Matematyka.pl

Zainteresowałem się, porozmawiałem z organizatorem. Sprawa wygląda w skrócie tak: 1. OMG będzie, bo musi być, bo takie są warunki umowy o fundusze z UE. Nieważne, w jakiej formie, kto go zorganizuje i za ile. 2. SEM się nie może dogadać z MENem. MEN stawia zaporowe warunki, odnośnie budżetu, a SEM n...

Jak już masz ten układ współrzędnych i w nim punkty, to spróbuj "jawnie" wskazać parę punktów, która wyznacza szukaną prostą.

Sorry, zapomniałem, że tu pisałem.

Wprowadź układ współrzędnych.

Długo by tu pisać, ale chodzi o to, że jak się weźmie dowolny punkt P w środku ostrokątnego trójkąta ABC (będzie leżał w środku trójkąta na rysunku @matmalmm), jego rzuty na boki (to będą te zaznaczone punkty na rysunku), a pozostałe 3 punkty wybierze się na odcinkach AP , BP , CP , ale odpowiednio ...

@gus skąd wiemy, że te punkty z rysunku istnieją dla dowolnego trójkąta?

No po prostu tylko \(\displaystyle{ 4}\) liczby pierwsze są mniejsze od \(\displaystyle{ 10}\).

W tym 65-2-6 przydaje się wprawa w właśnie takim szacowaniu zbiorów przez wskazywanie funkcji. Np.: Jeśli potrafimy wskazać różnowartościową f : A \longrightarrow B i A jest skończony, to |B| \ge |A| Gdy f jest "na", zachodzi nierówność w drugą stronę. Idee większości rozwiązań są dwie: - ...

Niech (p_{n}) = (2,3,...) , q_{n} = \sqrt{p_{n}} . Można indukcyjnie pokazać, że suma liczby wymiernej i iloczynów różnych liczb postaci q_{k} , przy ograniczomym k , jest niezerowa (o ile, po pogrupowaniu względem tych iloczynów pierwiastków, zostanie przy jakimś niezerowy współczynnik). Dowód krok...

Gdzie zostaną opublikowane wyniki?

15. Dla n=2k |X_{2k}|=k jest osiągane, jak weźmiemy nieparzyste. Jeśli X_{2k} = \{x_{1};x_{2};...x_{t}:x_{1}<x_{2}<...<x_{t}\} , Y(X_{2k})=\{x_{t}-x_{1}; x_{t}-x_{2};...;x_{t}-x_{t-1}\} , to X_{2k} \cap Y(X_{2k}) = \emptyset , więc |X_{2k} \cup Y(X_{2k})| = 2t-1 , ale też X_{2k} \cup Y(X_{2k}) \subs...

Ogólny szkic: \frac{f(x) + g(x)}{2} = x f(x), x, g(x) tworzą postęp arytmetyczny dla każdego x , a ponieważ zbiór wartości f to dziedzina f , to stosując to dla dowolnego x oraz x := f(x) dostajemy, że f(f(x)),f(x),x,g(x) również. Indukcyjnie można pokazać, że f^{n}(x),f^{n-1}(x),...,f(x),x tworzą p...

Dzień dobry, próbował ktoś czegoś takiego/słyszał o próbach? Np. jakieś specjalne, edukacyjne środowiska, inne niż Logomocja? Pytam, bo obiecująco przebiegła moja nauka podstaw ComputerCrafta (to taki mod do Minecrafta, z m. in. programowalnymi żółwiami, jak w Logomocji) z pewną 10latką i chciałbym ...

Ja tylko na temat ogólnego przygotowania do tych zawodów. Milion książek to jakiś sposób, ale jeśli ci nie będzie szło (nie każdemu taki tryb pracy sprzyja najlepiej), olej to i rób po prostu zadania z olimpiad i podobne. Wszyscy olimpijczycy, o których wiem, zdecydowaną większość czasu poświęcali n...

Ciekawe zadanie, fajnie by było zobaczyć dowód.

Bo zwrócenie uwagi bez sarkazmu brzmi zbyt poważnie a nie chciałem robić jakiejś wielkiej sprawy. Po prostu nie wierzę, że @woljako próbował zarzucić niekompetencję i Pana reakcja była wysoce niesprawiedliwa. Ktoś powinien stanąć w jego obronie, żeby nie poczuł się zaszczuty i to właśnie robię.