Znaleziono 2011 wyników

autor: xanowron
6 gru 2013, o 18:57
Forum: Topologia
Temat: iloczyn nieskończonej ilości zbiorów otwartych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 624

iloczyn nieskończonej ilości zbiorów otwartych

Tak. Jednak przydałoby się jakieś uzasadnienie dlaczego ten iloczyn jest takim, a nie innym zbiorem. Aby być superformalnym wypada pokazać zawieranie w dwie strony, jeżeli nie wymagamy takiego formalizmu to byłoby dobrze napisać 1-2 zdania z wyjaśnieniem.
autor: xanowron
6 gru 2013, o 18:47
Forum: Topologia
Temat: iloczyn nieskończonej ilości zbiorów otwartych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 624

iloczyn nieskończonej ilości zbiorów otwartych

Tak, to przedział \(\displaystyle{ (3,5)}\). Przedział otwarty w metryce euklidesowej jest zbiorem otwartym (ba, jest kulą otwartą).
autor: xanowron
6 gru 2013, o 17:55
Forum: Topologia
Temat: iloczyn nieskończonej ilości zbiorów otwartych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 624

iloczyn nieskończonej ilości zbiorów otwartych

U:= \bigcup_{n=1}^{\infty}\left[ 3+ 2^{-n}, 5- 2^{-n}\right] Mam sprawdzić otwartość na \RR z metryką euklidesową. Wydaje mi się że zachodzi takie coś: U:= \bigcup_{n=1}^{\infty}\left[ 3+ 2^{-n}, 5- 2^{-n}\right]= \left[ 3,5\right] . Nie do końca, sprawdź jeszcze raz czy \left[ 3,5\right] \subseteq...
autor: xanowron
5 gru 2013, o 02:35
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: różniczkowanie wyraz za wyrazem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 327

różniczkowanie wyraz za wyrazem

Musisz uważać na granice sumowania, Twój wynik jest dobry kiedy suma zaczyna się od \(\displaystyle{ 1}\), natomiast wynik z odpowiedzi sumuje szereg od \(\displaystyle{ 0}\).
autor: xanowron
1 gru 2013, o 15:07
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Liczba odsłon strony www w ciągu dnia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 230

Liczba odsłon strony www w ciągu dnia

Nie da rady. Może to zadanie jest częścią jakiejś większej całości i wiemy coś o rozkładzie liczby odwiedzin?
autor: xanowron
1 gru 2013, o 14:37
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 488

Zbadać zbieżność szeregu

Wykładnik dla dostatecznie dużego n (nawiasem mówiąc n \ge 15 jest zbieżny do 0 , czyli mianownik jest zbieżny do 1 . Cały wyraz także, więc szereg jest rozbieżny. Wniosek jest dobry, szereg istotnie nie spełnia warunku koniecznego, więc na mocy kryterium kondensacyjnego wyjściowy szereg jest rozbi...
autor: xanowron
1 gru 2013, o 13:23
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 488

Zbadać zbieżność szeregu

Doskonale, teraz badasz czy ten szereg jest zbieżny. \(\displaystyle{ 2^n}\) się skraca i zostaje szereg o wyrazie \(\displaystyle{ \frac{1}{2^n^{\frac{2013}{2^n}}}}\), co można powiedzieć o warunku koniecznym zbieżności dla tego szeregu?
autor: xanowron
1 gru 2013, o 12:38
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 488

Zbadać zbieżność szeregu

Zakładam, że wyrazy szeregu są monotoniczne od pewnego miejsca i sprawdziłeś to. W kryterium kondensacyjnym wychodzi mi, że 2^{n}^{ \frac{2013}{2^n} } , czyli 2^{ \frac{2013n}{2^n} } . Dla dostatecznie dużych n , ten wykładnik jest zbieżny do zera. a 2^0 = 1 . Wolfram Alpha mówi, że powinno wyjść do...
autor: xanowron
1 gru 2013, o 12:31
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Prosta pochodna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 288

Prosta pochodna

Każdy sposób jest dobry (modulo to, że nie masz tam pochodnej funkcji złożonej, tylko pochodną ilorazu), ale najłatwiej jest chyba zapisać funkcję jako f(x)= \frac{1}{ \sqrt{x} }=x^{-\frac{1}{2}} i wtedy można policzyć pochodną ze wzoru \left( x^{a} \right)' = a \cdot x^{a-1} . Popraw też trochę zap...
autor: xanowron
1 gru 2013, o 12:06
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 488

Zbadać zbieżność szeregu

Inne rozwiązanie to użycie kryterium porównawczego w wersji ilorazowej http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryteria_z ... azowym..29 , to z jakim szeregiem należy zrobić porównanie zostawię już autorowi
autor: xanowron
30 lis 2013, o 23:56
Forum: Statystyka
Temat: Prawdopodobieństwo wykrycia awarii
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1005

Prawdopodobieństwo wykrycia awarii

Dzięki, xanowron! Już teraz jest wszystko jaśniejsze. Ostatnia już tylko kwestia, jeśli można... Gdyż, prawdę mówiąc, nie bardzo chcę się sugerować moim skryptem, bo tam jest podana wersja \lambda_1 z Twoich przykładów, czyli w wykładniku jest -\lambda \cdot t . A stosując się do niej wyniki są bez...
autor: xanowron
30 lis 2013, o 01:11
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Nierówność Markowa
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 603

Nierówność Markowa

Uwaga, zapodaję wskazówkę: wypisz nierówność Markowa (wraz założeniami) i definicję momentu centralnego parzystego rzędu.

Zadanie może tylko strasznie wyglądać, w rzeczywistości jest bardzo proste
autor: xanowron
30 lis 2013, o 01:07
Forum: Statystyka
Temat: Prawdopodobieństwo wykrycia awarii
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1005

Prawdopodobieństwo wykrycia awarii

Zatem dostając na twarz takie zadanie... Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przyrządów pomiarowych ma rozkład wykładniczy z parametrem \lambda=3 . Jakie jest prawdopodobieństwo, że konserwator wykryje awarię: a. W czasie krótszym niż 7 minut? b. W czasie dłuższym niż 5 minut? ... rozpisuję założeni...
autor: xanowron
28 lis 2013, o 21:16
Forum: Statystyka
Temat: Prawdopodobieństwo wykrycia awarii
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1005

Prawdopodobieństwo wykrycia awarii

Nie, to tak nie działa. Trochę zapędziłem się z odpowiedzią wyżej. Najpierw trzeba zapytać jak definiujesz rozkład wykładniczy, bo można robić to na dwa sposoby. W pierwszym (o którym napisałem), zmienna o rozkładzie wykładniczym z parametrem \lambda_1 , ma gęstość równą g(x;\lambda_1)=\lambda_1 e^{...
autor: xanowron
28 lis 2013, o 16:11
Forum: Statystyka
Temat: Prawdopodobieństwo wykrycia awarii
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1005

Prawdopodobieństwo wykrycia awarii

(...) Otóż przykład rozwiązany w książce jest taki: W ciągu minuty na drukarkę spływają średnio dwa pliki, a czas pomiędzy pojawieniem się plików jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym. Należy znaleźć prawdopodobieństwo, iż czas pomiędzy pojawieniem się dwóch kolejnych plików jest: a) dłuższ...