Matematyka.pl

Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższych pochodnych cząstkowych. Będę wdzięczny za wszelką pomoc. Obliczyć ekstremum: 1. f(x,y)=x \sqrt{y}-x ^{2}-y+6x Przede wszystkim nie wiem, jak zrobić pochodną po x i y z pierwszego członu powyższego równania. 2. f(x,y)= \frac{1}{2}x^{2}y-y-lny Bardzo dzięku...

Witam, nie mogę rozgryźć dwóch poniższych zadań, bardzo proszę o pomoc.

1. Znaleźć całkę szczególną równania \(\displaystyle{ y'+y=2}\) spełniająca warunek początkowy \(\displaystyle{ y(0)=-1}\)
2. \(\displaystyle{ y-1=(x+x^{2})y'}\)

A jakiego sposodu używasz w tym przypadku, że całkujemy tylko jedna stronę równania?

Dobrze, ale ciągle nie wiem, jak rozwiązać to równanie. Trzeba zastosować jakieś podstawienie, przenosić zmienne na jedną stronę?

Witam, mam problem z dwoma równaniami różniczkowymi:

1. \(\displaystyle{ \left( \frac{\sqrt{y}}{x}-2 \right) \mbox{d}x + \left( \sqrt{\frac{x}{y}}+2 \right) \mbox{d}y=0}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x }-2xy=x-x^{3}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Witam, mam do rozwiązania taki przykład \sqrt[3]{-64i} i nie bardzo wiem, jak się za niego zabrać. Pierwiastek zamieniam na wykładnik (-64i)^{\frac{1}{3}} i korzystam ze wzoru de Moivre'a? W_{k}= \sqrt[n]{|z|}*(cos \frac{ \beta +2k \pi }{n} + i*sin \frac{ \beta +2k \pi}{n} ) , gdzie k=0,1,...,n-1. a...

Witam, wymyśliłem zadanie i nie umiem go rozwiązać

Rzucamy dwa razy trzema kostkami, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wypadnie 3?

Pozdrawiam.

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, w którym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wyznacz stosunek przekątnych tego graniastosłupa.

Boki trójkąta ABC mają długość 6 i 10, a promień okręgu wisanego w ten trójkąt jest równy \frac{4 \sqrt{14} }{7} . Wyznacz długość trzeciego boku tego trójkąta. Wykorzystując wzór na pole trójkąta z okręgiem wpisanym i Herona wyszło mi 64(16+a) = 7(16-a)(-4+a)(4+a) ; a - długość trzeciego boku. Wych...

Super, tylko wychodzi prawda oczywista. Tak jak z sumy i wszystkiego innego...

Dla jakich \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) ciąg \(\displaystyle{ (16,2^{x-1},4^{x-3})}\) jest ciągiem geometrycznym?

łatwiejszy sposob:
a) liczysz rownanie prostej BC, pozniej robisz odleglosc punktu A od prostej BC (masz wysokosc), obliczasz dlugosc odcinka BC, mnozysz razy wysokosc, dzielisz na dwa i masz pole
b) prosta prostopadla do BC przechodzaca przez A

Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych nierownosc

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-7x+13}{mx^{2}+2(m+1)x+9m+4}<0}\)

jest prawdziwa dla kazdego \(\displaystyle{ x \in R}\)

Wiem, ze mianownik musi byc rozny od 0, ale co dalej z tym parametrem m?

witam, jak rozwiazac podpunkt a) ?

wielkie dzieki, ale jak wyliczyc teraz x, skoro tam jest cosinus potrojonego kata i jeszcze do kwadratu?