Matematyka.pl

A sprawdzałeś czy to jest metryka??

oba są spójne i to rozwiązanie, które wyżej pisałem jest prawidłowe

no tak napisałeś definicję ciągłości, która każdy zna...
Ale udowodnij prawdziwość tych implikacji, zresztą przy tym pierwszym to powinna być równoważność, bo sam mam takie zadanko zrobić i sprawia mi trochę problemów.

jest wszystko ok, juz wiem jak to rozwiązać, trzeba tak jakby znależć homeomorfizmy \(\displaystyle{ f _{1}}\) z x na y, i \(\displaystyle{ f _{2}}\) z y na x. A naszym rozwiązaniem będzie funkcja f(x,y)=(\(\displaystyle{ f _{2}}\)(y),\(\displaystyle{ f _{1}}\)(x))

a niby dlaczego?? przeciez w definicji topologii nie mamy żadnych odworowan....

Mam takie małe zadanko.
Wskazać dowolny homeomorfizm przestrzeni na przestrzeń , gdzie \(\displaystyle{ \rho}\) jest metryką naturalną, gdy A={(x,y):x

no faktycznie. o klase abstrakcji w kongruencjach mi chodzi....

nie jest takie trudne, pomyśl twierdzenie o izomorfizmie(lub przez niektorych zwane o izomorfizmach) trzeba zastosować i juz mamy...

właściwie to nie wiem co to jest.

a teraz:
1)wykazać konstruując odpowiednią funkcję, że dowolny zbiór parami rozłącznych przedziałów na prostej rzeczywistej jest co najwyżej przeliczalny.
2)Jakiej mocy jet zbiór parami rozłącznych kół na płaszczyźnie o promieniach, których długości są liczbami ...

Mam problem z pewnym dowodzikiem... Mam udowodnic, ze klasa abstrakcji wyznaczona przez element neutralny grupy jest podgrupa w tej grupie....