Matematyka.pl

Przepraszam, chodzi o \(\displaystyle{ \lambda_1}\) i \(\displaystyle{ \lambda_2}\).

Na podstawie wykresów zależności długości prętów od temperatury oblicz w każdym przypadku związek pomiędzy \(\displaystyle{ \alpha_1}\) i \(\displaystyle{ \alpha_2}\) materiałów z których zostały
wykonane pręty.

Kalorymetr aluminiowy o masie 800g zawiera 0,5kg wody zmieszanej z lodem (w stanie równowagi). Oblicz masę lodu, jeśli po skropleniu w kalorymetrze 150g pary wodnej w temperaturze 100^\circ C temperatura końcowa wody wynosiła 100C. Ułożyłam równanie: m _{l}c _{tl} +mc _{w}\Delta T+m _{k}c _{wAl}\Del...

Mol gazu doskonałego poddano cyklowi zamkniętemu, składającego się z dwóch przemian izochorycznych i z dwóch izobarycznych. Punkty 2 i 4 leżą na tej samej izotermie. W stanach 1 i 3 temperatury wynoszą T1 i T3 a) Wyprowadź wzór na temperaturę razu w stanach 2 i 4 b) Wyprowadź wzór na pracę użyteczna...

Ile liczb z przedziału \(\displaystyle{ [a,b]}\) jest podzielnych przez \(\displaystyle{ k}\).
Wiem, że rozwiązaniem jest wzór \(\displaystyle{ \frac{b+k}{k}- \frac{a+k-1}{k}}\). Nie wiem jak dojść do tego wzoru.

Klocek leżący na gładkiej, poziomej powierzchni przyczepiony jest do końca sprężyny. Po wychyleniu z położenia równowagi wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie 5 cm . Wykres przedstawia zależność współrzędnej przyspieszenia klocka od chwili rozpoczęcia obserwacji a) Dokończ zdanie: Obserwację ru...

W trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) wpisano okrąg. Punkt styczności \(\displaystyle{ M}\) z bokiem \(\displaystyle{ AB}\) podzielił ten bok na odcinki o długościach \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 7}\). Wiedząc, że kwadrat pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) jest równy \(\displaystyle{ 980}\), oblicz długość pozostałych boków trójkąta.

Rozpatrujemy wszystkie stożki, których tworząca ma długość 6. Wyznacz objętość tego stożka, którego przekrój osiowy ma największe pole.

W trójącie prostokątnym wysokość poprowadzona z kąta prostego dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1 : 3. Oblicz stosunek brył powstałych w wyniku tego trójkąta wokół dłuższej i krótszej przyprostokątnej.

Czy wyjdzie \(\displaystyle{ \sqrt{5}: 3}\) bo w odpowiedziach jest inny wynik

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi \(\displaystyle{ 150\pi}\), a tworząca jest 4 razy dłuższa od promienia podstawy stożka. Oblicz kąt rozwarcia stożka.

Treść zadania jest poprawna

Pole powierzchni całkowitej prostopadlościanu wynosi 50(1 + 2 \sqrt{3} ) cm2. Przekątna jednej ze scian bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni, a przekatna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz długość krawdzi prostopadłościanu

W graniastosłupie prostym podstawa jest rombem, którego przekątne mają długości 30 cm i 16 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa

W ostrosłupie prawidlowym czworokątnym przekrój wyznaczony przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem prostokatnym. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa wynosi 128. Oblicz długość każdej krawędzi tego ostrosłupa.

Dany jest kwadrat ABCD. Odcinek DE jest prostopadły do płaszczyzny (ABCD). Wykaż, że trójkąty ABE oraz BCE są prostokątne.