Matematyka.pl

właśnie tak potem robiłam \(\displaystyle{ s=(\sqrt{5-2\sqrt{6} })^{x} \Rightarrow s+\frac{1}{s}=10}\) powstanie funkcja kwadratowa z której pierwiastki wyjdą \(\displaystyle{ s=5-2\sqrt{6} i 5+2\sqrt{6}}\)
ale chyba dopiero zauważyłam co trzeba dalej zrobić. A ma ktoś pomysł na 2?

ja to robiłam tak, że \(\displaystyle{ (\sqrt{5-2\sqrt{6} })^{x} + ( \frac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6} } }) ^{x}=10}\) potem, podstawiłam \(\displaystyle{ t^{x}+(\frac{1}{t})^{x}=10}\) ale to przecież bez sensu... bo wychodzą pierwiastki które były dane ;D A iloczyn jest równy 1

tak tam było najpierw \(\displaystyle{ x^{5}}\) potem \(\displaystyle{ x^{3}}\) a na koncu x, ale też pomyślałam własnie o wystawieniu x przed nawias, wtedy byłby to wielomian 4go stopnia, podstawiłabym \(\displaystyle{ t=x^{2}}\) i warunki takie same by były jak napisałeś, tak? bo chyba nic to nie zmienia?

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu bo nie mam żadnej koncepcji 1. Większy z pierwiastków równania \left( \sqrt{5-2\sqrt{6} } \right) ^{x} + \left( \sqrt{5+2\sqrt{6} } \right) ^{x}=10 jest pierwszym wyrazem ciągu arytmetycznego, zaś odwrotność liczby będącej pierwiastkiem równania 3^{ \log_{x+3} \le...

Witam, Może ktoś mi udzielić wskazówki do zadania, bo nie pamiętam jakie warunki trzeba podstawić... mam zadanie: Dla jakich wartości parametru m m \in R równanie x^{5}+(1-2m)x^{3}+(m^{2}-1)x=0 ma trzy różne pierwiastki? Bo myślałam żeby x wystawić przed nawias i wtedy by wyszła f. kwadratowa, ale p...

dzięki czyli jednak dobrze robiłam, tylko błąd rachunkowy miałam i mi takie ładne równanie kwadratowe nie wyszło, bo zamieniłam \(\displaystyle{ cos^{2}x}\) na \(\displaystyle{ 1-sin^{2}x}\) i popełniłam błąd w obliczeniach dalszych. Teraz znalazłam

Witam,
Mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ 2^{1+k\cos ^{2}x}+16 \cdot 2^{-3+k\sin ^{2}x}=20, x \in (0, \pi )}\)
jeżeli k jest pierwiastkiem równania:
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{x} + \frac{x-2}{x}+...+ \frac{2}{x}+ \frac{1}{x}= \frac{3}{2}}\)
Czy ktoś mógłby mi pomóc?

Nie chce otwierać nowego tematu. mam pytanie odnośnie rozwiązywania kongruencji, bo nie wiem gdzie popełniam błąd. Korzystam z chińskiego twierdzenia o resztach ale wyniki mam inne niż w odpowiedziach...,np. x \equiv 2 (mod 15) i x \equiv 8 (mod 11) to mi wychodzi x=165i+122 ... bo dla mnie z pierws...

1 Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu. 2 boki trapezu równoramiennego sa w stosunku 17:13:7:13. Oblicz obwód trapezu wiedząc że jego pole jest równe 36 3 Ramiona trapezu opisaego na okręgu mają dlugosci 3 i 5. Odcinek łączący środki ramion dzieli trapez ...