Matematyka.pl

Bardzo dziękuję

Dla jakiego \(\displaystyle{ k}\) funkcja jest odwracalna?

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{x}{2x-1} &\mbox{gdy } x\neq \frac{1}{2} \\ k &\mbox{gdy } x= \frac{1}{2} \end{cases}}\)

Pomoże ktoś? Bo na studiach miałam to 10 lat temu i trochę wyleciało z głowy

Dziękuję

Słyszałam, chciałam się upewnić czy dobrze policzyłam, ale widzę, że ktoś wcale pomagać nie chce... tylko dogryzać

już wiem lewostronna bedzie do nieskończoności, a prawostronna do - nieskończoności, dziękuję

No właśnie nie pamietam jak się liczyło te granice jednostronne

Dana jest funkcja
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{\ln x+5}}\)
Wyznaczyc
a) przedziały monotonicznosci i ekstrema lokalne
b) asymptoty funkcji
c) przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia
Szczególnie chodzi mi o podpunkt b
Z góry bardzo dziękuję

Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnych:
a) \(\displaystyle{ (arctgx)^{sinx}}\)
b) \(\displaystyle{ (sinx)^{e^x}}\)

Proszę o pomoc w zadaniach: 1. Zbadać ciągłość funkcji f w punkcie x0=4, jeśli f(x)=\begin{cases} e^{ \frac{1}{16-x^2}, x \in R\{-4,4} }\\0, x \in _-4,4}\end{cases} Wiem, że trzeba sprawdzić czy granice lewostronna i prawostronna są równe 0, ale mam problem właśnie z policzeniem tych granic \lim_{x ...

W zadaniu trzeba obliczyć granice ciagu. Proszę o podpowiedź czy wyniki są dobre: a) \lim_{ n\to \infty} \frac{5^{2n+2}-4^{2n+1}}{6^{n-1}+2^{3n}+1}=25? b) \lim_{ n\to \infty} \left( \frac{n-3}{n+5} \right) ^{4n-1}=e^{-32}? c) \lim_{ n\to \infty} \frac{7\ln ^2n-\ln n}{\ln ^2n+2} =7? d) \lim_{ n\to \i...

Równanie charakterystyczne jest postaci: \(\displaystyle{ det(A-\lambda I)=0}\).
Pokażemy, że \(\displaystyle{ detB=det(T^{-1}AT)=detT^{-1}detAdetT=detA}\).
A dalej co? Bo mam dzisiaj jakieś zaćmienie:)

A jest macierzą kwadratową, T - macierzą kwadratową nieosobliwą, \(\displaystyle{ B=T^{-1}AT[ ex]. Pokazać, że równania charakterystyczne macierzy A i B pokrywają się.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.}\)

Bloczek w kształcie krążka o promieniu 10cm i masie 1kg jest umocowany tak, że może się obracać wokół osi poziomej. Na bloczek nawinięta jest nić, do której przywiązany jest ciężarek o masie 2kg. Oblicz wartość przyspieszenia opadającego ciężarka i siłę naciągu nici.

Po powierzchni poziomej toczy się kula z prędkością początkową \(\displaystyle{ v=3 \frac{m}{s}}\). Rozpoczyna ruch po równi ku górze. Równia nachylona pod kątem 30. Jaką drogę przebędzie kula podczas wznoszenia się?

Z równi pochyłej pod kątem 30 względem poziomu, stacza się walec o masie 0,5kg. Oblicz wartość przyspieszenia liniowego walca i siłę tarcia.