Matematyka.pl

Możesz założyć to na początku, że \(\displaystyle{ q>0}\), bo o ile w ciągu geometrycznym możesz mieć na zmianę wyrazy dodatnie i ujemne, to w arytmetycznym nie może tak być. Potem po wyliczeniu wszystkich \(\displaystyle{ q}\) musisz napisać przy tamtych dwóch, że nie spełniają założeń.

bo ciągi:
\(\displaystyle{ a_{1}=3\\
a_{2}=-18\\
...\\
a_{7}=108}\)
i
\(\displaystyle{ a_{1}=31\\
a_{2}=-62\\
...\\
a_{7}=124}\)
nie są arytmetyczne

Mogę podesłać Ci zdjęcia pracy dyplomowej z malarstwa, kiedy skończę (na chwilę obecną mam skończone 2 obrazy z 3 planowanych).

1584,20

na pewno dla \(\displaystyle{ x=-2}\)? bo wcześniej masz założenie, że \(\displaystyle{ x \neq -2}\)

jeśli chodzi o tę funkcję liniową, to po rozłożeniu wielomianu w liczniku, możesz skrócić licznik z mianownikiem przez \(\displaystyle{ x+2}\)

w drugim \(\displaystyle{ x=-3}\), bo to nie jest przedział
poza tym wszystko ok

myślę, że tak dla |x+3|>0 rozważasz 2 przypadki: x+3 \ge 0 \Rightarrow |x+3|=x+3\\ x+3>0\\ x>-3\\ \\ x+3 < 0 \Rightarrow |x+3|=-(x+3)\\ -x-3>0\\ x+3<0\\ x<-3 rozwiązaniem jest przedział (-\infty,-3) \cup (-3,+\infty) , czyli zbiór liczb rzeczywistych bez -3-- 12 stycznia 2010, 21:06 --tam był dziwny...

wartość bezwzględna jest zawsze równa 0 lub dodatnia, więc przypadek
\(\displaystyle{ |x+3|<0}\) nie ma rozwiązań, a rozwiązaniem \(\displaystyle{ |x+3| \le 0}\) będzie 0

a ta suma przedziałów \(\displaystyle{ (- \infty , + \infty )}\) oznacza to samo co \(\displaystyle{ R}\)

tak

masz taki ciąg:
\(\displaystyle{ a_{1}=3\\
a_{2}=3+3\\
a_{3}=3+3+4\\
a_{4}=3+3+4+5\\}\)

czyli
\(\displaystyle{ a_{100}=3+3+4+5+6+7+8+...+101=1+2+3+...+101}\)

i policz sobie to dalej

a)
stosujesz wzór \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\)

i tak masz: \(\displaystyle{ 81x^4-16=(9x^2+4)(9x^2-4)}\)

z pierwszym nawiasem już nic nie zrobisz, ale drugi możesz jeszcze rozłożyć, stosując ten sam wzór:
\(\displaystyle{ 9x^2-4=(3x+2)(3x-2)}\)

no i dostajesz: \(\displaystyle{ 81x^4-16=(9x^2+4)(9x^2-4)=(3x-2)(3x+2)(9x^2+4)}\)

jeśli chodzi o deltę:
\(\displaystyle{ a=-3, b=1, c=0}\)

b to wartość przy x

Bok AB zawiera środek okręgu,

przeciwprostokątna jest średnicą okręgu, czyli jest to trójkąt prostokątny

policz sobie z tw.Pitagorasa:

\(\displaystyle{ x^2+6^2=10^2}\)

aaaaaaa1122 pisze: krótsza przekątna jest prostopadła do krótszego boku

czyli jest też jedną z wysokości

\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot 3^{n-1}= \frac{2}{3} \cdot 3 \cdot 3^{n-2}}\)
rozumiesz?

na przykład n=3:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot 3^{3-1}= \frac{2}{3} \cdot 3^2= \frac{2}{3} \cdot 3 \cdot 3=2 \cdot 3=2 \cdot 3^{3-2}}\)