Matematyka.pl

"pierwiastek wielomianu jest wielokrotny, jeśli jest również pierwiastkiem pochodnej wielomianu."
w'(x) = 5x ^{4} + 3ax ^{2}
w'(x) = x ^{2}(5x ^{2} + 3a)
0 = x ^{2}(5x ^{2} + 3a)
x = 0 \vee 5x ^{2} + 3a =0

1)
x = 0
a \in R \wedge b = 0
Z założenia w zadaniu odrzucamy to rozwiązanie ...

Jak dla mnie choinka składa się z trójkątów
1 segment - trójkąt składa się z 2 wierszy
2 segment - trójkąt składa się z 3 wierszy
3 seg - 4 wiersze
...
n-ty segment - trójkąt składający się z n+1 wierszy
Nie wiem jak w C++ ale w python'ie zadanie łatwe

Niestety nie mój język programowania
Powiem Ci jedno. Niczego, żadnego programu nie spisuje sie w informatyce. Patrz jak działa ten program, co się stanie jak coś wyrzucisz, dodasz czy zmienisz. Rób tak jeśli chcesz się czegoś nauczyć, natomiast jeśli potrzebujesz księgi tylko po to, żeby ją mieć ...

I się nie dziwie ze nic sie nie wyswietla.

Popatrz na to jak komputer...
Patrząc na pierwszy plik:
mam 2 pola z tekstem (komentarz i podpis) po nacisnieciu przycisku zapisz przejdz do pliku ksiega_zapisz.php
wyswietl plik ksiega_wpisy.txt jesli istnieje
jesli nie wyswietl "mozesz byc pierwszy"

w ...

Dla mnie to nie jest oczywiste.

Tutaj na sprawdzianie poleciłbym skorzystanie z definicji funkcji różnowartościowej :)
Funkcja jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy gdy:
\bigwedge\limits_{x_{1},x_{2}\in X \wedge x_{1}\neq x_{2}} f(x_{1})\neq f(x_{2})
Jeśli podasz kontrprzykład, który jest sprzeczny z definicją, funkcja nie ...

Akurat tutaj tezę można "przetłumaczyć" nie dla kadego, lecy dla konkretnego g (tego z założeń)istnieje dokładnie jeden f itd.

To ja to teraz rozumiem tak:
g(x)=-f(-x)
no to
f(x)=-g(-x)
policzę wyjdzie mi, że
f(x)=x^{3}+14x^{2}+63x+90
sprawdzę z wykresem czy się zgadzają miejsca zerowe ...

Jak dla mnie twórca tego zadania i cały sztab maturalny co to sprawdzał, czy nie wiem kto jeszcze, założyli sobie, że wzór tego wielomianu "widać" mając miejsca zerowe i wartość wielomianu w punkcie 0. Jednak mnie nauczycielka matematyki przez trzy lata nauczyła tego, że "w matematyce nic nie widać ...

Z twierdzenia Bezout'a
\(\displaystyle{ W(-2)=1}\)

Właśnie nigdzie nie jest napisane, że wielomian f(x) jest stopnia trzeciego. Ja przyjąłem, że jest on stopnia trzeciego lub większego. Dla stopnia trzeciego zachodzi równość którą należało udowodnić jednak dla stopni większych nie zachodzi