 niebieska. Wyjmujemy losowo jeden szalik i jedna czapke. Które prawdopodobienstwo jest większe: zdarzenie A, że otzrymamy komplet w jednym kolorze czy zdarzenie B,że otzrymamy ...

Dzięki juz z c mi wyszlo. a czy podpunkt a wyszedl mi dobrze??

Dana jest funkcja f(x)= \frac{2+x}{4-x} , gdzie x \in R -\left\{ 4 \right\}
a)Wyznacz wszytskie punkty należące do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są liczbami pierwszymi.
b) Podaj zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.
c) Naszkicuj wykres funkcji g, jeśli g(x ...

Rozwiąż graficznie układy równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2^{x-3} -1 \\ (y+ \frac{1}{2} x -3)(y-3)=0 \end{cases}}\)

wiem jak narysowac pierwsza funkcje tylko mam klopot z druga, moglby mnie ktos naprowadzic?

Gdy pomnożę przez a+b-c licznik i mianownik i po przekształceniach wyjdzie mi że \(\displaystyle{ r= \frac{ab(a+b-c)}{ a^{2}+ b^{2} +2ab - c^{2} }}\) to w mianowniku nie widzę wzoru na różnice kwadratów jedynie na sumę kwadratów.

W okrąg o środku O i promieniu 13 wpisano trójkąt równoramienny ABC, którego podstawą jest cięciwa o długości 24. Oblicz pole P tego trójkąta.